Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT An Hải - Hải Phòng

Mã đề 112 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT AN HẢI -------------------- (Đề có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 112

PHẦN I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 ĐIỂM)

Câu 1. Tính tích phân

2 2

1 2 1 I x x dx = − ∫ bằng cách đặt 2 1 u x = −. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

3

0 2 . I udu = ∫ B.

3

0 . I udu = ∫ C.

2

1

1 . 2 I udu = ∫ D.

2

1 . I udu = ∫

Câu 2. Để tính nguyên hàm ( ) 2 .cos x xdx + ∫ bằng phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt:

A. ( ) 1, 2 cos u dv x xdx = = + . B. ( ) cos , 2 u x dv x dx = = + .

C. ( ) 2 cos , u x x dv dx = + = . D. 2, cos u x dv xdx = + = .

Câu 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 1 e d e x x x C + = − + ∫ . B. e d e x x x x C = + ∫ .

C. e d e x x x C = + ∫ . D. 1 e d e x x x C + = + ∫ .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) ( ) 1;2;0 , 1;2; 1 A B − − , độ dài đoạn AB bằng

A. 12. B. 8. C. 5. D. 10.

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm 0 0 0 0 (x ; ; ) M y z và mặt phẳng ( ): 0 Ax By Cz D α + + + = . Khi

đó khoảng cách từ điểm 0 M đến mặt phẳng ( ) α được tính theo công thức:

A.

0 0 0

2 2 2 | | Ax By Cz D

A B C

+ + +

+ +

. B.

0 0 0

2 2 2 Ax By Cz D

A B C

+ + +

+ +

.

C. 0 0 0 2 2 2 | | Ax By Cz D A B C + + + + +

. D. 0 0 0 2 2 2 Ax By Cz D A B C + + + + +

.

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Khi đó giá trị

của tích phân ( )

b

a f x dx ∫ là

A. ( ) ( ) f a f b − . B. ( ) ( ) F b F a − .

C. ( ) ( ) F a F b − . D. ( ) ( ) f b f a − .

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số,

đường thẳng x a = , đường thẳng ( ) x b b a = > và trục hoành là

A. ( )d

b

a S f x x = ∫ . B. ( )d

b

a S f x x = π∫ . C. ( ) 2 d

b

a S f x x = π∫ . D. ( ) d

b

a S f x x = ∫ .

Câu 9. Trong không gian Oxyz cho ( ): 1 0 mp P x y z + + −= . Điểm sau đây điểm nào thuộc (P)

Mã đề 112 Trang 2/4

A. ( ) 1; 2;4 N − . B. ( ) 1; 2; 4 . Q −− −

C. ( ) 1;2; 4 P − . D. ( ) 1; 2;2 M − .

Câu 10. Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 x f x e = − ?

A. ( ) 2 x F x e x = − . B. ( ) 2 1 x F x e x = − −

C. ( ) 2 1 x F x e x = − + D. ( ) 2 x F x e x = − −

Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12. Tích phân

5

2

dx I x = ∫ có giá trị bằng

A. 3ln3 . B. 1 ln3 3

. C. 2 ln 5

. D. 5 ln 2

.

Câu 13. Cho hàm số ( ) f x xác định trên K. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K

nếu với mọi x K ∈

A. ( ) ( ) ' . F x f x = B. ( ) ( ). F x f x =

C. ( ) ( ) ' . f x F x = D. ( ) ( ) . F x f x C = +

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -1) và 𝐵𝐵(2; 3; 2).Vectơ AB có tọa độ là:

A. (3; 4; 1). B. (3; 5; 1) . C. (-1; -2; 3). D. (1; 2; 3).

Câu 15. Biết rằng tích phân ( )

1

0 2 1 x I x e dx a be = + = + ∫ . Khi đó a b + bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho

5

1 ( ) 2 f x dx = ∫ và

5

1 ( ) 4 g x dx = − ∫ . Giá trị

của [ ]

5

1 ( ) ( ) g x f x dx − ∫ là

A. 6 . B. 2 −. C. 6 −. D. 2 .

Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 2 4 1 f x x x = − + là

A. ( )

3 2 2 2 3 F x x x x C = − + + . B. ( ) 3 2 4 F x x x x C = − + + .

C. . D. ( ) 4 3 4 F x x x x C = − + + .

Câu 18. Cho hàm số f liên tục trên  và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

luôn đúng?

A. ( ) ( )

b a

a b f x dx f x dx = ∫ ∫ . B. ( ) 1

a

a f x dx = − ∫ .

C. ( ) 0

a

a f x dx = ∫ . D. ( ) ( )

a

a f x dx f a = ∫ .

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 9 S x y z + + − + − = . Tính

tọa độ tâm I và bán kính R của ( ) S .