Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 - 2022 trường THPT Trường Chinh - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH

TOANMATH.com

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài 1: (1 điểm) Tính giới hạn:

2 3 2 lim 2 5 x

x x x x 

    .

Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số: 

3

2

2

1 khi 1 2 3 1

2 1 2 khi 1

x x x x f x

x x

      

   

tại 1 x .

Bài 3: (1,5 điểm)

a) Cho hàm số  

4 3 1 y x   . Tính " y .

b) Cho hàm số  cos y f x x   . Tính ' 3 f       

.

Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số

2 2 6 1 x x y x     . Giải bất phương trình: ' 0. y 

Bài 5: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 

3 5 1 y f x x x     tại điểm có hoành độ là

2 .

Bài 6: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  3 1 2 x y f x x      biết tiếp tuyến có hệ số

góc là 7 k .

Bài 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh là 3 a , 2 BD a  , SA vuông góc với đáy, SA a  . Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) Chứng minh mặt phẳng   SBD vuông góc với mặt phẳng   SAC .

b) Tính góc giữa mặt phẳng   SBD và mặt phẳng   ABCD .

Bài 8: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, ' 2 AA a  . Gọi I là trung điểm của AC. Tính góc giữa đường thẳng ' BA và mặt phẳng   ' ' ACC A .

Bài 9: (0,5 điểm) Cho hàm số     2 2 sin cos .cos sin y x x  . Chứng minh rằng:   ' sin 2 .cos cos2 0 y x x   .

--------------- HẾT ---------------