Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật . . ABCD A B C D  Hình chiếu vuông góc của điểm C trên mặt phẳng   ABB A  là điểm nào dưới đây?

A. . D B. . B C. . C D. . B

Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,   SA ABCD  . Mặt phẳng   SCD

vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A.   ABCD . B.   SAD . C.   SBD . D.   SAC .

Câu 3: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ( ) SA ABCD  . Gọi M và N lần lượt

là hình chiếu của điểm A lên các đường thẳng SB và SD . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.   SC AMN  . B.   CD AMN  . C.   SA AMN  . D.   BC AMN  .

Câu 4: Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó giá trị của log 2024 a a bằng A. 2024 . B. 2024a . C. 2024a . D. 2024 a .

Câu 5: Tập nghiệm S của bất phương trình   2 log 1 0 x   là

A.   2; S  . B.   1; S  . C. S . D. S .

Câu 6: Trong không gian, cho hai đường thẳng ,a b và mặt phẳng . P Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào là đúng?

A. / / ( ) ( ) a b b P a P

    

. B. ( ) / /( ) a b a P b P     

.

C. ( ) ( ) a b a P b P      

. D. / /( ) ( ) a b a P b P     

.

Câu 7: Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình 2 2 5 5 x x  là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? A. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 9: Cho hình chóp .S ABCD có  . SA ABCD  Hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng

  ABCD là

A. tam giác . SAB B. tam giác . ABC C. tam giác . SAD D. tam giác . BCD

Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông,  . SA ABCD  Khẳng định nào sau đây là

đúng? A. . SA SC  B. . BD SD  C. . SA BC  D. . AC SD 

Câu 11: Cho a là số thực dương, khác 1. Cho các mệnh đề sau:

:loga I a a   

2 :log 2 a II a   :log 1 0 a III   :log 2 2 a IV a 

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 12: Số nghiệm thực của phương trình   2 log 2 2 1 x x    là

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, ( ) SA ABC  . Hình chóp

S.ABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 14: Cho hình chóp cụt đều . ABC A B C . Tứ giác AA B B  là hình gì? A. Hình vuông. B. Hình thoi. C. Hình thang cân. D. Hình chữ nhật.

Câu 15: Cho a là số thực khác 0 và n là một số nguyên dương, n a bằng

A. 1

n a . B. n a  . C. n

a . D.

1 n a .

Câu 16: Tập nghiệm của phương trình 2 2 16 x  là A. {8} . B. {2}. C. . D. {4}.

Câu 17: Trong các khẳng định sau về hình lăng trụ đều, khẳng định nào là sai?

A. Các mặt bên là những hình vuông. B. Các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. C. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. D. Đáy là đa giác đều.

Câu 18: Số 16 có bao nhiêu căn bậc 4?

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Câu 19: Cho tứ diện .S ABC có ABC là tam giác cân tại C,   SA ABC  . Gọi , H K lần lượt là trung

điểm của AB , SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. AK SB  . B. CH AK  . C. CH SB  . D. CH SA  .

Câu 20: Cho a là số thực dương và , m n là các số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. . . m n m n a a a   B. . m n m n a a a    C. . . . m n m n a a a  D. . . m n m n a a a  

Câu 21: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA SB SC   . Gọi I là trung điểm , AC G là trọng tâm tam giác . ABC Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

A.   SA ABC  . B.   SG …