Đề học kì 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Lương Thế Vinh - Quảng Ngãi

Mã đề A 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

(Đề gồm 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 -2023

MÔN: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: .....................................................................................SBD…………………………........ Mã đề: A

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 ĐIỂM)

Câu 1. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho điểm 𝑀𝑀(1; −1; 1)và mặt phẳng (𝑃𝑃): 2𝑥𝑥+ 𝑦𝑦−2𝑧𝑧−3 = 0. Đường thẳng đi qua 𝑀𝑀 và vuông góc với (𝑃𝑃) có phương trình là

A. 𝑥𝑥+2

1 = 𝑦𝑦+1

−1 = 𝑧𝑧−1

1 . B. 𝑥𝑥−1

2 = 𝑦𝑦+1

1 = 𝑧𝑧−1

−2 .

C. 𝑥𝑥−2

1 = 𝑦𝑦−1

−1 = 𝑧𝑧+1

1 . D. 𝑥𝑥+1

2 = 𝑦𝑦−1

1 = 𝑧𝑧+1

−2 .

Câu 2. Phần thực của số phức 𝑧𝑧= (1 −𝑖𝑖)(1 + 3𝑖𝑖) là

A. 4. B. −2. C. 1. D. 2.

Câu 3. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 𝑑𝑑: ൝

𝑥𝑥= 2 + 2𝑡𝑡 𝑦𝑦= 1 −3𝑡𝑡

𝑧𝑧= 3 + 𝑡𝑡 ?

A. 𝑀𝑀2(2; −3; 1). B. 𝑀𝑀3(−2; −1; −3). C. 𝑀𝑀1(2; 1; 3). D. 𝑀𝑀4(2; 1; −3).

Câu 4. Cho 𝑓𝑓(𝑥𝑥) ,  𝑔𝑔(𝑥𝑥) là các hàm số xác định và liên tục trên ℝ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. ∫[𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 𝑔𝑔(𝑥𝑥)]𝑑𝑑𝑑𝑑= ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑+ ∫𝑔𝑔(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑. B. ∫2𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= 2∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑.

C. ∫[𝑓𝑓(𝑥𝑥) −𝑔𝑔(𝑥𝑥)]𝑑𝑑𝑑𝑑= ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑−∫𝑔𝑔(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑. D. ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥). 𝑔𝑔(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑. ∫𝑔𝑔(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑.

Câu 5. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 + 𝑖𝑖√2 và 1 −𝑖𝑖√2 là nghiệm.

A. 𝑧𝑧2 −2𝑧𝑧+ 3 = 0 B. 𝑧𝑧2 + 2𝑧𝑧−3 = 0 C. 𝑧𝑧2 −2𝑧𝑧−3 = 0 D. 𝑧𝑧2 + 2𝑧𝑧+ 3 = 0

Câu 6. Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑒𝑒𝑥𝑥+ 2𝑥𝑥. Mệnh đề nào sau đâylà mệnh đề đúng?

A. ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑒𝑒𝑥𝑥+ 2𝑥𝑥2 + 𝐶𝐶. B. ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑒𝑒𝑥𝑥+ 𝑥𝑥2 + 𝐶𝐶.

C. ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑒𝑒𝑥𝑥−𝑥𝑥2 + 𝐶𝐶. D. ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑒𝑒𝑥𝑥+ 𝐶𝐶.

Câu 7. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) liên tục trên đoạn [1; 4], hình phẳng giới hạn đồ thị của hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥), trục 𝑂𝑂𝑂𝑂 và hai đường thẳng 𝑥𝑥= 1, 𝑥𝑥= 4 quay quanh trục 𝑂𝑂𝑂𝑂 tạo được khối tròn xoay có thể tích là

A. 𝑉𝑉= ∫[𝑓𝑓(𝑥𝑥)]2 4 1 𝑑𝑑𝑑𝑑. B. 𝑉𝑉= 𝜋𝜋∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

4 1 . C. 𝑉𝑉= 𝜋𝜋∫[𝑓𝑓(𝑥𝑥)]2 4 1 𝑑𝑑𝑑𝑑. D. 𝑉𝑉= ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

4 1 .

Câu 8. Cho ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= 3

𝜋𝜋 2 0 . Giá trị 𝐼𝐼= ∫[𝑓𝑓(𝑥𝑥) + sin𝑥𝑥]𝑑𝑑𝑑𝑑

𝜋𝜋 2 0 bằng

A. 𝐼𝐼= 2. B. 𝐼𝐼= 4. C. 𝐼𝐼= 7. D. 𝐼𝐼= 3.

Câu 9. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑥𝑥−2𝑦𝑦+ 𝑧𝑧−1 = 0 ?

