Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 1 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5 B C D D A D D C B A D A C D C D A A A A C B A A B

2 6

2 7

2 8

2 9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0 D C B C B A D A A D B D B C A A B D C D D C D B A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Với các số thực dương ,a b bất kì, giá trị của   2 2 log ab bằng

A.   2 2 2 log log  a b . B. 2 2 log 2log  a b . C. 2 2 2log log  a b . D. 2 2 1 log log   a b .

Lời giải

Chọn B

Câu 2: Phương trình 2 3 2 4 x có nghiệm là A. 1  x . B. 5  x . C. 4  x . D. 8  x .

Lời giải

Chọn C

2 3 2 4 x

2 6 2 2    x 4   x .

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ   2; 2;0 a  và   1;2;2 b  . Khi đó .a b

bằng A.   3;4;2  . B. 0. C. 2 . D. 6 .

Lời giải

Chọn D

   . 2. 1 2 .2 0.2 6 a b     .

Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng .  ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và 2 AA a  . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A.

3 3 a . B.

3 3 6 a . C.

3 3 3 a . D.

3 3 2 a .

Lời giải

Chọn D

2 3

.

3 3 . .2 4 2      ABC A B C ABC

a a V S AA a .

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 3 0   f x là

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Lời giải

Chọn A

Ta có 2 ( ) 3 0   f x 3 ( ) 2   f x .

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số ( ) y f x  và đường

thẳng 3 2  y . Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm.

Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số  1 2 3 f x x   là

A. 3ln 2 3 x C   . B. 1 ln 2 3 3 x C   . C. 2ln 2 3 x C   . D. 1 ln 2 3 2 x C   .

Lời giải

Chọn D

Ta có  1 d ln 2 3 2 f x x x C     .

Câu 7: Đồ thị của hàm số 2 1 3 x y x    có tiệm cận ngang là

A. 2 x  . B. 3 y . C. 3 x . D. 2 y  .

Lời giải

Chọn D

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2 2 1 y   .

Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy 5 R  và đường sinh 12 l  . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 180. B. 120. C. 60. D. 30.

Lời giải

Chọn C Ta có 60 xq S Rl     .

Câu 9: Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là

2 a và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối chóp bằng

A.

3 9a . B.

3 a . C.

3 6a . D.

3 3a .

Lời giải

Chọn B

Ta có

3 1 3 V Sh a   .

Câu 10: Cho hàm số  f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.   3;0  . B.   0;. C.   0;2 . D.   ; 3  .

Lời giải

Chọn A Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên   3;0 

Câu 11: Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn D

Câu 12: Cho Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm   1; 2;4 A  ,   3;0; 2 B  . Tọa độ trung

điểm M của đoạn AB là A. ) 2; 1 1 ( ; M  . B. ) 2; 1 ( 1; M   . C. ) 4; 2 2 ( ; M  . D. ) 1; 1 ( ; 3 M  .

Lời giải Chọn A

Ta có   2; 1; 1

2 2

1 2

1 2

A B M

A B M

A B M

x x x

y y y

z

M

z z

           



 



   

Câu 13: Hàm số   2 log 1 y x   có tập xác định là

A. (0; ) . B. [1; ) . C. (1; ) . D. [0; ) .

Lời giải