03 đề ôn tập cuối kì 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 11

NĂM HỌC 2023 – 2024

I. Giới hạn chương trình:

Từ bài “Phép chiếu vuông góc” đến hết bài “Các quy tắc tính đạo hàm” II. Cấu trúc đề: 30% - 40% - 30%

STT Nội dung Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 3 1 Hình học không gian 4 2 2 2 Xác suất 4 1 2 3 Đạo hàm 4 1 2 Tổng 12 4 6 III. Một số đề ôn tập:

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Giáo viên ra đề: cô Nguyễn Thị Hảo I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1: Một tổ có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất sao cho 2 học sinh được chọn đều là nữ?

A. 1

5 . B. 1

15 . C. 7

15 . D. 8

15 .

Câu 2: Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giaos viên chọn ngẫu nhiên 1 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất chọn được 1 học sinh nữ?

A. 1

2 . B. 1

10 . C. 1

5 . D. 1

3 .

Câu 3: Cho hình lập phương . ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AA và BD bằng bao nhiêu độ? A. 30. B. 60. C. 45. D. 90.

Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a;b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥(P). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu / / a b thì ( ) b P ⊥ . B. Nếu b a ⊥ thì ( ) / / b P .

C. Nếu ( ) / / b P thì b a ⊥ . D. Nếu ( ) b P ⊥ thì / / b a .

Câu 5: Cho hình chóp .S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng ( ) ABCD vuông góc

với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( ) SAC . B. ( ) SBD . C. ( ) SCD . D. ( ) SBC .

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD , các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện này?

A.

3 3 12 a . B.

3 2 12 a . C.

3 2 4 a . D.

3 3

4 a .

Câu 7: Đạo hàm của hàm số 2 y x = tại điểm 3 x = bằng

A. 6. B. 12. C. 3. D. 9.

2

Câu 8: Đạo hàm của hàm số 2 y x x = + là:

A. 2 1 x + . B. 2x . C. 2 2 1 x + . D. 2 2x x +

Câu 9: Cho các hàm số ( ), u u x = ( ) v v x = có đạo hàm trên khoảng J và ( ) v x 0  x J  . Mệnh đề

nào sau đây sai?

A. [ ( ) ( )] ( ) ( ) u x v x u x v x    + = + . B. 2 1 ( ) ( ) ( ) v x v x v x

   =    

.

C.   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u x v x u x v x v x u x    = + . D. 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u x u x v x v x u x v x v x

     − =    

.

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 3 2 1 y x x = + +

A. 2 3 2 y x x = + . B. 2 3 2 y x = + . C. 2 3 2 1 y x x = + + . D. 2 2 y x = + .

Câu 11: Tính dạo hàm của hàm số 3 log (3 1) y x = + bằng

A. 1 (3 1)ln3 x + . B. 1 ln3 x . C. 3 (3 1)ln3 x + . D. 3 ln3 x .

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số 2 2

1 x y x = + .

A. 1 y x = . B.

2

2 2 2 2 ( 1) x y x − + = + . C.

2

2 2 6 2 ( 1) x y x

+ = + . D.

2

2 2 2 1 x y x − + = +

II. Trắc nghiệm đúng – sai. Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Câu 13: Cho hình chóp .S ABC có ( ) SA ABC ⊥ , ABC vuông cân tại B , SA AB BC a = = = . Các kết

luận sau đúng hay sai? a) ( ) ( ) SAB ABC ⊥

b) ( ) BC SAB ⊥

c) Góc giữa SC và ( ) ABC bằng 45

d) ( ) 2 ;( ) 2 a d A SBC =

Câu 14: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. ( ) SA ABCD ⊥ , , AB a = 2 SB a = .

Các kết luận sau đúng hay sai? a) Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ) ABCD bằng a

b) Góc giữa SB và ( ) ABCD bằng 30

c) ( ) BC SAB ⊥

d) Góc phẳng nhị diện   , , S BC D có số đo bằng 45

Câu 15: Cho một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ

trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”.

Gọi B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”