Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Tam Dương 2 - Vĩnh Phúc

Mã đề 113 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG II

-------------------- (Đề thi có 06 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 113

Câu 1. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) ( ) 1 1 3 3 log 4 9 log 10 x x −  +

A. 4 . B. 5. C. 0 . D. Vô số. Câu 2. Cho hàm số 3 2 3 2 y x x = + − có đồ thị là (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 0 1 x = là A. 7 k = . B. 9 k = −. C. 9 k = . D. 2 k = . Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên . Biết 2 3 '( ) ( 1) ( 2) f x x x x = − + . Số điểm cực trị của hàm số

là: A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 4. Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. 1 3 V Bh = . B. V Bh = . C. 1 6 V Bh = . D. 1 2 V Bh = .

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   0;2 là :

A. 5

2 . B. 11

3 . C. 1

2 . D. 1.

Câu 6. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 2 3 1 y x x = − + . B. 3 2 3 2 y x x = + + . C. 3 2 3 2 y x x = − + . D. 3 2 3 2 y x x = − + + .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 1 2 32

x+  là

A. ( ) ; 2 −− B. ( ) 2; − + C. ( ) ; 3 −− D. ( ) 3; −+

Câu 8. Với a là số thực dương tuỳ ý, 3 2 a bằng?

A.

3 2 a B. 5 a . C.

2 3 a . D. 6 a . Câu 9. Đạo hàm của hàm số ( ) 2 2023 log 1 y x = + là

Mã đề 113 Trang 2/6

A. ( ) 2

1 1 ln 2023 x +

. B. 2 ln 2023

x . C. 2 2

1 x x + . D. ( ) 2

2 1 ln 2023

x x +

.

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 11. Cho ba số thực dương , , a b c khác 1. Đồ thị các hàm số , log , log x

b c y a y x y x = = = được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. c b a   . B. a b c   . C. b a c   . D. c a b   .

Câu 12. Rút gọn biểu thức

( )

( ) ( )

7 2 2 7

2 2 2 2

. 0 a a P a a

+ −

+ − =  ta được kết quả là

A.

6 P a = . B.

4 P a = . C.

3 P a = . D. P a = .

Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ( ) 2 0,2 2 log log 5 3 0 x x   − + =   bằng

A. 5 −. B. 2 . C. 5. D. 7 . Câu 14. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + ( ) , , , a b c d  . Đồ thị hàm số ( ) y f x = như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 0;2 . B. ( ) ;2 − . C. ( ) 2;+. D. ( ) 1;2 − .

Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có ( ) 2 3 log a bằng

A. 1 2log 3 a

. B. 3 2log a. C. 3 1 log 2 a . D. 2log 3 a .

Câu 16. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên sau:

Mã đề 113 Trang 3/6

Hàm số đạt cực đại tại điểm? A. 2 − B. 1 C. 3 D. 1 − Câu 17. Cắt một hình nón bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân

cạnh a . Tính diện tích xung quanh của hình nón theo a .

A.

2 2

2 a . B.

2 2

2 a . C.

2 2

4 a . D. 2 2 a .

Câu 18. Tập xác định của hàm số ( ) 3 log 1 y x = − là

A. ( ) 1;+. B.  ) 1;+. C. ( ) ; −+. D. ( ) ;1 − .

Câu 19. Đạo hàm của hàm số 4x y = là

A. ' 4 ln4 x y = . B. ' 4x y = . C. 4 ' ln 4

x y = . D. 1 ' .4x y x − = .

Câu 20. Cho hình lăng trụ đều có cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A.

3 3

2 a . B.

3

4 a . C.

3 3

6 a . D.

3 3

4 a .

Câu 21. Tập nghiệm bất phương trình 4 3.2 4 0 x x − −  là A.  ) 2;+. B.  ) 4;+. C. ( ) 4;+. D. ( ) 2;+.

Câu 22. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2 x y x

+ = − là đường thẳng có phương trình

A. 1 x = −. B. 1 x = . C. 2 x = . D. 2 x = −. Câu 23. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một nhóm gồm 4 học sinh nam và6 học sinh nữ. Xác suất để 2

học sinh chọn được gồm cả nam và nữ bằng

A. 2

15 . B. 8

15 . C. 1

3 . D. 4

15 .

Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số ( )

4 2 12 1 f x x x = − − trên đoạn   0 ; 3 bằng

A. 1 −. B. 36 − . C. 37 …