Tài liệu chuyên đề học tập môn Toán 10 - Vũ Ngọc Huy

MỤC LỤC

Chương 1 Hệphương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng . . . . . . . . . . . 1

Bài 1. Hệphương trình bậc nhất ba ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Bài 2. HỆPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN . . . . . . . . . . . 7 Bài 3. Bài tập chuyên đề- Ứng dụng hệphương trình bậc nhất ba ẩn (sách cánh diều)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Bài 4. BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ1 . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Bài 5. ỨNG DỤNG HỆPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN . . . . . 24

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC VÀ NHỊTHỨC NEWTON 31

Bài 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC . . . . . . . . . . . . 31 Bài 2. Nhịthức Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Bài 3. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC . . . . . . . . . . . . 47 Bài 4. Nhịthức Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Bài 5. Nhịthức Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Bài 6. BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ2 CTST . . . . . . . . . . . . . 68 Bài 7. BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ2 KNTT . . . . . . . . . . . . . 71

Chương 3 BA ĐƯỜNG CONIC VÀ ỨNG DỤNG . . . . . . . . . . . . . 75 Bài 1. ELIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Bài 2. Hypebol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Bài 3. Parabol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Bài 4. TÍNH CHẤT CHUNG CỦA BA ĐƯỜNG CONIC . . . . . . . . . 101

1

Chương

1

Hệphương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng

Bài 1. Hệphương trình bậc nhất ba ẩn

A Tóm tắt lý thuyết

1 Định nghĩa hệphương trình bậc nhất ba ẩn

Định nghĩa.

• Phương trình bậc nhất ba ẩn là hệthức có dạng

ax + by + cz = d,

trong đó x, y, z gọi là ba ẩn và a, b, c, d là các sốthực cho trước gọi là các hệsố, thoả mãn a, b, c không đồng thời bằng 0. Mỗi bộba số(x0; y0; z0) thoảmãn phương trình trên gọi là một nghiệm của phương trình bậc nhất ba ẩn.

• Hệba phương trình bậc nhất ba ẩn là hệcó dạng   

 

a1x + b1y + c1z = d1 a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + c3z = d3

trong đó x, y, z là ba ẩn ai, bi, ci, di là các sốthực cho trước gọi là các hệsố. Ởđây các hệsốai, bi, ci (i = 1, 2, 3) không đồng thời bằng 0. Mỗi bộba số(x0; y0; z0) thoảmãn đồng thời cảba phương trình của hệgọi là một nghiệm của hệphương trình. Giải hệba phương trình bậc nhất ba ẩn là tìm tất cảcác nghiệm của nó. ! Hệba phương trình bậc nhất ba ẩn còn được gọi tắt là hệphương trình bậc nhất ba ẩn.

L Ví dụ1: Hệphương trình nào dưới đây là hệphương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộba số (1; 2; 2), (−1; 2; 3) có là nghiệm của hệphương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

(1)

  

 

2x −3y + 4z = 4 −x + 2y + z = 8 3x + 4y −z = 2;

(2)

  

 

3x −2y2 + 4z = 6 4x −5y + 2z = −3 x + 3y −z = −1.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1