Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Lương Thế Vinh - Quảng Nam

T r a n g 1 | 4 - Mã đề 101

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 60 Phút(Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 4 trang)

Họ và tên học sinh : ................................................SBD:.................... Lớp...................

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = 2𝑥3 −9 là: A. 4𝑥4 −9𝑥+ 𝐶. B.

1

2 𝑥4 −9𝑥+ 𝐶. C.

1

4 𝑥4 + 𝐶. D. 4𝑥3 −9𝑥+ 𝐶.

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) =

1

5𝑥+4 là:

A.

1

5 𝑙𝑛(5𝑥+ 4) + 𝐶. B.

1

𝑙𝑛5 𝑙𝑛|5𝑥+ 4| + 𝐶. C. 𝑙𝑛|5𝑥+ 4| + 𝐶. D.

1

5 𝑙𝑛|5𝑥+ 4| + 𝐶.

Câu 3: Tích phân 𝐼= ∫(

1

𝑥+ 2) 𝑑𝑥 2 1 bằng

A. 𝐼= 𝑙𝑛2 + 2. B. 𝐼= 𝑙𝑛2 + 1. C. 𝐼= 𝑙𝑛2 −1. D. 𝐼= 𝑙𝑛2 + 3. Câu 4: Cho hai hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) và 𝑦= 𝑔(𝑥) liên tục trên đoạn [𝑎; 𝑏]. Gọi 𝐷 là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥),𝑦= 𝑔(𝑥)và hai đường thẳng 𝑥= 𝑎, 𝑥= 𝑏 (𝑎< 𝑏) diện tích của 𝐷 được theo công thức nào? A. ∫(𝑓(𝑥) −𝑔(𝑥))𝑑𝑥

𝑏 𝑎 . B. |∫𝑓(𝑥) −𝑔(𝑥)𝑑𝑥

𝑏 𝑎 |.

C. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥

𝑏 𝑎 −∫𝑔(𝑥)𝑑𝑥

𝑏 𝑎 . D. ∫|𝑓(𝑥) −𝑔(𝑥)|𝑑𝑥

𝑏 𝑎 .

Câu 5: Cho hàm số 𝑓(𝑥) có đạo hàm trên ℝ, 𝑓(−1) = −2 và 𝑓(3) = 2. Tính 𝐼= ∫ 𝑓′(𝑥) 3 −1 𝑑𝑥. A. 𝐼= −4. B. 𝐼= 4. C. 𝐼= 0. D. 𝐼= 3. Câu 6: Cho các hàm số 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ∫𝑘𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 𝑘∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥, (𝑘≠0). B. ∫

𝑓(𝑥)

𝑔(𝑥) 𝑑𝑥= ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥

∫𝑔(𝑥)𝑑𝑥.

C. ∫𝑓′(𝑥)𝑑𝑥= 𝑓(𝑥) + 𝐶. D. ∫[𝑓(𝑥) −𝑔(𝑥)]𝑑𝑥= ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥−∫𝑔(𝑥)𝑑𝑥. Câu 7: Nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = 2𝑥+ 𝑠𝑖𝑛𝑥 là A. −𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝑥2 + 𝐶. B. −𝑐𝑜𝑠𝑥+ 2𝑥2 + 𝐶. C. 𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝑥2 + 𝐶. D. 2𝑥2 + 𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝐶. Câu 8: Cho hàm số 𝑓(𝑥) liên tục trên ℝ và ∫𝑓(𝑥)

4 0 𝑑𝑥= 10, ∫𝑓(𝑥)

4 3 𝑑𝑥= 4.

Tích phân ∫𝑓(𝑥)

3 0 𝑑𝑥 bằng bao nhiêu? A. 3. B. 6. C. 4. D. 7.

Câu 9: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, giả sử 𝑎⃗= 2𝑖⃗+ 𝑘⃗⃗−3𝑗⃗. Tọa độ của vectơ 𝑎⃗ là A. (1 ; −3 ; 2). B. (2 ; −3 ; 1). C. (1 ; 2 ; −3). D. (2 ; 1 ; −3).

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(2 ; 5 ; 0), 𝐵(2 ; 7 ; 7). Tìm tọa độ của vectơ 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗.

