Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán trường THPT Trấn Biên - Đồng Nai

Trang 1

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT TRẤN BIÊN

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2022

Môn: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Câu 1. Giới hạn nào sau đây bằng 0?

A. lim2n . B. 8 lim 3

n      

. C. lim4n . D. 1 lim 4

n      

.

Câu 2. Cho cấp số nhân ( ) n u có 5 9 u = , công bội 1 3 q = . Tìm 2u .

A. 243. B. 729. C. 81. D. 27.

Câu 3. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai số nguyên dương bé hơn 100. Tính xác suất để hiệu hai số vừa được chọn là một số lẻ.

A. 49 99 . B. 25 33 . C. 50 99 . D. 8 33 .

HÌNH HỌC 11

Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết 2 AD a = , SA a =

. Khoảng cách từ A đến ( ) SCD bằng

A. 3 7 a . B. 3 2 2 a . C. 2

5

a . D. 2 3 3 a .

Câu 5. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SD và BC , biết AD DC a = = , 2 AB a = , 2 3 3 a SA = .

A. 1 42

. B. 2 42

. C. 3 42

. D. 4 42

.

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 4 2 2 y x x = + −?

A. ( ) 1; 1 P −− . B. ( ) 1; 2 N −− . C. ( ) 1;0 M − . D. ( ) 1;1 Q − .

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 −. C. 2. D. 0.

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình vẽ:

Trang 2

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt có phương trình là A. 1 x = , 2 y = . B. 2 x = , 1 y = . C. 2 x = , 2 y = . D. 1 x = , 1 y = .

Câu 9. Cho hàm số đa thức bậc ba ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số ( ) f x đồng biến trên ( ) 1;+∞. B. Hàm số ( ) f x nghịch biến trên ( ) ; 2 −∞− .

C. Hàm số ( ) f x đồng biến trên ( ) 0;+∞. D. Hàm số ( ) f x nghịch biến trên ( ) 2;1 − .

Câu 10. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 1 1 x y x − = + . B. 1 1 x y x + = −. C. 3 3 2 y x x = − + . D. 4 2 2 1 y x x = − + −.

Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 3 2 f x x x = + + trên đoạn [ ] 1;2 − bằng

A. 4 −. B. 2 −. C. 2. D. 4.

Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. 3 3 1 y x x = − + + . B. 1 2 1 x y x −− = −. C. 1 cos2 2 y x x = − . D. 4 2 y x x = + .

Câu 13. Tất cả giá trị tham số m để đồ thị hàm số ( ) 4 2 2 3 4 y x m x m = − + + cắt trục hoành tại bốn điểm

phân biệt là

A. ( ) ( ) 5 ; 4 ;0 0; 4 m   ∈−∞− ∪− ∪ +∞     . B. ( ) 4 ;0 0; 3 m   ∈− ∪ +∞     .

C. ( ) 4 ;0 0; 5 m   ∈− ∪ +∞     . D. { } \ 0 . m∈

Câu 14. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ:

Trang 3

Số nghiệm thực của phương trình ( ) ( ) 2 1 f f x − = là

A. 9. B. 3. C. 6. D. 5.

Câu 15. Cho hàm số bậc bốn ( ) y f x = có đồ thị hàm số ( ) y f x ′ = như hình vẽ.

Hàm số ( ) ( ) 2 4 2 4 4 8 g x f x x x = − + − có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 4. B. 7. C. 3. D. 5.

HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Câu 16. Tập xác định của hàm số

7 4 y x = là

A. ( ) ;0 −∞ . B. ( ) 0;+ ∞. C. . D. [ ) 0;+∞.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 log 2 x > là

A. 4 ; 9   −∞    

. B. ( ) 3; 4 −∞ . C. ( ) 3 4;+∞. D. 4 0; 9      

.

Câu 18. Với a , b là các số thực dương tùy ý và 1 a ≠, 3 loga b bằng

A. 3 loga b + . B. 3loga b. C. 1 3 loga b + . D. 1 3 loga b.

Câu 19. Trên tập , đạo hàm của hàm số ( ) 2 ln 2022 y x = + là

A. 2 2 2022 x y x ′ = + . B. 2 2022 x y x ′ = + .

C.

2

2 2022 x y x ′ = + . D. ( ) 2 2 2022 ln 2 x y x ′ = +

.

Câu 20. Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài. Sau đó lây lan cho các sinh viên của trường và sự lây lan này

được mô hình hóa bởi công thức 0,8 5000 1 4999e t y − = + , 0 t ∀≥ . Trong đó y là tổng số học sinh bị nhiễm sau