Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương ThếVinh (Đềthi có 6 trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn Toán - Lớp 12 Ngày kiểm tra: 24/3/2023 Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 121

Câu 1.

Z sin π

3 −x dx bằng

A. −cos π

3 −x + C. B. cos π

3 −x + C.

C. sin x −π

3

+ C. D. −

√

3 2 sin x −1

2 cos x + C.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; −1; 0) và nhận vectơ −→v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến là A. 2x −y −3 = 0. B. 2x + y −z + 3 = 0. C. 2x −y + 3 = 0. D. 2x + y −z −3 = 0.

Câu 3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x, Ox, x = 3. Thểtích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành là

A. V = π

3 Z

0 ln2 x dx. B. V = π

3 Z

1 ln x dx.

C. V =

3 Z

1 ln x dx. D. V = π

3 Z

1 ln2 x dx.

x

y

O

1 3

y = ln x

Câu 4. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho ba điểm M(3; 0; 0), N(0; 1; 0) và P(0; 0; −2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là A. x

3 + y

1 + z

−2 = 0. B. x

3 + y

1 + z

−2 + 1 = 0.

C. x

3 + y

1 + z

−2 −1 = 0. D. x

3 + y

1 + z

2 −1 = 0.

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox, Oy, x = 3, y = 5 bằng

A. 2. B. 15

2 . C. 15. D. 8.

Câu 6. Hàm sốnào sau đây là một nguyên hàm của hàm sốy = 7x?

A. y = 7x+1

x + 1. B. y = 7x

ln 7. C. y = 7x. D. y = 7x ln 7.

Câu 7. y = x5 là nguyên hàm của hàm sốnào sau đây?

A. y = 5x4. B. y = x4. C. y = x5

ln 5. D. y = x6

6 .

Câu 8. Cho

9 Z

0 f(x) dx = 5,

9 Z

0 g(x) dx = 6. Khi đó I =

9 Z

0

f(x) −g(x)

2

dx bằng

A. 18. B. 2. C. −1

2. D. 8.

Trang 1/6 −Mã đề121

Câu 9. Tích phân I =

2 Z

−1 (3x −1)4 dx bằng

A. 4149

5 . B. 1383. C. 1383

5 . D. 1031

5 .

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Độdài đoạn thẳng AB bằng A. √

29. B. 9. C. √

5. D. 3.

Câu 11. Hàm sốnào sau đây là một nguyên hàm của y = x3+√x−2

x trên khoảng (0; +∞)?

A. y = x4

4 + 2

3x√x + 2

x2. B. y = 3x2 + 1 2√x + 2

x2.

C. y = x4

4 + 2

3x 2 3 −2 ln x. D. y = x4

4 + 2

3x√x −2 ln x.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y +4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là A. −→ n1 = (1; 0; 2). B. −→ n4 = (1; 2; 0). C. −→ n2 = (1; 4; 2). D. −→ n3 = (1; 2; 4).

Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5 là A. (x −3)2 + (y + 6)2 + (z −4)2 = 5. B. (x −3)2 + (y + 6)2 + (z −4)2 = 25. C. (x + 3)2 + (y −6)2 + (z + 4)2 = 5. D. (x + 3)2 + (y −6)2 + (z + 4)2 = 25.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ −→a = (2; 1; −3), −→b = (2; 5; 1). Mệnh đềnào dưới đây đúng? A. −→a · −→b = 12. B. −→a · −→b = 4. C. −→a · −→b = 9. D. −→a · −→b = 6.

Câu 15. Cho

7 Z

0 f(x) dx = 25 và

4 Z

0 3f(x) dx = 12. Khi đó

7 Z

4 (f(x) −4) dx bằng

A. 21. B. 13. C. 17. D. 9.

Câu 16. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó Z f ′(x) dx bằng

A. f(x). B. f ′′(x) + C. C. f ′(x). D. f(x) + C.

Câu 17. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một sốthực bất kì. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

b Z

a [f(x)]2 dx =





b Z

a f(x) dx





2

. B.

c Z

a f(x) dx =

b Z

a f(x) dx −

b Z

c f(x) dx.

C.

b Z

a |f(x)| dx =

b Z

a f(x) dx

. D.

b Z

a kf(x) dx = k

c Z

b f(x) dx.

Câu 18. Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽđược tính bằng công thức nào sau đây?

A. S =

b Z

a f 2(x) dx. B. S =

b Z

a −f(x) dx.

C. S =

b Z

a f(x) dx. D. S = π

b Z

a f(x) dx.

x

y

O

a b

y = f(x)

Trang 2/6 −Mã đề121