Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm - Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề 182

TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2023 - 2024

Môn: TOÁN - Lớp 12 TỔ TOÁN - TIN (Đề này có 6 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

182

Câu 1. Cho số phức z có phần ảo khác 0 và thỏa mãn

2

2 1 1 z z z z    

là số thực. Khi đó, z bằng:

A. 2 z  B. 1

3 z  C. 1 z  D. 3 z 

Câu 2. Cho  2 x F x e x   là một nguyên hàm của hàm số  f x . Chọn khẳng định đúng.

A.  x f x e  . B.  2 x f x e   .

C.  2 x f x e x   . D.  2 x f x e x C    .

Câu 3. Xét hàm số  f x liên tục trên 1;2        và thoả mãn .      2 3 2 2 3 1 4 f x xf x f x x      .Giá trị



2

1 f x dx

 bằng:

A. 15 . B. 5. C. 1 5 . D. 3.

Câu 4. Xét  f x là một hàm số tùy ý,  F x là một nguyên hàm của  f x trên đoạn ; a b      . Mệnh đề nào dưới

đây đúng ?

A.    d

b

a f x x F a F b    . B.    d

b

a f x x F b F a    .

C.    d

b

a f x x F a F b    . D.    d

b

a f x x F a F b    .

Câu 5. Cho 2 2x d

3

x I x    bằng cách đặt 2 3 t x   ta được

A. 2 dt t  . B. 1 I dt t  . C. 2 I dt t  D. 2 I tdt  .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai điểm   2;0; 1 , A    1; 1;3 B  và mặt phẳng

: 3 2 5 0. P x y z     Mặt phẳng   đi qua , A B và vuông góc với  P có phương trình :

A. : 7 11 15 0. x y z       B. : 7 11 1 0. x y z     

C. : 7 11 3 0. x y z       D. : 7 11 1 0. x y z     

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho vectơ a thỏa mãn 2 3 . a i k j        Tọa độ của vectơ a là: A.   2; 3;1 .  B.   1;2; 3 .  C.   1; 3;2 .  D.   2;1; 3 . 

Câu 8. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 3z2 – z + 2 = 0. Tính T=

2 2

1 2 z z  ?

A. T = 4 3 B. T = 11 9 C. T = 2 3 D. T = 8 3

Trang 2/6 - Mã đề 182

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 4 0, P x y z    đường thẳng

1 1 3 : 2 1 1 x y z d       và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi  là đường thẳng đi qua A, nằm trong

mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi ( ; ;1) u a b  

là một VTCP của đường thẳng . Tính 2 . a b  A. 2 a b  = 27 B. 2 a b  = 50 C. 2 a b  = 4 D. 2 a b  = 25 Câu 10. Mặt phẳng (P) đi qua và song song với . Khoảng cách giữa (P) và

bằng:

A. B. C. D.

Câu 11. Cho hàm số  f x có đạo hàm liên tục trên 1;1        và    1 2, 1 6 f f    . Tính 

1

1 d I f x x

   .

A. 8 I . B. 4 I . C. 4 I  . D. 8 I  .

Câu 12. Trong không gian tọa độ O , xyz đường thẳng đi qua điểm   1; 1; 1 I   và nhận   2;3; 5 u   

làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là :

A. 2 3 5 . 1 1 1 x y z        B. 2 3 5 . 1 1 1 x y z       

C. 1 1 1. 2 3 5 x y z        D. 1 1 1. 2 3 5 x y z       

Câu 13. Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Trong không gian Oxyz cho hai điểm   1;2;3 A ,   1;0;1 B  . Trọng tâm G của tam giác OAB có

tọa độ là:

A.   0;1;1 . B. 2 4 0; ; 3 3

         

. C.   0;2;4 . D.   2; 2; 2    .

Câu 15. Cho đường thẳng d :

2 2 3 3 5

x t y t z t

     

. Một véc tơ chỉ phương của d là :

A. (2;0; 3) u   

B. (2; 3;5) u   

C. (2;3; 5) u   

D.   2;0;5 u  

Câu 16. Diện tích S của hình phẳng  H giới hạn bởi đường cong 2 12 y x x   và 2 y x  là

A. 72 S  B. 12 S  C. 36 S  D. 10 S  Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai điểm   2;4;1 , A   2;2; 3 . B   Phương trình mặt cầu

đường kính AB là:

A.     2 2 2 3 1 9. x y z      B.     2 2 2 3 1 3. x y z     

C.     2 2 2 3 1 9. x y z      D.     2 2 2 3 1 9. x y z     

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

 d

1 5 , 2 3

x t y t t R z t

        …