Đề học kỳ 1 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan - Hà Nội

Mã đề 123 Trang 1/5

Sở GD&ĐT HÀ NỘI THPT PHÙNG KHẮC KHOAN

(Đề thi có 5 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90' (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 123

Câu 1. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 3 3 log 3log 2 7 0     x x m có hai

nghiệm thực 1 2 ; x x thỏa mãn    1 2 3 3 72.    x x

A. 9 2  m . B. 61

2  m . C. không tồn tại. D. 3  m .

Câu 2. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập

phương là A. 3. B. 2. C. 6. D. . Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn   9 6 4 log log log 2 x y x y    . Giá trị của x

y

bằng

A. 1

2 . B. 3 2 log 2 . C. 2 . D. 2

3 log 2      

.

Câu 5. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D , 2 AB a  , AD DC a   , cạnh bên SA vuông góc với đáy và 2 SA a  . Gọi , M N là trung điểm của SA và SB . Thể tích khối chóp .S CDMN à

A.

3

3 a . B.

3

6 a . C. 3 a . D.

3

2 a .

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho các số thực . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8. Hàm số 4 2 2 1 y x mx    đạt cực tiểu tại 0 x  khi:

A. 0. m  B. 0. m  C. 1. m  D. 1 0. m  

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:

có nghiệm thực. A. 3. B. 2 C. 5. D. 4. Câu 10. Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là

2 4 2 2 x x    ;4    0;4   0;16   4;

D  

2 2 2 3 y x x   

  \ 3;1 D        ; 3 1; D    D    0; D  

0 a b  

  1 ln ln ln 2 ab a b   ln ln ln a a b b       

      2 2 2 ln ln ln ab a b      

2

2 2 ln ln ln a a b b       

1 2cos 1 2sin 2 m x x    

B h

Mã đề 123 Trang 2/5

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 2

x y x    là:

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 12. Cho hàm số  2 1 1 x y f x x

    . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. B. Hàm số nghịch biến trên tập . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1  và   1; .

D. Hàm số nghịch biến trên  \ 1   .

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng ,

, . Thể tích của khối chóp là A. . B. . C. . D. . Câu 14. Xét mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều có cạnh bằng 2 Tính bán kính

của mặt cầu đó.

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Cho mặt cầu  S bán kính R . Hình nón   N thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc

mặt cầu  S . Thể tích lớn nhất của khối nón   N là:

A.

3 32

81

R . B.

3 32

27

R . C.

3 32

27

R  . D.

3 32

81

R  .

Câu 16. Cho . Tính giá trị của biểu thức

A. B. . C. . D. .

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

2 2 5 f x x x    trên đoạn   1;3  là:

A. 2 2 . B. 2 . C. 2 3. D. 5

2 .

Câu 18. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 4 nghiệm thực phân

biệt.

A. . B. . C. . D. .

4 3 V Bh  1 3 V Bh  V Bh  1 2 V Bh 

.S ABCD ABCD a   SA ABC 

3 SA a  .S ABCD

3 V a  3 2 V a  3 6 V a  3 3 V a 

2 2 2

2 4 1

0, 1 a a   3 3 1 log a P a        9 P  1 P  9 P  1 P 

 y f x  R

m  f x m 

4 3 m     4; 3 m  2 2 m   4 3 m  