Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 - 2022 trường THPT Lý Thường Kiệt - TP HCM

TRƯỜNG THPT

LÝ THƯỜNG KIỆT

TOANMATH.com

Đề thi gồm có 01 trang

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Khối: 11

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày kiểm tra: 05/05/2022

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . .

I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (6 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn sau:

2

1 lim

4 1 2 3 x x x →− −+ −

.

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số: ( )

( )( ) 2

3 2 2 3 4

2 5 12

2cos 5 2 3

x x

x x x f x

x m x 

 + −  −  + − = 

 + − 

. Tìm m để hàm số liên tục tại 2 x = −.

Câu 3: (1 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) ( ) 2 2 2 1 y x x x = − + .

b) 3 tan 2 y x   =   −  

.

Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số 2

x y x = − có đồ thị ( ) C . Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại điểm ( ). 1;1 M

Câu 5: (1,5 điểm) Cho đường cong ( ) 3 1 : 1 x C y x

+ = −+ . Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C biết rằng tiếp tuyến

song song với đường thẳng : 4 1 d y x = + .

II. HÌNH HỌC (4 điểm)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; H là trung điểm của AB; SH vuông góc với

mặt phẳng ( ) ABCD ; 6 2 a SA = .

a) (1,5 điểm) Chứng minh: ( ) ( ) SBC SAB ⊥ .

b) (1,5 điểm) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABCD .

c) (1 điểm) Gọi M là trung điểm SA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) SCD .

--------------- HẾT ---------------