Khảo sát năng lực Toán 12 trường chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng lần 1

1/10 - Mã đề A

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI

(Đề thi có 08 trang)

KIỂM TRA KHẢO SÁT NĂNG LỰC - LẦN 1

NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Cực tiểu của hàm số là A. 4 . B. 2 . C. 1 −. D. 3.

Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 0; 1;4 A − và ( ) 2;3; 2 B − . Mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây? A. ( ) 2;2;1 Q . B. ( ) 1;1; 1 M − . C. ( ) 2;1;0 P − . D. ( ) 5; 2;1 N − .

Câu 3: Gọi 1z và 2z là các nghiệm phức của phương trình 2 1 0 z z − + = . Giá trị của biểu thức 1 2 z z +

bằng

A. 2 3 . B. 2 . C. 3 2 . D. 1.

Câu 4: Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Gọi M là trung điểm của DD′ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng B C ′ và C M ′ .

A. 2 2 9 . B. 1

10

. C. 1

3

. D. 1 3 .

Mã đề A

2/10 - Mã đề A

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. ( ) ;1 −∞ . B. ( ) 1;2 − . C. ( ) 1;0 − . D. ( ) 0;1 .

Câu 6: Với n là số nguyên dương thoả mãn 2 1 3 120 n n A C + = , số hạng không chứa x trong khai triển của

biểu thức

4 3 n x x   −    

bằng

A. 295245 . B. 245295 . C. 292545 . D. 259254 .

Câu 7: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2 3 a π và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A. 3 2 a . B. 2 2a . C. 3 .a D. 2a .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 3 3 5 : 1 1 2 x y z d − + − = = − ; 2 4 1 2 : 3 2 2 x y z d − − + = = − và

mặt phẳng ( ) : 2 3 5 1 0 P x y z + − + = . Đường thẳng vuông góc với ( ) P , cắt 1d và 2 d có phương trình là

A. 2 2 3 2 3 5 x y z − + − = = − . B. 1 2 1 1 1 1 x y z − − + = = .

C. 1 3 2 3 5 x y z − − = = −. D. 1 1 1 2 3 5 x y z − + − = = − .

Câu 9: Một người gửi 150 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút

tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 8 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 154.423.000đồng. B. 153.636.000đồng. C. 154.868.000đồng. D. 154.251.000đồng.

Câu 10: Tích phân

2

2 0

d

cos 3

x

x

π

π   −     ∫ bằng

A. 4 3 3 − . B. 2 3 3 − . C. 4 3 3 . D. 3 − .

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 2 2 3 3 log 3 log 2 7 x x > + là

A. ( ) ;7 −∞ . B. ( ) 0;7 . C. ( ) 7;+∞. D. 14 0; 3      

.

3/10 - Mã đề A

Câu 12: Tính

2

1 3 2 lim 6 8 17 x x x x x + → − + + − −

.

A. −∞. B. 0 . C. +∞. D. 1 6 .

Câu 13: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 3 2 8 log log a a P b b = + . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. 26loga P b = . B. 10loga P b = . C. 5loga P b = . D. 14 log 3 a P b = .

Câu 14: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ( ) ( ) 4 2 ln 2 3 log 5 2 7 ln10

x x x x + − + + = .

A. 1. B. 2. C. 0 . D. 5.

Câu 15: Điểm M trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức

A. 1 3 z i = − . B. 1 3 z i = −+ . C. 3 z i = + . D. 3 z i = −.

Câu 16: Từ một hộp chứa 18 thẻ được đánh số từ 1 đến 18, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.

A. 7 170 . B. 7 306 C. 1 26 . D. 7 102 .

Câu 17: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3 1 ( ) 4 2 2 f x x x x = + + .

A.

4 2 ( )d 4 x f x x x x C = + + + ∫ . B.

4 ( )d 2 4 x f x x x x C = + + + ∫ .

C.

4 2 ( )d f x x x x x C = + + + ∫ . D. 2 1 ( )d 12 2 4 f x x x C x x = + − + ∫ .

Câu 18: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là

A. V Bh = . B. 1 6 V Bh = . C. 1 2 V Bh = . D. 1 3 V Bh = .

Câu 19: Cho hai hàm số ( ) y f x = và ( ) y g x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích S của hình phẳng giới

hạn bởi hai đồ thị hàm số đó và hai …