Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương

1

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là ABC vuông tại C , ; 2 AC a BC a ,

biết 3 ' 3 a CC . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.

A. 30 6 a R . B. 2 5 3 a R . C. 30 3 a R . D. 5 6 a R .

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số 1 ( ) ( 1) f x x x là:

A. 1 1 ln ( 1) 2 dx x C x x x . B. ln ( 1) 1 dx x C x x x .

C. 1 ln ( 1) dx x C x x x . D. 1 ln ( 1) 2 1 dx x C x x x .

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x có đồ thị '( ) y f x là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Hàm số ( ) y f x có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3 . B. 2. C. 0 . D. 1.

Câu 4: Cho một đa giác đều có 24 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O . Gọi S là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác từ tập S , tính xác suất để chọn được tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

A. 3 11 B. 3 23  C. 30 . 253

D. 32 253 

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = cho bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

y

x -1

O 1

1

3

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

2

A. Hàm đã cho đồng biến trên khoảng 1; 2   − +    

.

B. Hàm đã cho đồng biến trên khoảng ( ) ;3 − .

C. Hàm đã cho nghịch biến trên khoảng ( ) 4;+ .

D. Hàm đã cho đồng biến trên khoảng ( ) ;4 − .

Câu 6: Cho hàm số 3 2 3 4 3 y x x x = − + + khoảng đồng biến của hàm số là:

A. ( ) 2; −+ B. ( ) 2; −+ C. ( ) ; 1 −− D. ( ) ; −+

Câu 7: Cho hình lăng trụ lục giác đều . ABCDEF A B C DE F  có cạnh đáy bằng a, biết thể tích của

khối lăng trụ . ABCDEF A B C DE F  là 3 3 3 V a = . Tính chiều cao h của khối lăng trụ lục giác đều đó.

A. 3 h a = . B. 2 h a = . C. 2 3 3 a h = . D. h a = .

Câu 8: Tìm ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) e 2 x f x = − trên( ) ; −+, biết ( ) 0 1 F = −.

A. ( ) 1 1 ex F x x = − + . B. ( ) ln 2 1 F x x x = − −.

C. ( ) e 2 2 x F x x = − −. D. ( ) e 2 1 x F x x = − −.

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2sin f x x = là

A. 2cos x C + . B. 2 2cos x C + . C. 2cos x C − + . D. cos2x C + .

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho ( ) 0; 1; 1 A − − , ( ) 2;1;1 B − , ( ) 1;3;0 C − , ( ) 1;1;1 D . Tính cosin của

góc giữa hai đường thẳng AB và CD?

A. 3 3 − . B. 6 3 − . C. 3 3 . D. 6 2 .

Câu 11: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng?

A.

2 1 3 r h  . B. 2 rh  . C.

2r h  . D.

2 4 3 r h  .

Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương ,x y ?

A. ln ln ln x x y y = − . B. ln ln ln x x y y = + .

C. ln ln ln x x y y = . D. ( ) ln ln x x y y = − .

Câu 13: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình vẽ

3

Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 .

Câu 14: Biết ( )

2

2

0

ln 4 d ln 2 x x x a b + = +  ( ,a b ). Giá trị của biểu thức T ab = là

A. 8 T = . B. 16 T = − . C. 8 T = −. D. 16 T = .

Câu 15: Đồ thị của hàm số 2 3 1

x y x − = − có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

A. 2 y = −. B. 1 x = −. C. 1 x = . D. 2 y = .

Câu 16: Tìm m để

2

1

5 lim 7 1 x

x x m x →

+ + = −

A. 4 . B. 6 −. C. 0 . D. 2 .

Câu 17: Hàm số ( ) ln 1 F x x x = + + là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ( ) 0;+?

A. ( ) ln f x x x x = + . B. ( ) ( ) ln 1 f x x x = − .

C. ( )

2 ln 2 x f x x x x = + + . D. ( ) 1 1 f x x = + .

Câu 18: Một khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h . Thể tích khối chóp đó bằng

A. 1 . . 6 V B h = . B. 1 . . 2 V B h = . C. . V B h = D. 1. . 3 V B h = .

Câu 19: Khối lập phương có thể tích 3 27a thì cạnh của khối lập phương bằng A. 6a B. 9a C. 3a D. 27a

Câu 20: Gọi , m M là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số 3 1 2 x y x

+ = − trên   1;1 − . Khi đó giá trị của

m M + là

A. 4 m M + = − B. 10

3 m M + = − C. 14

3 m M + = − D. 2 3 m M + =

Câu 21: Nếu

( )

2

1

d 2 f x x = 

và

( )

5

2

d 5 f x x = 

thì

( )

5

1

d f x x 

bằng A. 7 B. 3 C. 3 − D. 10

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa …