Hướng dẫn ôn tập học kì 2 Toán 10 năm 2021 - 2022 trường Vinschool - Hà Nội

Trang 1/13

TRƯỜNG TRUNG HỌC VINSCHOOL

********** HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn Toán - Lớp 10 - Hệ Chuẩn Vinschool

I/ Lý thuyết

Chủ đề Nội dung

1. Dấu của nhị thức bậc nhất

- Xét dấu của nhị thức bậc nhất. - Giải bất phương trình tích, thương. - Giải hệ bất phương trình một ẩn. - Giải bất phương trình căn; bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Biện luận phương trình, bất phương trình bậc hai một ẩn. - Tìm tập xác định của hàm số.

2. Dấu tam thức bậc hai

3. Giá trị lượng giác của một cung

- Chuyển đổi đơn vị giữa độ và radian. - Tính chiều dài cung. - Biểu diễn cung. - Tính giá trị lượng giác của một cung lượng giác. 4. Công thức lượng giác

- Rút gọn biểu thức lượng giác. - Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác. 5. Hệ thức lượng trong tam giác

- Giải tam giác. - Tính diện tích tam giác. - Ứng dụng vào thực tế. 6. Phương trình đường thẳng

- Viết phương trình đường thẳng (tổng quát, tham số, chính tắc, theo đoạn chắn). - Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. - Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính góc giữa hai đường thẳng. 7. Phương trình đường tròn

- Viết phương trình đường tròn. - Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. II/ Bài tập Phần 1. Trắc nghiệm

Câu 1: Cho biểu thức  2 4. f x x   Tìm tất cả các giá trị của x để  0 f x  .

A.   2; . x  B. 1 ; . 2 x      

C.   ;2 . x D.   2; . x 

Câu 2: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 6 3 2 1 2 x x    là

Trang 2/13

A. 5 ; 2     

. B. 5 ; 2       

. C. 5 ; 2       

. D. 5 ; 2       

.

Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình 2 2 3 2 1 x x x      là

A. x. B.   ;2 x . C. 1 ; 2 x       

. D. 1 ;2 2 x      

.

Câu 4: Có bao nhiêu số nguyên nhỏ hơn 10 thuộc tập nghiệm của bất phương trình

1 1 2 3 5 x x    ?

A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2022 0 3 6 x   là

A.   ;2  . B.   ;2  . C.   2;. D.   2;.

Câu 6: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (3 )( 1) 0 x x    bằng

A. 1. B. 4 . C. 5 . D. 4.

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 x   là

A.   2;2  . B.   0;1 . C.   ;2  . D.   0;2 .

Câu 8: Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 x x    là đoạn   ;a b . Khi đó, giá trị b a 

bằng

A. 4

3 . B. 8

3 . C. 4. D. 10

3 .

Câu 9: Tập nghiệm S của bất phương trình 2 2 1 0 x x   là

A.   1 ; 1; 2 S         

. B.   1 ; 1; 2 S         

.

C. 1 ;1 2 S       

. D. 1 ;1 2 S       

.

Câu 10: Tập nghiệm S của bất phương trình 2 4 4 0 x x    là

A.  \ 2 S  . B. S . C.   \ 2 S    . D.   2; S  .

Câu 11: Tam thức    2 –2 2 – 4 f x x m x m     âm với mọi x khi:

A. 14 m  hoặc 2 m  . B. 14 2 m    . C. 2 14 m   . D. 14 2 m    .

Câu 12: Bất phương trình 2 0 x mx m    có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:

Trang 3/13

A. 4 m  hoặc 0 m  . B. 4 0 m   . C. 4 m  hoặc 0 m . D. 4 0 m   .

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình   2 3 2 2 1 4 0 x m x m     

vô nghiệm?

A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 14: Cho bất phương trình    2 2 1 1 0 f x mx m x m      (m là tham số). Gọi S là tập tất cả

các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm. Khi đó, tập S là

A.  \ 0 S  . B. 1 ;8 S       

. C.   1 ;0 ; 8 S         

. D.  0 S  .

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 ( 1) 2 0 x m x m      có hai

nghiệm phân biệt 1 2 , x x khác 0 thỏa mãn

1 2

1 1 3 x x  .

A.     7 ; 2; 1 7; 2 m           

. B.   11 ; 2 2; 10 m         

.

C.     ; 2 2; 1 m   . D.   7; m .

Câu 16: Cung có số đo 70 bằng bao nhiêu rađian (làm tròn đến hàng phần nghìn)?

A. 2,443 rad. B. 1,222 rad. C. 2,943 rad. D. 1,412 rad.

Câu 17: Cung có số đo 5 rad 6 bằng bao nhiêu độ, phút, giây?

A. …