Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Trương Định - Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề thi 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRƯƠNG ĐỊNH

Mã đề: 101

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN - LỚP 12

Năm học: 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề);

(50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên:………….………..……………………………………… ………SBD….........… Phòng thi:…… Câu 1: Cho hai số phức 1 2 1 2 , 2 3 z i z i = + = − . Tính tổng của hai số phức đó.

A. 1 2 3 z z i + = −. B. 1 2 3 5 z z i + = + . C. 1 2 3 5 z z i + = − . D. 1 2 3 z z i + = + .

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(−1; 2; −3), B(−2; −1; 1) , C(−3; 4; 1) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. ( ) 4;1;5 . D − B. ( ) 2;7;3 . D C. ( ) 2; 7; 3 . D − − − D. ( ) 2;7; 3 . D − −

Câu 3: Cho các số phức z thỏa mãn 2 z = và số phức w thỏa mãn ( ) . 3 4 2 i w i z i = − + . Biết rằng tập

hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó. A. 14 r = . B. 20 r = . C. 5 r = . D. 10 r = . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): 2 2 2 6 2 2 5 0 x y z x y z + + − + − −= và mặt phẳng

( ): 2 2 6 0 P x y z − − + = . Biết mặt phẳng ( ) P cắt mặt cầu ( ) S theo giao tuyến là một đường tròn ( ) C .

Tính bán kính của đường tròn ( ) C .

A. 4 . B. 2 3 . C. 7 . D. 5.

Câu 5: Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z 10 0 z − + = . Tính 2 2 1 2 | | | | A z z = + .

A. 20 A = . B. 10 A = . C. 30 A = . D. 50 A = .

Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3, 0, 1, 3 y x y x x = = = − = là:

A. 45. 2 B. 41. 2 C. 20. D. 17 . 3

Câu 7: Cho ( )

3

1 d 10 f x x = ∫ . Tính ( ) ( )

3

1 1 d I f x x = + ∫ .

A. 8 I = −. B. 12 I = . C. 14 I = . D. 8 I = . Câu 8: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

đường , 0, 1, 2 x y e x y x x = − = = = xung quanh trục Ox là:

A. 2 3 ( ) 2 e e π −− . B. 2 5 2 e e −− . C. 2 5 ( ) 2 e e π −− . D. 2 3 2 e e −− .

Câu 9: Công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số  y f x  liên tục trên   ;a b ,

trục hoành, và hai đường thẳng   , x a x b a b    là:

A.  2 d

b

a S f x x  . B. d

b

a S f x x  .

C. d

b

a S f x x  . D. d

b

a S f x x  .

Câu 10: Điểm biểu diễn số phức (2 3 )(4 ) 3 2 i i z i − − = + có toạ độ là:

A. ( ) 1; 4 − . B. ( ) 1;4 . C. ( ) 1;4 − . D. ( ) 1; 4 −− .

Trang 2/6 - Mã đề thi 101

Câu 11: Cho số phức 1 1 z i = + và 2 2 3 z i = − . Tìm số phức liên hợp của số phức 1 2 w z z = + ?

A. 1 4 w i = − . B. 3 2 w i = + . C. 3 2 w i = − . D. 1 4 w i = −+ .

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( 1;0;3) M − và (3;2; 5) N − . Tìm tọa độ của vectơ MN 

.

A. ( ) 2;2; 2 . MN − 

B. ( ) 2; 2;2 . MN − − 

C. ( ) 4; 2;8 . MN − − 

D. ( ) 4;2; 8 . MN − 

Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng toạ độ ( ) Oyz có phương trình là

A. – 0 = y z . B. 0 + = y z . C. 0 = y . D. 0 = x .

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 2; 2;1 , 3; 2;1 , 1; 2; 2 A B C − − − − . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. (2; 2;1) G − . B. (2;2;0) G . C. ( 2; 2;0) G − − . D. (2; 2;0) G − .

Câu 15: Trong không gian Oxyz , gọi M là giao điểm của mặt phẳng ( ): 2 3 4 0 x y z α + + + = với đường

thẳng 1 2 : 1 2 2 x y z d − + = = −. Khi đó, độ dài OM bằng:

A. 14 14 OM = . B. 4 14 14 OM = . C. 2 2 OM = . D. 5 OM = .

Câu 16: Cho C là một hằng số. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( )

1 d 0, 1 1

x x a a x C a a x

+ = + > ≠ + ∫ . B. ( )

1 d 1 1 x x x C

+ ∫ = + ≠− +

α α α α .

C. dx x C = + ∫ . D. 0dx C = ∫ .

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1; 2; 5 − M . Khoảng cách từ điểm M đến trục Oz bằng

A. 5 . B. 3 . C. 5. D. 3 .

Câu 18: Cho số phức 1 3 z i = −− . Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z . A. 1; 3 a b i = − = . B. 1; 3 a b = − = . C. 1; 3 a b i = = . D. 1; 3 a b = = .

Câu 19: Khi tìm nguyên hàm 1 d 2 1 x x x + − ∫ bằng cách đặt 1 t x = − ta được nguyên hàm nào sau đây?

A. ( ) 2 2 d t t + ∫ . B.

2 2 d 2 t t t + ∫ . C.

2 2 d 2 t t + ∫ . D. ( ) 2 2 d t t t + ∫ .

Câu 20: Trong không gian …