Đề thi giữa học kỳ 2 năm 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM 2017

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 trắc nghiệm)

Mã đề thi 485 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1. Tính tích phân     

2

2

0

2 x I x x e dx, ta được kết quả là:

A. 1. B. 2e . C. 2 . D. e .

Câu 2. Cho hai điểm      2;3;4 ,B 4; 1;0 A . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB là:

A.     2 3 0 x y z . B.     2 2 3 0 x y z .

C.     2 2 3 0 x y z . D.

    2 2 3 0 x y z .

Câu 3. Gọi





2

2

0

.cos I x xdx

và





2

2

0

.sin J x xdx. Giá trị của I và J là:

A.      2 1 4 16 I và      2 1 4 16 J . B.      2 1 4 8 I và      2 1 4 8 J .

C.      2 1 4 16 I và      2 1 4 16 J . D.      2 1 4 8 I và      2 1 4 8 J .

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.     dx

2

2

x x x x e e e C . B.     dx x x x xe xe e C .

C.     dx x x x xe xe e C . D.    dx 2 x x xe x e C .

Câu 5. Cho 0 a , giá trị của biểu thức   

0

1 2 1

a K dx x bằng:

A.    ln 2 1 a . B.  ln 2 1 a . C.

 2ln 2 1 a . D.  ln 2 1 a .

Câu 6. Họ nguyên hàm của  cos 2 1 1 1 sin f x x x x

là:

A.   1 2 sin 4 F x C x . B.   1 1 sin 4 F x C x .

C.   1 2 cos 4 F x C x . D.   1 1 cos 4 F x C x .

Câu 7. Nếu  F x là một nguyên hàm của hàm số  2 2sin 2

x f x và        

, 2 2 F thì  F x bằng:

A.   sin 1 x x . B. cos x x . C.   sin 1 x x . D. sin x x.

Câu 8. Cho     0;2 m

biểu thức



  

2

0

x m dx nhỏ nhất khi:

A. 0 m . B. 1 m . C. 3

2 m . D. 2 m .

Câu 9. Diện tích mặt cầu đi qua bốn điểm       2;0;0 , 0;2;0 , 0;0;2 A B C và   0;0;0 O là:

A.  12 . B.  6 . C.  3 . D.  9 .

Câu 10. Cho bốn điểm         1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1 , 1;1;1 . A B C D Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tam giác ABC đều. B. Tam giác BCD đều.

C.  AB CD . D. ABCD là một tứ diện.

Câu 11. Cho hai mặt phẳng      : 2 3 6 2 0 P x y z và      : 4 6 12 18 0 Q x y z . Tính khoảng

cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q .

A. 8. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 12. Tích phân   

2

2

0 I x x dx có giá trị là:

A. 1. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 13. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm         3;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;1 A B C là:

A.      0. 3 2 1 y x z B.      1. 3 2 1 y x z C.      1. 3 2 1 y x z D.   1. 3 2 1 y x z

Câu 14. Kết quả của tích phân  



    

4

0

sin3 2, , I xdx m n m n . Hãy tính . mn:

A. 1 . 2 B. 1 . 18 C. 9 . 2 D. 1 . 18

Câu 15. Họ các nguyên hàm của hàm số   

 2

1 2 x f x

x x

là:

A.   2 1 ln 2 . 2 x x C B.   2 2ln 2 . x x C C.   2 ln 2 . x x C D.     2 1 ln 2 . 2 x x C

Câu 16. Họ các nguyên hàm của hàm số cos2 f x x là:

A.  sin2 . x C B.  1 sin 2 . 2 x C C.   sin2 . x C D.   1 sin2 . 2 x C

Câu 17. Để tính tích phân   

1

2

0

1 I x dx . Một học sinh làm như sau:

 Bước 1: Đặt    sin cos . x t dx t dt .

 Bước 2: Vậy



      

1

2 2

0

2

1 1 sin .cos I x dx t tdt .

 Bước 3: Do đó



 

2

2

cos I tdt .

 Bước 4: Do đó  

 

 

            

2 2

1 1 sin2 1 cos2 2 2 2 4 t I t dt t .