Đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Kiến Thụy - Hải Phòng

Trang 1/3 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY

-------------------- (Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán 11 Thời gian làm bài: 90phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề 101 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 7 điểm) Câu 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a = . Trên đường thẳng qua A vuông góc với ( ) ABC lấy

điểm S sao cho 6 2 a SA = . Tính số đo giữa đường thẳng SA và ( ) ABC .

A. 30°. B. 45°. C. 60°. D. 90°. Câu 2. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. BC A D ′ ′ ⊥ . B. A C BD ′ ′ ⊥ . C. BB BD ′ ⊥ . D. A B DC ′ ′ ⊥ . Câu 3. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước? A. 1. B. 2 . C. 3. D. Vô số. Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số

2 sin 3 y x = . A. 3cos6 y x ′ = B. 3sin 6 y x ′ = C. 6sin 6 y x ′ = D. 6cos3 y x ′ =

Câu 5. Trong không gian cho đường thẳng a và điểm . M Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng a ? A. Có một và chỉ một. B. Không có. C. Có hai. D. Vô số. Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2 sin 2 cos3 f x x x = − .

A. ( ) 2sin 2 3sin3 f x x x ′ = + B. ( ) 2sin 4 3sin3 f x x x ′ = − .

C. ( ) 2sin 4 3sin3 f x x x ′ = + . D. ( ) sin 4 3sin3 f x x x ′ = + .

Câu 7. Tính 2 2 3 lim 2 3 1 n I n n − = + + .

A. I = +∞. B. 1 I = . C. I = −∞. D. 0 I = . Câu 8. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Tính góc giữa hai đường thẳng B D ′ ′ và A A ′ . A. 45°. B. 60°. C. 90°. D. 30°.

Câu 9. Cho hình vuông có tâm và cạnh bằng . Trên đường thẳng qua vuông góc với lấy điểm . Biết góc giữa và có số đo bằng . Tính độ dài .

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A. Tam giác BCD vuông. B. Tam giác ABD vuông. C. Tam giác ABC vuông. D. Tam giác ACD vuông.

Câu 11. Cho hàm số . Nghiệm dương của phương trình là

A. 1 x = B. 0 x = C. 1 x = − D. 2 x =

Câu 12. 2 3 lim 1 n n + − bằng

A. 2. B. 3 2 − . C. 3 −. D. 1.

ABCD O 2a O ( ) ABCD S SA ( ) ABCD 45° SO

3 SO a = 2 SO a = 3 2 a SO = 2 2 a SO =

3 2 2 3 5 y x x = − − 0 y′ =

Trang 2/3 - Mã đề 101

Câu 13. Cho hàm số cos3 .sin 2 y x x = . Tính 3 y π   ′   

.

A. 1 −. B. 1. C. 1 2 . D. 1 2 − .

Câu 14. Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số sin 2 y x = là A. 2cos2 y x ′ = − . B. cos2 y x ′ = . C. 2cos y x ′ = . D. 2cos2 y x ′ = .

Câu 16. Cho các giới hạn: ( )

0 lim 3 x x f x → = −; ( )

0 lim 2 x x g x → = , hỏi ( ) ( )

0 lim 4 5 x x f x g x → +     bằng

A. 1 −. B. 22 . C. 2 −. D. 2 .

Câu 17. Tìm số Đạo hàm của hàm số âm khi và chỉ khi.

A. hoặc B. hoặc C. . D. .

Câu 18. Cho hàm số Giá trị bằng: A. B. C. D.

Câu 19. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 20. Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 21. Số gia của hàm số ứng với số gia của đối số x tại là

A. B. C. D.

Câu 22. Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách giữa và bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 25. Hàm số có đạo hàm là:

A. B. C. D.

Câu 26. Trong không gian cho tứ diện đều . Khẳng định nào sau đây là sai:

A. . B. . C. . D. .

( )( ) 2 2 2 1 y x x = − −

2 2 2 4. y x x ′ = − + 2 6 2 4. y x x ′ = − − 4 . y x ′ = 2 3 6 2. y x x ′ = − +

( ) 3 2 3 1. f x x x = − + ( ) f x

0 x < 1. x > 0 x < 2. x > 0 2 x < < 1 x <

3 ( ) 2 1. f x x = + ( 1) f ′ −

6. − 3. 2. − 6.

2 2 5 4 y x x = + − y′

2 4 5 . 2 2 5 4

x

x x

+

+ − 2 4 5 . 2 5 4

x

x x

+

+ − 2 2 5 . 2 2 5 4

x

x x

+

+ − 2 2 5 . 2 5 4

x

x x

+

+ −

10 y =

10. 10. − 0. 10 .x

( )

2

2 x f x = x ∆ 0 1 x = −

( ) 2 1 . 2 x x ∆ −∆ ( ) 2 1 . 2 x x   ∆ −∆   ( ) 2 1 . 2 x x   ∆ + ∆   ( ) 2 1 . 2 x x ∆ + ∆

cos2 y x =

4sin 2x − 4cos2x − 4cos2x 2sin 2x −

. ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ 1 ' AA ' BD

7 5 3

3 3

2 2

5 2 2

4 3 ( ) 5 x f x x − − = + ( ) f x ′

2 17 . ( 5) x + 2 19 . ( 5) x − + 2 23 . ( 5) x − + 2 17 . ( 5) …