Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: Cho khối lăng trụ tam giác . ABC A B C có thể tích là V , thể tích của khối chóp .ABCC B

là

A. 2 3 V . B. 3 V . C. 2 V . D. 3 4 V .

Câu 2: Hàm số ( ) ln 2 1 y x = + có đạo hàm là

A. ( ) 2 ln 2 1 y x x = + . B. 1 2 1 y x = + . C. 2 2 1 y x = + . D. ( ) 1 2 1 ln 2 y x = + .

Câu 3: Biết

2

2 2 lim 2 1 n b n a − = + ( ) , , 0   a b a và b a là phân số tối giản. Chọn mệnh đề đúng

A. 2 2 2 9 a b + = . B. 2 2 2 6 a b + = . C. 2 2 2 12 a b + = . D. 2 2 2 19 a b + = .

Câu 4: Tập xác định của hàm số ( ) 7 1 y x − = − là

A. ( ) 1; D = +. B. D = . C.  \ 1 D = . D.  ) 1; D = +.

Câu 5: Phương trình

2 1 1 5 25 x x − + = có tập nghiệm là A.   1;3 − . B.   1;3 . C.   3;1 − . D.   3; 1 −− .

Câu 6: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn

2 3 44 a b = . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 2 2 2log 3log 4 a b + = . B. 2 2 2log 3log 8 a b + = .

C. 2 2 2log 3log 32 a b + = . D. 2 2 2log 3log 16 a b + = .

Câu 7: Hàm số nào trong các hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ dưới đây?

A. 3 3 1 y x x = − −. B. 3 2 3 1 y x x = − −. C. 3 2 3 1 y x x = − + . D. 3 3 1 y x x = − + .

Câu 8: Biết 2 log 3 a = , 3 log 5 b = . Tính 2 log 5 theo a và b

A. 2 log 5 a b = . B. 2 log 5 b b a = − . C. 2 log 5 ab = . D. 2 log 5 b a = .

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình

KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT - LẦN 1 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Và các khẳng định sau

(I) Hàm số đồng biến trên ( ) 0;+.

(II) Hàm số đạt cực đại tại điểm 2 x = −.

(III) Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 x = .

(IV) Giá trị lớn nhất của hàm số trên   2;0 − là 7 .

Số khẳng định đúng là

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 .

Câu 10: Cho cấp số cộng ( ) nu có 1 3 3; 1 u u = − = . Chọn khẳng định đúng

A. 8 7 u = . B. 8 3 u = . C. 8 9 u = . D. 8 11 u = .

Câu 11: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 0 120 , cạnh bên bằng 2. Chiều cao h của hình nón là

A. 2 h = . B. 1 h = . C. 3 h = . D. 2 2 h = .

Câu 12: Cho hàm số ( ) ( ) 2 ln 4 8 f x x x = − + . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ( ) 0 f x  

là số nào sau đây A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 13: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

A.   3;4 . B.   4;3 . C.   5;3 . D.   3;5 .

Câu 14: Biết ( )

2

1

d 6 f x x =  , ( )

5

2

d 1 f x x =  , tính ( )

5

1

d I f x x =  .

A. 5 I = . B. 5 I = −. C. 7 I = . D. 4 I = .

Câu 15: d 3 2

x

x −  bằng

A. 2 3 2x C − − + . B. 3 2x C − − + . C. 3 2

2

x C − − + . D. 2 3 2x C − + .

Câu 16: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên , có đạo hàm thỏa mãn ( )1 10 f  = − . Tính

( )

1

1 1 2 lim 1 x

x f f I x →

+  −     = − .

A. 5 −. B. 20 − . C. 10 − . D. 10.

Câu 17: Cho hàm số 1 ax b y cx

+ = + có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Xét các mệnh đề

(1) 1 c = . (2) 2 a = .

(3) Hàm số đồng biến trên ( ) ( ) ; 1 1; −− −+. (4) Nếu

( )

2 1

1 y

x =

+

thì 1 b = .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3.

Câu 18: Cho hàm số

2 1 3

x y   =    

có đồ thị ( ) C . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số nhận Ox làm tiệm cận ngang.

D. ( )

2 1 2 ln3 3

x f x    = −   

.

Câu 19: Cho hàm số 1 1 x y x

+ = − có đồ thị ( ) C . Tiếp tuyến của ( ) C tại giao điểm của ( ) C với trục tung

có phương trình là

A. 1 1 2 2 y x = + . B. 1 1 2 2 y x − = − . C. 2 1 y x = −. D. 2 1 y x = − −.

Câu 20: Cho hàm số 1 y

x = có đồ thị ( ) C . Chọn mệnh đề đúng:

A. ( ) C đi qua điểm ( ) 4;1 M . B. Tập giá trị của hàm số là  ) 0;+.

C. Tập xác định của hàm số  ) 0; D = +. D. Hàm số nghịch biến trên ( ) 0;+.

Câu 21: Đồ thị hàm số ( )

2

2

1 1

2 8

x y x x

−− = + − có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .

Câu 22: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

( ) ABCD và 6 SA a = . …