Đáp án và lời giải chi tiết đề minh họa tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán

STRONG TEAM ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN BGD&ĐT NĂM 2022

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 7

PHẦN II: ĐÁP ÁN

1B 2A 3C 4D 5C 6C 7A 8C 9C 10B 11C 12B 13C 14C 15A 16A 17C 18C 19C 20A 21D 22A 23D 24B 25A 26A 27A 28B 29B 30A 31A 32A 33B 34B 35A 36D 37B 38D 39D 40B 41B 42B 43B 44D 45D 46D 47D 48B 49D 50D

PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Modun của số phức 3 z i = − bằng

A. 8. B. 10 . C. 10. D.2 2 .

Lời giải

Ta có: ( )

2 23 1 10 z = + − = .

Câu 2. Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 9 S x y z + + − + = có bán kính bằng

A. 3. B. 81. C.9. D. 6 .

Lời giải Từ phương trình mặt cầu 2 9 3 R R  =  = .

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số 4 2 2 y x x = + −?

A. Điểm ( ) 1; 1 P −− . B. Điểm ( ) 1; 2 N −− . C. Điểm ( ) 1;0 M − . D. Điểm ( ) 1;1 Q − .

Lời giải Thay ( ) 1;0 M − vào đồ thị thấy thỏa mãn.

Câu 4. Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 3 1 3 V r  = . B. 3 2 V r  = . C. 3 4 V r  = . D. 3 4 3 V r  = .

Lời giải

Công thức thể khối cầu bán kính r là: 3 4 3 V r  = .

Câu 5. Trên khoảng ( ) 0;+, họ nguyên hàm của hàm số ( )

3 2 f x x = là:

A. ( )

1 2 3 2 f x dx x C = +  . B. ( )

2 5 5 2 f x dx x C = +  .

C. ( )

5 2 2 5 f x dx x C = +  . D. ( )

1 2 2 3 f x dx x C = +  .

Lời giải

Ta có: ( )

3 5 2 2 2 5 f x dx x dx x C = = +   .

Câu 6. Cho hàm số ( ) f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

STRONG TEAM ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN BGD&ĐT NĂM 2022

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 8

A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5.

Lời giải Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4 .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 x  là

A. ( ) 2 log 6;+. B. ( ) ;3 − . C. ( ) 3;+. D. ( ) 2 ;log 6 − .

Lời giải Ta có: 2 2 6 log 6 x x    .

Câu 8. Cho khồi chóp có diện tích đáy 7 B = và chiều cao 6 h = . Thể tích của khối chóp đã cho là A. 42 . B. 126. C. 14. D. 56.

Lời giải

Thể tích của khối chóp đã cho là 1 1.7.6 14 3 3 V Bh = = = .

Câu 9. Tập xác định của hàm số 2 y x = là

A. . B.  \ 0 . C. ( ) 0;+. D. ( ) 2;+.

Lời giải Vì 2 là số vô tỉ nên điều kiện xác định của hàm số 2 y x = là 0 x  .

Tập xác đinh: ( ) 0; D = +.

Câu 10. Nghiệm của phương trình ( ) 2 log 4 3 x + = là

A. 5 x = . B. 4 x = . C. 2 x = . D. 12 x = .

Lời giải Điều kiện: 4 0 4 x x +   −. ( )

3 2 log 4 3 4 2 4 x x x + =  + =  = (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm 4 x = .

Câu 11. Nếu ( )

5

2

d 3 f x x =  và ( )

5

2

d 2 g x x = −  thì ( ) ( )

5

2

d f x g x x +      bằng

A. 5. B. 5 −. C. 1. D. 3.

Lời giải

Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

5 5 5

2 2 2 d d d 3 2 1 f x g x x f x x g x x + = + = + − =        .

Câu 12. Cho số phức 3 2 z i = − , khi đó 2z bằng A. 6 2i − . B. 6 4i − . C. 3 4i − . D. 6 4i −+ .

Lời giải Ta có: ( ) 2 2 3 2 6 4 z i i = − = − .

Câu 13. Trong không gian , Oxyz mặt phẳng ( ): 2 3 4 1 0 P x y z − + −= có một vectơ pháp tuyến là:

A. ( ) 4 1;2; 3 n = − − . B. ( ) 3 3;4; 1 n = − − . C. ( ) 2 2; 3;4 n = − . D. ( ) 1 2;3;4 n = .

Lời giải

Mặt phẳng ( ) P có một VTPT là: ( ) 2; 3;4 n = − .

Câu 14. Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ ( ) 1;3; 2 u = − và ( ) 2;1; 1 . v = − Tọa độ của vectơ u v − là