Đề vượt vũ môn Toán 2018 lần 1 trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Tổ Toán - Tin

VƯỢT VŨ MÔN TOÁN

ĐỀ SỐ 1

A. Phần trắc nghiệm (8 điểm)

Câu 1: Cho hàm số  y f x  có  xlim f x 0   và  xlim f x

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số  y f x  không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số  y f x  nằm phía trên trục hoành

C. Đồ thị hàm số  y f x  có một tiệm cận ngang là trục hoành.

D. Đồ thị hàm số  y f x  có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE 2EC  . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. 1 V 3  B. 1 V 6  C. 1 V 12  D. 2 V 3 

Câu 3: : Cho hàm số   2 y x 3 x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;3 

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   0;2

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;0 

Câu 4: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 8 B. 12 C. 16 D. 30

Câu 5: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng

3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. h a  B. h 9a  C. h 3a  D. a h 3 

Câu 6: Hàm số  y f x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

Câu 7: Cho hàm số 4 3 2 2 y x x x 3    . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là 2 3  và 5 48 

C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 3  và giá trị cực đại là 5 48 

Câu 8: Xét hàm số  3 f x 3x 1 x 1    trên tập   D 2;1  . Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A. Giá trị lớn nhất của  f x trên D bằng 5 . B. Hàm số  f x có một điểm cực trị trên D.

C.Giá trị nhỏ nhất của  f x trên D bằng 1 D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của  f x trên D.

Câu 9: : Các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 y mx 3mx 3m 2     nghịch biến trên R và đồ thị của

nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là:

A. 1 m 0   B. 1 m 0   C. 1 m 0   D. 1 m 0  

Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC 2a  , mặt bên SBC tạo với mặt đáy  ABCD một góc 450.

Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A.

3 2 3a V 3  B. 3 V a 2  C.

3a V 2  D.

3a 2 V 3 

Câu 11: Cho đồ thị C có phương trình x 2 y x 1    . Biết rằng đồ thị hàm số  y f x  đối xứng với C qua

trục tung. Khi đó  f x là:

A.  x 2 f x x 1    B.  x 2 f x x 1    C.  x 2 f x x 1    D.  x 2 f x x 1   

Câu 12: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số 2 y ax 4x 1    có tiệm cận ngang là:

A. a 2  B. a 2  và 1 a 2  C. 1 a 2  D. a 1 

Câu 13: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ax b y cx d    Mệnh

đề nào

sau đây là đúng?

A. ad 0,ab 0   B. bd 0,ab 0  

C. ab 0,ad 0   D. bd 0,ad 0  

Câu 14: Cho hàm số 

3 2 f x x x 2x 3    . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số   y f x 2017   không có cực trị.

B. Hai phương trình  f x m  và   f x 1 m 1   có cùng số nghiệm với mọi m.

C. Hai phương trình  f x 2017  và   f x 1 2017   có cùng số nghiệm.

D. Hai phương trình  f x m  và   f x 1 m 1   có cùng số nghiệm với mọi m.

Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB a  , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng

(BCC’B’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.

3a 6 V 4  B.

3a 6 V 12  C.

3a V 4  D.

3 3a V 4 

Câu 16: : Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương.

Giá trị của m để phương trình f(x) m  có 4 nghiệm đôi

một khác nhau là

A. 3 m 1   B. m 0 

C. m 0;m 3   D. 1 m 3  

B. Phần tự luận (2 điểm)

Bài 1. Cho hàm số 4 2 2 6 3 1 y x mx m    . Xác định giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên nửa

khoảng  2; .   

Bài 2. Cho hàm số 3 2 3( 1) 3( 1) 1 y x m x m x      …