Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 trường chuyên Hùng Vương - Gia Lai

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên tập   \ 2   và có bảng biến thiên:

x  2   y – –

y

1 





1 

Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên tập   \ 2   .

B. Hàm số nghịch biến trên tập     ; 2 2;   .

C. Hàm số nghịch biến trên tập   ; 

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 2  và   2;   .

Lời giải Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 2  và   2;   .

Câu 2. Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: x  1  0  y   0 

y



1

1 



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 . C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . D. Hàm số đạt cực đại tại 1 x  và đạt cực tiểu tại 0 x . Lời giải Hàm số đạt cực đại tại 1 x  và đạt cực tiểu tại 0 x .

Câu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số    2 3 3 2     y x x x với trục Ox là

A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Lời giải

   2

3

3 3 2 0 1 2

x

x x x x x

           

Số giao điểm là 3

Câu 4.Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

SỞ GD&ĐT GIA LAI THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

A. 3 y x x   . B. 4 2 y x x   . C. 2 1 y x x   . D. 2 1 x y x

  .

Lời giải Hàm số 3 2 3 1 0, y x x y x x R        Hàm số đồng biến trên R

Câu 5. Đồ thị hàm số 1 3

2

x y x

   có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. 2 x  và 3 y . B. 2 x  và 1 y . C. 2 x  và 3 y  . D. 2 x  và 1 y . Lời giải

Tiệm cận đứng 2 x , tiệm cân ngang 3 y 

Câu 6. Môđun của số phức 4 3 z i   bằng A. 8. B. 7 . C. 10. D. 5. Lời giải

3 2 4 3 5 z   

Câu 7:Cho 3 số thực dương , , a b c và 1 a . Khẳng định nào sau đây đúng? A.log log . a b b a 

B.

2 log log 2log ( ). a a a b c bc  

C. log .log log ( ). a a a b c bc 

D. log ( ) log log . a a a b c b c   

Lời giải

1 2

2 2 log log log log 2log 2log 2(log log ) 2log ( ) a a a a a a a a

a b c b c b c b c bc        

Câu 8. Cho hàm số ( )  y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 4. D. 1. Lời giải Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta suy ra hàm số có 2 điểm cực đại

Câu 9: Tập xác định của hàm số  

2 2 4 y x

   là

A.     ; 2 2; .    B.     ; 2 2; .    C.   2;2 .  D.   \ 2;2 .  

Lời giải Điều kiện 2 4 0 2 x x     nên TXĐ:   \ 2;2 .  

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 2022 . x y 

A. 2022 ' . ln2022

x y  B. 1 ' 2022.2022 . x y  

C. ' 2022 .ln 2022. x y  D.

1 2022 ' . 1

x y x

  

Lời giải

' 2022 .ln 2022. x y  Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 3 1 0 x  là A.   1; .  B.   ;1 .  C. .  D.   0; . 

Lời giải Bpt 0 3 1 0 3 1 3 3 0 x x x x       Vậy tập nghiệm bpt là   0; . 

Câu 12. Cho hình khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 3 lần và giảm độ dài đường cao xuống 3 lần thì thể tích khối chóp .S ABCD tăng

A. 2 lần. B. 6 lần. C. 3lần. D.4 lần. Lời giải

Thể tích khối chóp ban đầu 1 . 3 V B h  , với B: diện tích đáy và h: chiều cao.

Nếu cạnh đáy tăng gấp 3 lần thì diện tích đáy lúc này là 9B , chiều cao giảm 3 lần nên còn là 1

3h

.

Vậy thể tích khối chóp lúc này là 1 1 ' .9 . . 3 3 3 V B h B h V    .

Câu 13.Cho số phức 1 2 z i  , khi đó 3z bằng A. 3 6i  . B. 6 3i  . C. 3 4 i . D. 6 4 i . Lời giải 3 3(1 2 ) 3 6 z i i    

Câu 14: Diện tích mặt cầu có bán kính 2R bằng A. 2 4 . R  B. 2 16 . R  C. 2 8 2 . R  D. 2 8 . R  Lời giải

2 2 4 ( 2 ) 8 . S R R     Câu 15:Cho một mặt cầu có bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao là 2R . Tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ là

A. 1. 2 B. 1. 3 C. 2. 3 D. 2.

Lời giải

3

2

4

2 3 . .2 3

C

T

R V V R R



  