A. 𝑀𝑀3(1; 1; −2). B. 𝑀𝑀1(1; 2; 1). C. 𝑀𝑀4(−1; 2; 0). D. 𝑀𝑀2(1; 1; 2).

Mã đề A 2

Câu 10. Gọi D là miền giới hạn bởi (𝑃𝑃): 𝑦𝑦= 3𝑥𝑥−𝑥𝑥2 và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay D quanh trục Ox .

A. 𝑉𝑉= 64𝜋𝜋

15 . B. 𝑉𝑉= 81𝜋𝜋

10 . C. 𝑉𝑉= 53𝜋𝜋

480.. D. 𝑉𝑉= 9𝜋𝜋

2 .

Câu 11. Cho hàm số𝑓𝑓(𝑥𝑥) liên tục và không âm trên đoạn [𝑎𝑎; 𝑏𝑏]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥), trục 𝑂𝑂𝑂𝑂 và 2 đường thẳng 𝑥𝑥= 𝑎𝑎, 𝑥𝑥= 𝑏𝑏 được tính theo công thức

A. 𝑆𝑆= −∫𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑. B. 𝑆𝑆= 𝜋𝜋∫[𝑓𝑓(𝑥𝑥)]2 𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑.

C. 𝑆𝑆= ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑. D. 𝑆𝑆= 𝜋𝜋∫𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑.

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức 𝑧𝑧= 2 + 3𝑖𝑖 là

A. 𝑁𝑁(−3; 2). B. 𝑄𝑄(−3; −2). C. 𝑀𝑀(2; −3). D. 𝑃𝑃(2; 3).

Câu 13. Số phức liên hợp của số phức 𝑧𝑧= 1 + 3𝑖𝑖 là

A. 𝑧𝑧‾ = −3𝑖𝑖. B. 𝑧𝑧‾ = −1 + 3𝑖𝑖. C. 𝑧𝑧‾ = −1 −3𝑖𝑖. D. 𝑧𝑧‾ = 1 −3𝑖𝑖.

Câu 14. Cho số phức 𝑧𝑧1 = 𝑚𝑚+ 3𝑖𝑖,  𝑧𝑧2 = 2 −(𝑚𝑚+ 1)𝑖𝑖. Giá trị của 𝑚𝑚 để 𝑧𝑧1. 𝑧𝑧2 là số thực là

A. 𝑚𝑚= −1hoặc 𝑚𝑚= 2. B. 𝑚𝑚= 2hoặc 𝑚𝑚= −3.

C. 𝑚𝑚= −2hoặc 𝑚𝑚= −3. D. 𝑚𝑚= 1hoặc 𝑚𝑚= −2.

Câu 15. Môđun của số phức 𝑧𝑧= 3 −3𝑖𝑖 bằng

A. √3. B. 3√2. C. 2√3. D. 9.

Câu 16. Cho số phức 𝑧𝑧 thỏa mãn 3𝑧𝑧+ (2 −𝑖𝑖)𝑧𝑧= 7 −3𝑖𝑖. Tìm môđun của số phức 𝑤𝑤= 𝑧𝑧+ 2.

A. 25. B. √13. C. √10. D. √7.

Câu 17. Tìm các số thực 𝑥𝑥, 𝑦𝑦 thỏa mãn 2𝑥𝑥−1 + (1 −2𝑦𝑦)𝑖𝑖= 1 + (3𝑦𝑦−4)𝑖𝑖.

A. 𝑥𝑥= −1; 𝑦𝑦= −1. B. 𝑥𝑥= 1; 𝑦𝑦= 1. C. 𝑥𝑥= 1; 𝑦𝑦= −1. D. 𝑥𝑥= 0; 𝑦𝑦= 1.

Câu 18. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. ∫𝑥𝑥cos𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑥𝑥sin𝑥𝑥+ ∫sin𝑥𝑥 d𝑥𝑥. B. ∫𝑥𝑥cos𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑥𝑥sin𝑥𝑥−∫sin𝑥𝑥 d𝑥𝑥.

C. ∫𝑥𝑥cos𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑   = −𝑥𝑥sin𝑥𝑥+ ∫sin𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑. D. ∫𝑥𝑥cos𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑   = −𝑥𝑥sin𝑥𝑥−∫sin𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑.

Câu 19. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂,vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑥𝑥+ 2𝑦𝑦−4𝑧𝑧+ 1 = 0 ?

A. 𝑛𝑛ሬ⃗4 = (−1; 2; −4). B. 𝑛𝑛ሬ⃗1 = (1; −2; 4). C. 𝑛𝑛ሬ⃗2 = (1; 2; 4). D. 𝑛𝑛ሬ⃗3 = (1; 2; −4).

Câu 20. Xét ∫𝑥𝑥(𝑥𝑥2 + 1)2023𝑑𝑑𝑑𝑑

1 0 , nếu đặt 𝑢𝑢= 𝑥𝑥2 + 1 thì ∫𝑥𝑥(𝑥𝑥2 + …