Bài giảng môn Toán 10 học kì 1 - Nguyễn Công Hạnh

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 1

CHUYÊN ĐỀ 1 : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 

 Memorize :

 Lý thuyết bài giảng :

LÝ THUYẾT BÀI GIẢNG

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2

 Mệnh đề - mệnh đề chứa biến và tính đúng sai của mệnh đề

Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Câu nào không phải là mệnh đề? a) Phương trình 2 3 5 2 0 x x − + = có nghiệm nguyên; b) 5 7 3  − ; c) Có bao nhiêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng? d) Đấy là cách xử lí khôn ngoan!

 Lời giải :

Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học? a) Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm. b) Mọi số tự nhiên đều là dương. c) Có sự sống ngoài Trái Đất d) Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động.

 Lời giải :

LÀM QUEN NHAU

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 3

Câu 3: Cho các mệnh đề chứa biến: a) ( ) P x : " 2 1 " x = ; b) ( , ) R x y : " 2 3 x y + = " (mệnh đề này chứa hai biến x và y ); c) ( ) T n : " 2 1 n+ là số chẵn" ( n là số tự nhiên). Với mỗi mệnh đề chứa biến trên, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

 Lời giải :

Câu 4: Cho mệnh đề chứa biến 3 5 ( ) : P x x x  , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) (2) P b) 1 3 P     

c) , ( ) x P x  d) , ( ) x P x 

 Lời giải :

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 4

 Mệnh đề phủ định

Câu 5: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau: P. "17 là số chính phương"; Q: "Hình hộp không phải là hình lăng trụ".

 Lời giải :

Câu 6: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

a) A: “ 5

1,2

là một phân số".

b) B: "Phương trình 2 3 2 0 x x + + = có nghiệm". c) 2 3 2 3 :"2 2 2 " C + + = . d) D: “Số 2025 chia hết cho 15".

 Lời giải :

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 5

 Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo

Câu 7: Cho tứ giác ABCD, xét hai câu sau:

P : “Tứ giác ABCD có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 " Q: “ ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn". Phát biểu mệnh đề P Q  và cho biết tính đúng sai của mệnh đề đó.

 Lời giải :

Câu 8: Xét hai mệnh đề:

: P "Tứ giác ABCD là hình bình hành". Q: "Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường". a) Phát biểu mệnh đề P Q  và xét tính đúng sai của nó.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P Q  .

 Lời giải :

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 6

 Mệnh đề với kí hiệu ∀ và ∃

Câu 9: Dùng kí hiệu ,  đề viết các mệnh đề sau: P : "Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó" Q: "Có một số thực cộng với chính nó bằng 0"

 Lời giải :

Câu 10: Xét tính đúng sai và viết mệnh để phủ định của các mệnh đề sau: a)

2 , 2 2 0 x x x  + +  b)

2 , 3 4 0 x x x  + + = .

 Lời giải :

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 7

Câu 11: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) 10

3 

b) Phương trình 3 7 0 x+ = có nghiệm;

c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;

d) 2022 là hợp số.

Câu 12: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học? a) Số  là số vô tỉ;

b) Bình phương của mọi số thực đều là số dương;

c) Tồn tại số thực x mà x lón hơn số nghịch đảo của nó;

d) Fansipan là ngọn núi cao nhất Việt Nam.

Câu 13: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề? a) 3 là số lé;

b) 1 2 3 +  ;

c)  là số vô tỉ phải không?

d) 0,0001 là số rất bé;

e) Đến năm 2050, con người sẽ đặt chân lên Sao Hoả.

Câu 14: Cho mệnh đề : 2 " P là số hữu tỉ". Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P . Câu 15: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó. a) P : "Năm 2020 là năm nhuận";

b) : 2 " Q không phải là số vô tỉ";

c) R : "Phương trình 2 1 0 x + = có nghiệm".

Câu 16: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng. a) 2020 chia hết cho 3

b) 3,15 …