Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Nguyễn Huệ - Quảng Nam

Trang 1/5 - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 05 trang)

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC: 2022-2023

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề: 101 Họ và tên học sinh:……………………………. ……………………Số báo danh:……………….

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ; a b . Gọi ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số ( ) y f x = , trục hoành và các đường thẳng x a = , x= b . Diện tích S của ( ) H được tính

theo công thức nào sau đây?

A.

2( )d

b

a S f x x π = ∫ . B. ( )d ∫

a

b S = f x x . C. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . D. ( )d

b

a S f x x = ∫ .

Câu 2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 2 1 y x x = + − và các đường thẳng

1 = − y m ; 0 x = ; 1 x = . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số [ ] 4040; 2 ∈− − m để 2022 < S .

A. 2019 . B. 2022. C. 2021. D. 2020 . Câu 3: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 2 y = x x,  trục hoành, hai đường thẳng = 0 x và = 1 x quanh trục hoành bằng

A. 16π . 15

B. 8π . 15

C. 4π . 3

D. 2π 3 .

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x= b (phần tô đậm trong hình vẽ).

Giả sử S là diện tích của hình phẳng D . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

0

0 ( )d ( )d = + ∫ ∫

b

a S f x x f x x . B.

0 2 ( )d . = ∫

b S f x x

C.

0 ( )d . = ∫

b S f x x D.

0

0 ( )d ( )d . = − ∫ ∫

b

a S f x x f x x

Câu 5: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] 0;1 thỏa mãn ( ) ( )

1

0 1 d 2 ′ − = ∫ x f x x và

( ) 0 3 = f . Khi đó ( )

1

0 d ∫f x x bằng

A. 1. B. 5. − C. 5. D. 1. −

Trang 2/5 - Mã đề 101

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 0 − = (P) : x+ y+ z và hai điểm (2;2;0), A (0;2;4) B . Gọi M là một điểm nằm trên ( ) P sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích bé

nhất. Viết phương trình mặt phẳng ( ). MAB

A. ( ): 2 3 10 0. − = MAB x+ y+ z B. ( ): 2 3 2 0. − − − = MAB x+ y z C. ( ): 2 3 10 0. − − = MAB x+ y+ z D. ( ): 2 2 0. − = MAB x y+ z

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm     2;1; 2 , 4; 5;1 . M N   Độ dài đoạn thẳng MN

bằng

A. 49. B. 7. C. 7. D. 41.

Câu 8: Tích phân ( )

2023

0 e 1 d = + ∫ x I x bằng

A. e 2023. = + I B. 2023 e 2023. = + I C. e 2022. = + I D. 2023 e 2022. = + I

Câu 9: Hàm số ( ) 2 sin3 = + F x x x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. ( ) 2 3cos3 = + f x x . B. ( )

2 1 cos3 3 f x x x = − .

C. ( ) 2 3cos3 = − f x x . D. ( )

2 1 cos3 3 f x x x = + .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3 0 + − + = P x y z . Điểm nào sau

đây thuộc mặt phẳng ( ) P ?

A. ( ) 1;1;1 M . B. ( ) 1; 1;1 −− N . C. ( ) 1;1;1 − P . D. ( ) 1;1; 1 − Q .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 0 0 0 ; ; M x y z và mặt phẳng ( ): 0 + + + = ax by cz d α . Khoảng cách từ điểm M đến ( ) α được tính bằng công thức

A. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 , . + + = + +

ax by cz d M a b c α B. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 , . + + = + +

ax by cz d M a b c α

C. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 , . + + + = + +

ax by cz d d M a b c α D. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 , . + + + = + +

ax by cz d d M a b c α

Câu 12: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm   2; 3; 4 M  và có vectơ

pháp tuyến   2; 4;1 n  là

A. 2 4 12 = 0. x y z +   B. 2 3 4 12 = 0. x y + z +  C. 2 3 4 12 = 0. x y + z   D. 2 4 12 = 0. x y z   

Câu 13: Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ ( ) ( ) 1 2 3 1 2 3   a = a ;a ;a ;b = b ;b ;b . Khi đó, tích vô hướng  a.b là

A. . . . . 1 1 2 2 3 3. a b a b a b a b = + + 

B. ( ) . . . . 1 1 2 2 3 3 ; ; . a b a b a b a b = 

C. . . . . 1 1 2 2 3 3. a b a b a b a b = − − 

D. ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 3 3 . . . . a b a b a b a b + + + = 