Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên

Mã đề 001 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN Trường THPT Lương Ngọc Quyến

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I

NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 001

(Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: ............................. Câu 1. Cho đường cong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số nào dưới đây ?

A. + = + 2 3. 1 x y x B. + = − 2 1 y 1 x x C. − = + 2 1 1 x y x D. − = − 2 2 1 x y x

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2 3 2 y x x = + − tại điểm có hoành độ 0 1 x = là A. 9 7 y x = − − . B. 9 7 y x = − + . C. 9 7 y x = − . D. 9 7 y x = + .

Câu 3. Cho hàm số 1 x m y x + = +

(với m là tham số thực) thỏa mãn

[ ] [ ] 1;2 1;2 16 min max 3 y y + = . Mệnh đề nào dưới

đây là đúng? A. 0 m ≤ . B. 0 2 m < ≤ . C. 4 m > . D. 2 4 m < ≤ . Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 3 1 y x x = − + và trục hoành là A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 5. Số các giá trị nguyên của m để hàm số 4 2 2 2 = − + − y x x m có 7 cực trị ?

A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 6. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ( ) − = 2 3 0 f x là

A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2. Câu 7. Cho hàm số

3 2 1 = + + + y x x mx . Có bao nhiêu giá trị nguyên của [ ] 10;10 ∈− m để hàm số luôn

đồng biến trên ( ) 1;2 ?

A. 14. B. 16. C. 15. D. 9. Câu 8. Cho khối chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc

giữa ( ) SBC và ( ) ABC bằng 0 30 . Thể tích khối chóp đã cho là

A. 3 3 . 24 a B. 3 6 . 24 a C. 3 6 . 8 a D. 3 3 . 8 a

Mã đề 001 Trang 2/6

Câu 9. Cho khối chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, 2. SA a = Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt , , SB SC SD lần lượt tại ', ', '. B C D Thể tích khối

chóp . ' ' ' S AB C D là

A.

3 2 2 . 3 a V = B.

3 2 2 . 9 a V = C.

3 2 . 9 a V = D.

3 2 . 3 a V =

Câu 10. Cho khối chóp tứ giác . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , ( ) SA ABCD ⊥ và

6 SA a = . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

3 6 3 a . B.

3 6 2 a . C. 3 6 a . D.

3 6 6 a .

Câu 11. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 2 2 (2 1) 0 x mx m − + − = có 4 nghiệm thực phân biệt là

A. 1 ; 2   +∞    

. B. R . C. (1; ) +∞. D. { } 1 ; \ 1 . 2   +∞    

Câu 12. Cho hàm số ( ) f x có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

[ ] 2;1 min 3 y − = −. B.

[ ] 2;1 min 5 y − = −. C.

[ ] 2;1 max 3 y − = . D.

[ ] 2;1 1 max 2 y − = − .

Câu 13. Cho hàm số   y f x  có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 1. B. 3 C. 2. D. 4. Câu 14. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A.

3 2 4 V a  B.

3 3 2 V a  C. 3 2 3 V a  D.

3 3 4 V a 

Câu 15. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + ( ) , , , a b c d ∈. Đồ thị hàm số ( ) y f x = như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.

Mã đề 001 Trang 3/6

Câu 16. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực đại của hàm số 2 ( 2x) = − y f x là A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 2 3 2 f x x x = − + trên đoạn [ ] 2;1 − bằng

A. 0 . B. 18 − . C. 1. D. 2 .

Câu 18. Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 3 2 1 x y x mx m x m − = − + + −

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc

đoạn [ ] 2020;2020 − để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

A. 4038. B. 4039. C. 4037. D. 4040. Câu 19. Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

( ) 3 2 3 3 f x x − = là

A. 9 B. 10 C. 6 D. 3 Câu 20. Cho khối chóp tứ giác . S ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên ( ) SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) SCD bằng

3 7 7 a . Thể tích của khối chóp . S ABCD là

A.

3 3 2 V a = . B.

3 1 . 3 V a = C.

3 2 3 V a = . D. 3. V a =

Câu 21. Tìm m để hàm số 1 + = mx y x nghịch biến trên các khoản xác định.

A. 0 …