Đề thi chuyên đề Toán 12 lần 1 năm 2021 - 2022 trường chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Câu 1: . S ABC 2a SA Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và 3 SA a = . Tính thể tích V của khối chóp . S ABC

A.

3 1 2 V a = . B. 3 3 4 V a = . C. 3 2 2 V a = . D. 3 V a = .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như bên. Số nghiệm của phương trình ( ) 6 0 f x − =

là

A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 .

Câu 3: Cho bốn số thực , , , a b x y với ,a b là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào đưới dây đúng?

A. ( ) y x x y a a + = . B. . x y xy a a a = . C. ( ) x x ab ab = . D.

x x y y a a a

− = .

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. 4 2 3 1 y x x = − + + . B. 4 2 2 1 y x x = + + . C. 2 3 1 x y x + = − . D. 3 3 2 y x x = + −.

Câu 5: Cho hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy bằng r . Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ đó là A. 2 2 S rh r   = + . B. 2 S rh r   = + . C. 2 2 2 S rh r   = + . D. 2 2 S rh r   = + . Câu 6: Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy 3 r = và chiều cao 4 h = . Tính thể tích V của khối nón đã cho A. 16 3 V  = . B. 4 V  = . C. 4 V = . D. 12 V  = .

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3 9 x  là A. ( ) 2;+. B. ( ) 0;2 . C. ( ) 0;+. D. ( ) 2; −+.

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình

2 2 3 2 1 x x − −= là A.   1; 3 S = − . B.  2 S = . C.   1;3 S = − . D.  0 S = .

Câu 9: Nếu một hình trụ có diện tích đáy bằng

2 2cm và chiều cao bằng 3cm thì có thể tích bằng A. 3 6cm . B. 3 6 cm  . C. 3 12 cm  . D. 3 2cm .

Câu 10: Giải phương trình ( ) 3 log 1 2 x − = .

A. 7 x = . B. 9 x = . C. 8 x = . D. 10 x = .

Câu 11: Tính thể tích khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao của khối chóp bằng 3a .

A.

3 3 4 a . B. 3 a . C. 3 3 a . D.

3 3 12 a .

Câu 12: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A. 6 . B. 5. C. 4 . D. 3.

Câu 13: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn   1;2 − và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   1;2 − . Giá trị của . M m bằng

A. 3 −. B. 1. C. 2 −. D. 3.

Câu 14: Cho hàm số ( ) 4 2 , , y ax bx c a b c = + +  có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 .

Câu 15: Cho hàm số 3 2 1 1 6 1 3 2 y x x x = − + + −. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;3 − . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 3;+.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;3 − . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 − .

Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A.

3 2 1 3 2 1 2 2 y x x x = + − + . B. 3 2 3 1 y x x = − + .

C.

3 2 1 9 3 1 2 2 y x x x = − + + + . D.

3 2 1 9 3 1 2 2 y x x x = − + + .

Câu 17: Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau. Biết 3 SA a = , 4 SB a = , 5 SC a = . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC .

A. 3 10 V a = . B.

3 5

2 a V = . C. 3 20 V a = . D. 3 5 V a = .

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2 log ex y x = + .

A. ( )

1 e e ln 2

x

x x

+ +

. B. 1 e

e

x

x x

+

+

. C. ( )

1 e ln 2 x x +

. D. 1 e

ln 2

x + .

Câu 19: Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 3cm .

A. 3 36 cm V  = . B.

3 9 cm 2 V  = . C. 3 9 cm V  = . D.

3 9 cm 8 V  = .

Câu 20: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với 2 AD AB BC a = = = . Quay hình thang và miền

trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

A.

3 4

3

a V  = . B. 3 V a  = . C.

3 7

3

a V  = . D.

3 5

3

a V  = .

Câu 21: Phương trình 2 1 3 4.3 1 0 x x + − + = có hai nghiêm 1x , 2x trong đó 1 2 x x  chọn phát biểu đúng A. 1 2 2 x x + = −. B. 1 2 2 0 x x + = . C. 1 2 1 x x = −. D. 1 2 2 1 x x + = −.

Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số ( )

3 2 2 y x x

− = + − là

A.   \ 2;1 D = − . B. ( ) ( ) ; 2 1; D = −−  +.

C. D = . D. ( ) …