Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 5 trang)

———

ĐỀKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ1

NĂM HỌC 2018-2019

Môn: Toán 12-ABD

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề.

———————

Mã đềthi 184

Câu 1. Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có tất cảcác cạnh đều bằng 1. Gọi G là trọng tâm của

tam giác SBC. Tính thểtích tứdiện SGCD.

A. √

2 6 . B. √

3 36 . C. √

2 36 . D. √

2 18 .

Câu 2. Tập xác định D của hàm sốy = (x2 −3x)−5 là

A. D = (0; 3) . B. D = R \ {0; 3}.

C. D = [0; 3]. D. D = (−∞; 0) ∪(3; +∞).

Câu 3. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 −2z + 3 = 0. Tính |z1| + |z2|.

A. 3. B. 2. C. 2 √

2. D. 2 √

3.

Câu 4. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = √x ln x, trục Ox, x = 1, x = e. Tính thể

tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.

A. π(e −1)

3 . B. π(e2 + 1)

4 . C. π(e + 1)

3 . D. π(e2 −1)

4 .

Câu 5. Tính tích phân I =

1 Z

0 8x dx.

A. I = 8 3 ln 2. B. I = 8. C. I = 7. D. I = 7 3 ln 2.

Câu 6. Cho hình chóp tứgiác S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, diện tích đáy bằng 10 m2

và cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 3 m. Thểtích khối chóp S.OAD bằng

A. 10

3 m3. B. 5

2 m3. C. 5 m3. D. 3 m3.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x

2 = y −2

−1 = z + 3

2 đi qua điểm nào dưới đây ?

A. P(0; 2; −3). B. N(−2; 1; −2). C. M(−1; −2; −3). D. Q(2; −1; 2).

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x −1

2 = y −1

1 = z + 1

−2 . Một véc-tơ chỉphương

của d là?

A. #» u2 (−1; −1; 2). B. #» u1 (2; 1; −2). C. #» u3 (2; 1; −1). D. #» u4 (1; 1; −2).

Câu 9.

Trang 1/5 Mã đề184

Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Mệnh đềnào dưới đây sai?

A. Hàm sốcó giá trịcực tiểu bằng −2.

B. Hàm sốcó đúng một điểm cực trị.

C. Hàm sốđạt cực đại tại x = 0.

D. Hàm sốcó giá trịnhỏnhất bằng −2.

x

y′

y

−∞ 0 1 +∞

− − 0 +

+∞ +∞

−2 −2

+∞ +∞ 1

Câu 10. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2x2−2x = 3.

A. 0. B. 2. C. log2 3. D. −2.

Câu 11. Trên tập sốphức, biết phương trình z2 + (a −2) · z + b + 1 = 0 (a, b ∈R) có một nghiệm là

z = 1 + i. Tính giá trịcủa T = a + b.

A. T = 1. B. T = 2. C. T = −1. D. T = 0.

Câu 12. Cho tứdiện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = 2a,

SC = 3a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AI theo a.

A. a √

2. B. a. C. a √

2 2 . D. 3a √

2 2 .

Câu 13. Tích phân

e Z

0 cos xdx bằng

A. −sin e. B. cos e. C. −cos e. D. sin e.

Câu 14. Trong không gian với hệtọa độOxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; −1; 1),

vuông góc và cắt đường thẳng d: x −4

−1 = y −2

1 = z + 5

1 .

A. x −1

5 = y + 1

5 = z −1

−4 . B. x −1

5 = y + 1

−1 = z −1

8 .

C. x −1

1 = y + 1

5 = z −1

−4 . D. x −1

5 = y + 1

1 = z −1

−8 .

Câu 15. Tìm F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = ex −1 trên (−∞; +∞), biết F(0) = 2.

A. F(x) = 1

ex −x + 1. B. F(x) = ex −x −1. C. F(x) = ex −x + 1. D. F(x) = ln x −x −1.

Câu 16. Hàm sốy = ln(3x −1) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (−∞; +∞). B.

Ç1

3; +∞

å . C. (0; +∞). D.

Ç −1

3; +∞

å .

Câu 17. Hàm sốnào dưới đây là nguyên hàm của hàm sốf(x) = x4 −2x?

A. F(x) = x4 −2x2. B. F(x) = x4

4 −x2

2 . C. F(x) = 3x2 −2. D. F(x) = x5

5 −x2 + 1.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độOxy, tập hợp điểm biểu diễn sốphức z thỏa mãn |3z +1|2 = z ·z +9

là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. 3

8. B. 3 2 √

2. C. √

55 4 . D. √

73 4 .

Câu 19. Thểtích khối cầu bán kính √

3 bằng

A. 4π3 √

3. B. 2π3 √

3. C. 4π √

3. D. π

3 .

Câu 20. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 10. B. 16. C. 14. D. 12.

Trang 2/5 Mã đề184