Đề thi thử Toán THPT 2021 lần 2 trường chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam

Trang 1/6 – Mã đề 106

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN BỈNH KHIÊM

ĐỀ THI THỬ LẦN 2

Đề gồm có 06 trang

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 18/04/2021

MÃ ĐỀ 106

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . .

Câu 1: Cho hai số phức 1 1 2 z i   và 2 2 . z i  Điểm M biểu diễn số phức 1

2

z w z  có tọa độ là

A.   1;0 . M  B.   0; 1 . M  C.   0;1 . M D.   1;0 . M

Câu 2: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 2 y ax bx    tại điểm   1;1 A  vuông góc với đường thẳng

2 3 0. x y    Tính 2 2. a b 

A. 2 2 2. a b   B. 2 2 10. a b   C. 2 2 13. a b   D. 2 2 5. a b  

Câu 3: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng

1

: 2 1 2

x t

d y t z t

     

?

A.   0; 1;1 . M  B. 1 3 ; ;0 . 2 2 Q      

C.   3; 4; 5 . P   D. 3 5 ; ;2 . 2 2 N      

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn 2 5. z i    Tập hợp các điểm biểu diễn số phức   1 2 w i z   là một

đường tròn tâm   ; I a b và bán kính R. Tính . a b R  

A. 12. a b R    B. 2. a b R   

C. 7 5. a b R     D. 7 5. a b R   

Câu 5: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên đoạn  0;2 , 0 1 f      và 

2

0

d 3. f x x    Tính  2 . f

A.  2 4. f  B.  2 3. f  C.  2 2. f  D.  2 4. f 

Câu 6: Cho hình đa diện đều loại   4;3 có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa

diện đó. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 2 6 . S a  B. 2 4 . S a  C. 2 8 . S a  D. 2 10 . S a 

Câu 7: Tập xác định của hàm số    

2021 2

2021 2 5 2 log 1 f x x x x       là

A. 1 \ ;2 . 2        B.   1; \ 2 .  C.   2; .  D.   1 ; 2; . 2         

Câu 8: Tập nghiệm S của bất phương trình     5 5 log 3 1 log 25 25 x x    là

A. 1 ;1 . 3 S       

B. 6 ;1 . 7 S      

C. 6 ; . 7 S       

D. 1 6 ; . 3 7 S       

Câu 9: Cho  F x là một nguyên hàm của  sin 2 f x x  và 1. 4 F      

Tính . 6 F      

A. 1 . 6 2 F       

B. 5 . 6 4 F       

C. 3 . 6 4 F       

D. 0. 6 F      

Trang 2/6 – Mã đề 106

Câu 10: Cho hàm số 

3 1 3 y f x x ax    có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi 1 2 , S S lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo

trong hình vẽ bên. Khi 1

2

7 40 S S  thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. 3 5 ; . 4 4      

B. 1 1 ; . 3 2      

C. 1 0; . 3      

D. 1 3 ; . 2 4      

Câu 11: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

A.

2 2 3 .

1

x y

x

 



B.

2

. 2 3 x y x   C.

2 3 1 . 2 1

x y

x x

 

 

D. 2

4 2 . 3 2 x y

x x  

 

Câu 12: Gọi 1 2 , z z là các nghiệm phức phân biệt của phương trình 2 4 13 0. z z    Tính

2 2

1 2 . z i z i   

A. 2 5 2 2.  B. 36. C. 28. D. 6 2.

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với     1; 6; 1 , 2;2;3 , A B   

  4; 5; 11 . C   Gọi   , , I m n p là điểm đối xứng của G qua mặt phẳng  . Oxy Tính 2021 . m n p T

 

A. 1 . 2021 T  B. 2021. T  C. 1. T  D. 5 1 . 2021 T 

Câu 14: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi 1 2 , V V lần lượt

là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số 1

2

. V V

A. 1

2

4 . 9 V V  B. 1

2

5 . 18 V V  C. 1

2

7 . 9 V V  D. 1

2

5. 9 V V 

Câu 15: Cho hàm số  y f x  có bảng bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số  y f x  đồng biến trên các

khoảng nào sau đây?

A.   0;3 . B.   1;3 .  C.   1;2 . D.   0; . 

Câu 16: Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức  

4 4 3 2

3 12 6

a b P

a b  được kết quả là

A. 2. P ab  B. 2 2. P a b  C. 2 . P a b  D. . P ab 

x

y’

–∞

y

+∞

0 2

– +

–1

0 –

3

+∞

–∞

0

O

y

x 2

y = f(x)

-1

S1

S2