Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Núi Thành - Quảng Nam

Trang 1/4 - Mã đề 101

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH

KIỂM TRA GIỮA KỲ 2, NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN – Lớp: 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang, 32 câu)

Họ tên: ............................................................... Số báo danh: ...................

Câu 1: Cho tích phân ( )

2

0 sin co d s I x x x f

π

=∫ . Nếu đổi biến số đặt sin t x = thì

A. ( )

2

0 d I f t t

π

=−∫ . B. ( )

2

0 d I f t t

π

=∫ . C. ( )

1

0 d t I f t =−∫ . D. ( )

1

0 d I f t t =∫ .

Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) y f x = , trục Ox và các đường thẳng

( ) , , x a x b a b = = < quay quanh trục Ox được tính theo công thức

A. ( ) 2 d

b

a V f x x = ∫ . B. ( ) 2 d

b

a V f x x π = ∫ . C. ( ) d

b

a V f x x π = ∫ . D. ( ) d

b

a V f x x = ∫ .

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2x f x = là

A. 2 ln 2

x C + . B. 2 .ln 2 x C + . C. 1 .2x x C −+ . D. 2x C + .

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 1;1; 1 A − và ( ) 2;2;1 B . Vectơ AB 

có tọa độ là

A. ( ) 1;1;2 . B. ( ) 1; 1; 2 − − − . C. ( ) 1;1; 2 − . D. ( ) 3;3;0 .

Câu 5: Cho hai hàm số ( ) f x , ( ) g x liên tục trên . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d f x g x x f x x g x x =     ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = −     ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) 3 d 3 d f x x f x x = ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫ .

Câu 6: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 2;3 − và có một nguyên hàm là ( ) F x . Khi đó: ( )

3

2 d f x x

−∫

bằng

A. ( ) ( ) 3 2 F F − − . B. ( ) ( ) 3 2 f f − − . C. ( ) ( ) 2 3 F F − − . D. ( ) ( ) 2 3 f f − − .

Câu 7: Cho biết ( )

2

0 4 d f x x = ∫ và ( )

2

0 3 d g x x = ∫ . Tính ( ) ( )

2

0 3 dx I f x g x = −     ∫ .

A. 5 I = . B. 1 I = −. C. 5 I = −. D. 1 I = . Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] ; a b có đồ thị ( ) C như hình dưới đây. Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi ( ) C , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = là

Mã đề 101

Trang 2/4 - Mã đề 101

A. ( )d ( )d

c b

a c S f x x f x x = + ∫ ∫ . B. ( )d

b

a S f x x = ∫ .

C. ( )d ( )d

c b

a c S f x x f x x = − ∫ ∫ . D. ( )d

b

a S f x x = ∫ .

Câu 9: Cho hai hàm số ( ) u u x = và ( ) v v x = có đạo hàm liên tục trên K . Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng?

A. udv uv vdu = − + ∫ ∫ . B. udv uv vdu = − − ∫ ∫ . C. udv uv vdu = + ∫ ∫ . D. udv uv vdu = − ∫ ∫ .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ ( ) 1;3; 2 u = − − 

và ( ) 2;5; 1 v = − 

. Tích vô

hướng .a b 

bằng

A. 13. B. 19. C. 15. D. 17 .

Câu 11: Biết ( )

2 cos

0 sin . d , , x ae be c x e x a b c e

π + + = ∈ ∫ . Tính S a b c = + + .

A. 1 S = . B. 0 S = . C. 2 S = . D. 1 S = −. Câu 12: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm ( ) 1;3;2 A − đến mặt phẳng ( ) P : 3 2 3 0 x y z + − − =

bằng

A. 3 14 14 . B. 14 7 . C. 14 14 . D. 2 14 7 .

Câu 13: Tính nguyên hàm ( ) 2 d x x e x − ∫ .

A. 3 x x e xe C − + . B. 2 x x e xe C − + . C. 2 x x e xe C + + . D.

2 2 2

x x x xe e C − + .

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình: 2 2 2 2 4 2 8 0 x y z x y z + + − + + − = .

Tọa độ tâm I của mặt cầu ( ) S là

A. ( ) 2; 4; 2 I − . B. ( ) 1; 2; 1 I − . C. ( ) 2; 4; 2 I − − . D. ( ) 1; 2; 1 I − − .

Câu 15: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 2;5 và có một nguyên hàm là ( ) F x . Biết ( )

5

2 4 f x dx = ∫

và ( ) 5 7 F = . Tính ( ) 2 F .