Đề học kì 1 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

SởGiáo dục và Đào tạo Đồng Nai

Trường THPT chuyên Lương ThếVinh

(Đềkiểm tra có 6 trang,

50 câu trắc nghiệm)

Mã đề121

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn Toán – Lớp 12

Năm học 2022 – 2023

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Phương trình ax = b với a > 1, b > 1 có tập nghiệm là

A

© loga b ª. B

© logb a ª. C {ba}. D

© abª.

Câu 2. Thểtích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A V = 1

3Bh. B V = Bh. C V = 3Bh. D V = 4

3Bh.

Câu 3. Cho hàm sốy = f (x) có bảng biến thiên như sau:

x

f ′(x)

f (x)

−∞ 0 5 +∞ − 0 + 0 −

+∞ +∞

3

4

−∞ −∞

Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A (0;+∞). B (0;5). C (−∞;0). D (−∞;5).

Câu 4. Hàm sốnào sau đây không có cực trị?

A y = 3x2 + x−2. B y = x4 −5x2. C y = x+7

x . D y = x3 −x+4.

Câu 5. Công thức tính thểtích V của khối trụtròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h

là

A V = 4

3Bh. B V = 3Bh. C V = Bh. D V = 1

3Bh.

Câu 6. Cho hàm sốf (x) liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x

f ′(x)

−∞ −3 2 6 +∞

− 0 + 0 + 0 −

Hàm sốcó bao nhiêu điểm cực trị?

A Ba. B Hai. C Không. D Một.

Câu 7. Cho các sốdương a, m, n. Công thức nào sau đây sai?

A a−m = 1

am. B am+n = am · an. C (am)n = amn. D am−n = am −an.

Trang 1/6 – Mã đề121 – Toán 12

Câu 8.

Đồthịtrong hình vẽlà của hàm sốnào trong các hàm sốbên

dưới?

A y = log 1

3 x. B y = 3x. C y = log3 x. D y = µ1

3

¶x .

x

y

O

Câu 9.

Đồthịhình bên là của hàm sốnào trong các hàm sốdưới

đây?

A y = 2 x−1. B y = x x+1.

C y = x3 −3x−2. D y = x4 + x2 −2. x

y

1

Câu 10. Đồthịhàm sốy = log5 x có tiệm cận đứng là đường thẳng

A y = 0. B x = 1. C y = 1. D x = 0.

Câu 11. Thểtích khối cầu bán kính R bằng

A 3 4πR3. B πR3. C 1 3πR3. D 4 3πR3.

Câu 12. Hàm sốnào sau đây đồng biến biến trên R?

A y = x5 +3x. B y = x4 −x2 −3. C y = −2x+4. D y = 2 x+1.

Câu 13. Đồthịhàm sốy = 3x

x+2 có tiệm cận ngang là đường thẳng

A y = −2. B x = −2. C y = 3. D x = 3.

Câu 14. Cho sốa > 1. Tính giá trịbiểu thức P = a2loga 3.

A P = 8. B P = 9. C P = 6. D P = 4.

Câu 15. Cho hình trụcó chiều cao bằng 3, bán kính đáy bằng 4. Diện tích xung quanh của

hình trụlà

A 6π. B 4π. C 12π. D 24π.

Câu 16. Cho khối lăng trụcó diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = a. Thểtích của khối

lăng trụđã cho bằng

A 3 2a3. B 1 2a3. C 3a3. D a3.

Câu 17. Tìm giá trịlớn nhất của hàm sốy = −x2 +3x−4

x trên khoảng (1;+∞).

A −4. B −2. C −1. D 1.

Trang 2/6 – Mã đề121 – Toán 12

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm sốy = xlnx.

A y′ = lnx+1. B y′ = lnx. C y′ = 1

x. D y′ = lnx−1.

Câu 19. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 8. Thểtích

khối chóp S.ABC bằng

A 24. B 8. C 3. D 12.

Câu 20. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữnhật ABCD.EFGH có AB = 2, AD = 6,

AE = 9 là

A 121

2 . B 11

2 . C 11. D 17

2 .

Câu 21. Giải phương trình log7(x+1) = 2.

A x = 127. B x = 48. C x = 6. D x = 13.

Câu 22. Thểtích khối nón có chiều cao là 6, bán kính đáy r = 4 là

A 32π. B 96π. C 48π. D 128π.

Câu 23. Cho tam giác OIM vuông tại I có OI = 12 và IM = 5. Khi quay tam giác OIM

quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độdài đường

sinh bằng

A 7. B 13. C 12. D 17.

Câu 24.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Một hình trụ(T )

đặt trong hình lập phương sao cho hai đường tròn đáy của hình trụnội

tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Thểtích khối trụ(T ) là

A πa3

4 . B πa3

8 . C πa3

3 . D πa3

12 .

A

B C

D O

A′

B′

C′

D′ O′

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 3x−2 < 9 là

A S = (−∞;0). B S = (0;+∞). C S = (−∞;4). D S = (4;+∞).

Câu 26. Tìm tập xác định của hàm sốy = ¡ x2 −7x+12 ¢p

2.

A D = R. B D = (3;4).

C D = (−∞;3)∪(4;+∞). D D = R\{3;4}.

Câu 27. Cho x > 0. Viết biểu thức K = 3p

x2 · x thành lũy thừa với sốmũ hữu tỉ.

A K = x 5 2. B K = x 1 3. C K = x 5 3. D K = x 2 3.

Câu 28. Tổng sốđường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = x+ p

2x2 +3

là

A 0. B 1. C 2. D 3.

Câu 29. Tìm giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x2 −2x+5 trên đoạn [−1;2].

A 4. B 0. C 5. D …