A. 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗= (0 ; 2 ; 7). B. 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗= (0 ; −2 ; −7). C. 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗= (0 ; 1 ;

7

2). D. 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗= (4 ; 1 2 ; 7).

Mã đề 101

T r a n g 2 | 4 - Mã đề 101

Câu 11: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1 ; 2 ; −3) và 𝐵(3 ; −2 ; −1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng 𝐴𝐵 là: A. 𝐼(1 ; −2 ; 1). B. 𝐼(2 ; 0 ; −2). C. 𝐼(4 ; 0 ; −4). D. 𝐼(1 ; 0 ; −2).

Câu 12: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt cầu (𝑥−1)2 + (𝑦−2)2 + (𝑧+ 3)2 = 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. 𝐼(1 ; 2 ; −3); 𝑅= 4. B. 𝐼(−1 ; −2 ; 3); 𝑅= 2. C. 𝐼(1 ; 2 ; −3); 𝑅= 2. D. 𝐼(−1 ; −2 ; 3); 𝑅= 4. Câu 13: Cho ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥

3 1 = 2. Tích phân ∫[2 + 𝑓(𝑥)]dx

3 1 bằng bao nhiêu? A. 4. B. 8. C. 10. D. 6. Câu 14. Cho 𝑦= 𝑓(𝑥) thỏa mãn ∫ 𝑠𝑖nx. 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 𝜋/2 0 = 𝑓(0) = 1 . Tính I=∫ 𝑐𝑜𝑠𝑥. 𝑓′(𝑥)𝑑𝑥 𝜋/2 0 A. 2. B. 0. C. -2. D. 1.

Câu 15: Cho tích phân 𝐼= ∫

3 𝑙𝑛𝑥+1

𝑥 𝑑𝑥 𝑒 1 . Nếu đặt 𝑡= 𝑙𝑛𝑥 thì

A. 𝐼= ∫(3𝑡+ 1)𝑑𝑡

𝑒 1 . B. 𝐼= ∫

3𝑡+1

𝑒𝑡𝑑𝑡 1 0 . C. 𝐼= ∫(3𝑡+ 1)𝑑𝑡

1 0 . D. 𝐼= ∫

3𝑡+1

𝑡 𝑑𝑡 𝑒 1 .

Câu 16: Cho với , là các số nguyên. Tính .

A.S=2 B. S=1 C. S=-2 D. S=-1 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 2 2 1 y x x = − + + và 2 2 4 1 y x x = − + là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 18: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 19: 𝐼= ∫

𝑥

|𝑥−1|+1 𝑑𝑥 2 0 bằng

A. 2 𝑙𝑛2 B. 𝑙𝑛2 C.

1

2 𝑙𝑛2 D. 3 𝑙𝑛2 Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng (𝑃) : 2 𝑥−𝑦−2𝑧−4 = 0 và điểm 𝐴(−1 ; 2 ; −2). Tính khoảng cách 𝑑 từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑃). A. 𝑑=

4

3. B. 𝑑=

8

9. C. 𝑑=

2

3. D. 𝑑=

5

9.

Câu 21: Mặt phẳng đi qua ba điểm 𝐴(0 ; 0 ; 2), 𝐵(1 ; 0 ; 0) và 𝐶(0 ; 3 ; 0) có phương trình là: A.

𝑥

1 +

𝑦

3 +

𝑧

2 = −1. B.

𝑥

2 +

𝑦

1 +

𝑧

3 = −1. C.

𝑥

2 +

𝑦

1 +

𝑧

3 = 1. D.

𝑥

1 +

𝑦

3 +

𝑧

2 = 1. Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai mặt phẳng (𝑃) : 2 𝑥−𝑚𝑦+ 2𝑧−4 = 0 và (𝑄) : 2 𝑚𝑥+ 3𝑦−2𝑧−𝑚= 0 . Hai mặt phẳng vuông góc nhau khi m bằng bao nhiêu? A. 𝑚= 1. B. 𝑚= 4. C. 𝑚= 2. D. 𝑚= −1.

5 2

3

1d ln 1 2 x x b x a x

+ + = + +  a b 2 S a b = -

D 2 sin y x = …