Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên

Trang 1/5- Mã Đề 001

SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

(Đề kiểm tra gồm 5 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên thí sinh:................................................SBD.............................Phòng..............Lớp..............

Câu 1: Cho ( )

1

2 0 ln 2 ln3 2

xdx a b c x = + + + ∫ với , , a b c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a b c + + bằng

A. 1 −. B. 2 . C. 1. D. 2 −.

Câu 2: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm ( ) 0 0 0 ; ; A x y z đến mặt phẳng ( ) : 0 P Ax By Cz D + + + = (với . . . 0 A B C D ≠ ).

A. ( ) 0 0 0 ,( ) . d A P Ax By Cz = + + B. ( )

0 0 0

2 2 2 ,( ) . Ax By Cz d A P A B C

+ + = + +

C. ( )

0 0 0

2 2 2 ,( ) . Ax By Cz D d A P A B C

+ + + = + +

D. ( )

0 0 0

2 2 ,( ) . Ax By Cz D d A P A C

+ + + = +

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên  có ( ) 0, f x x > ∀∈, ( ) 3 1 f e = . Biết ( ) ( )

2 1, f x x x f x

′ = + ∀∈. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình ( ) f x m = có hai nghiệm thực

phân biệt.

A.

3 4 m e > . B.

3 4 0 m e < < . C.

3 4 m e ≥ . D.

3 4 1 m e < < .

Câu 4: Cho ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x = , 2 y x = − và trục hoành (phần kẻ dọc trong

hình vẽ). Diện tích của ( ) H bằng

O x

y

4

2

2

y x =

2 y x = −

O x

y

4

2

2

y x =

2 y x = −

O x

y

4

2

2

y x =

2 y x = −

A. 7 3 . B. 16 3 . C. 8 3 . D. 10 3 .

Câu 5: Giải bất phương trình ( ) ( ) 2 2 log 3 2 log 6 5 x x − > − được tập nghiệm là ( ) ;a b . Hãy tính tổng S a b = + .

A. 11 5 S = . B. 8 3 S = . C. 26 5 S = . D. 28 15 S = .

Câu 6: Tính

0 sin3 d x x

π ∫ .

A. 1 3 . B. 1 3 − . C. 2 3 − . D. 2 3 .

MÃ ĐỀ: 001

Trang 2/5- Mã Đề 001

Câu 7: Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu A. '( ) ( ), . f x F x x K = ∀∈ B. '( ) ( ), . f x F x x K = − ∀∈

C. '( ) ( ), . F x f x x K = ∀∈ D. '( ) ( ), . F x f x x K = − ∀∈

Câu 8: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 1 1 2 f x x = − trên 1 ; 2   −∞    

.

A. ln 2 1 x C −+ . B. ( ) 1 ln 1 2 2 x C − − + . C. ( ) 1 ln 1 2 2 x C − + . D. 1 ln 2 1 2 x C − + .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , tọa độ của vectơ n  vuông góc với hai vectơ (2; 1;2), (3; 2;1) a b = − = −  

là

A. ( ) 3;4;1 n = 

. B. ( ) 3;4; 1 n = − − 

. C. ( ) 3;4; 1 n = − 

. D. ( ) 3; 4; 1 n = − − 

.

Câu 10: Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ) : 6 0 P x y z + + − = và tiếp xúc với mặt cầu 12 :) ( 2 2 2 = + + z y x S ?

A. 0. B. 2 C. 3. D. 1.

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có đỉnh ( ) ( ) 1;1;1 , 2;0;2 A B , ( ) ( ) 1; 1;0 , 0;3;4 C D −− .

Trên các cạnh , , AB AC AD lần lượt lấy các điểm ', ', ' B C D sao cho 4 ' ' ' AB AC AD AB AC AD + + = . Viết phương

trình mặt phẳng ( ) ' ' ' B C D biết tứ diện ' ' ' AB C D có thể tích nhỏ nhất .

A. 16 40 44 39 0 x y z − − − = . B. 16 40 44 39 0 x y z + − + = .

C. 16 40 44 39 0 x y z + + − = . D. 16 40 44 39 0 x y z − − + = .

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 2 7 0 S x y z x z + + − − − = , mặt phẳng ( ): 4 3 0 P x y m + + = . Giá trị của m để mặt phẳng ( ) P cắt mặt cầu ( ) S .

A. 12 4 m − < < . B.

11 19 m m >   < − 

. C. 19 11 m − < < . D.

4 12 m m >   < − 

.

Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) 2 2 2 : 8 2 1 0 + + − + + = S x y z x y có tâm là

A. ( ) 4; 1;0 . − I B. ( ) 8;2;0 . − I C. ( ) 4;1;0 . − I D. ( ) 8; 2;0 . − I

Câu 14: Tích phân

2

0

d 3 + ∫ x x bằng

A. 2 15 . B. 5 ln 3 . C. 5 log 3 . D. 16 225 .

Câu 15: Cho hàm số ( ) 2 x f x cos x = xác định với mọi , 2 x k k π π ≠ + ∈. Một nguyên hàm của hàm số ( ) f x là

A. x tan x ln cos x − . B. ( ) x tan x ln cos x + . C. x tan x ln cos x + . D. x tan x ln sin x − .

Câu 16: Cho hàm số ( ) f x xác định trên 1 \ 2     thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 2 , 0 1, 1 2 2 1 f x f f x ′ = = = − . Giá trị của

biểu thức ( ) ( ) 1 3 f f − + bằng

A. 3 ln15 + …