Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường chuyên Trần Phú - Hải Phòng

1/3 - Mã đề 001

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN; Khối: 11

Ngày thi: /5/2024

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 001

Họ, tên thí sinh: .......................................................................................

Số báo danh: ............................................................................................

PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường

thẳng còn lại. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường

thẳng còn lại. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 2. Cho khối chóp tam giác . S ABC có SA ABC  , tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là

5 AB a  ; 8 BC a  ; 7 AC a  , góc giữa SB và ABC là 45o . Tính thể tích khối chóp . S ABC .

A. 3 50 7

3 a . B. 3 50 3a . C. 3 50

3 a . D. 3 50 3

3 a .

Câu 3. Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết 1 4 P A  , 1 9 P AB  . Tính P B .

A. 5

36

. B. 4

9

. C. 7

36

. D. 1

5

.

Câu 4. Cho hàm số 3 5 2 1 x y x

   . Đạo hàm ya của hàm số là

A. 2 7

2 1 x 

. B. 2 1

2 1 x 

. C. 2 13

2 1 x 



. D. 2 13

2 1 x 

.

Câu 5. Rút gọn biểu thức

1

6 3. P x x  với 0 x  .

A. 2 P x  . B.

2 9 P x  . C.

1 8 P x  . D. P x  .

Câu 6. Cho , A B là hai biến cố xung khắc. Biết 0,4; 0,9 P B P A B  ƒ  . Giá trị Å P A bằng

A. 0,7 . B. 0,5. C. 0,3. D. 0,6.

Câu 7. Cho 0, , a m n  ‰ \ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

n m mn a a  . B. . m n m n a a a   . C.

m

n m

n a a a

  . D. m n m n a a a    .

2/3 - Mã đề 001

Câu 8. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , SA vuông góc với đáy và

3 SA a  . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng

A. 60

o . B. 30

o . C. 90

o . D. 45

o .

Câu 9. Hàm số 2 1 y x x    có đạo hàm trên \ là

A. 2 y x x a   . B. 2 1 y x a   . C. 3 y x a  . D. 2 y x a   .

Câu 10. Nếu 1 log log 9 log 5 log 2 2 a a a a x    0, 1 a a  v thì x bằng

A. 2

5

. B. 3 . C. 3

5

. D. 6

5

.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số 2 . 2 y x x x   là (giả thiết các biểu thức có nghĩa)

A.

2 2 2

2

x y

x x

 a 



. B.

2

2 3 4

2

x x y

x x

 a 



. C.

2

2 2 2 1

2

x x y

x x

  a 



. D.

2

2 2 3

2

x x y

x x

 a 



.

Câu 12. Cho hình chóp . S ABC có , SA ABC  tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây

sai?

A. SAB ABC  . B. SAC ABC  . C. SAC SBC  . D. SAB SBC  .

PHẦN II (4,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

A. Cho hàm số x f x e  , khi đó " f x f x  .

B. Cho hàm số sin2 f x x  , khi đó " 1 4 f   ¬­ ž ­  ž ­ ž ­ žŸ ®

.

C. Cho hàm số .ln 0 f x x x x   , khi đó 1 " f x x  .

D. Cho hàm số 3 2 3 2 1 f x x x x     có đồ thị C , ox là nghiệm của phương trình " 0 f x  .

Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C tại điểm có hoành độ ox có hệ số góc bằng 5 .

Câu 14. Cho phương trình 4 2.2 0 x x m    (m là tham số ). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: A. Khi 0 m  thì phương trình có nghiệm 1 x  . B. Khi 3 m  thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

C. Khi 1 2 m  thì phương trình có 2 nghiệm dương.

D. Nếu phương trình có nghiệm 2 x  thì 8 m .