Đề GK2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình

Mã đề 113 Trang 1/3

SỞ GD & ĐT NINH BÌNH

TRƯỜNG THPT

NINH BÌNH – BẠC LIÊU

(Đề chính thức)

Mã đề: 113

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ 2

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán học 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm 16 câu trắc nghiệm, 06 câu tự luận trong 03 trang)

Phần I. Câu trắc nghiệm có nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 12, mỗi câu chỉ chọn 1 phương án (3,0 điểm).

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình 2 2 7 16 x m = − có nghiệm thực?

A. . B. . C. . D. 9.

Câu 2. Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn 1 a ≠, a b ≠ và log 3 a b = . Tính P log b a

b a = .

A. 5 3 3 P = −− B. 5 3 3 P = −+ C. 1 3 P = −+ D. 1 3 P = −−

Câu 3. Cho các hàm số 2023 log y x = ,

x y e π   =    

, 1 5 log y x = , 7 5

x y   =      

. Trong các hàm số trên có bao

nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của chúng?

A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.

Câu 4. Xét phép thử với hai biến cố A và B độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∩ = + . B. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∩ = − .

C. ( ) ( ) ( ) . P A B P A P B ∩ ≠ . D. ( ) ( ) ( ) . P A B P A P B ∩ = .

Câu 5. Nghiệm của phương trình ( ) 2 log 2 3 x − = là

A. 11 x = . B. 10 x = . C. 6 x = . D. 8 x = .

Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức

5 1 3 3 . a a là

A. 5 a . B.

5

9 a . C.

4 3 a . D. 2 a .

Câu 7. Cho , 0 a b > ; , α β ∈. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ( ) a a β α αβ = . B. a a a

α α β β + = . C. a a a α β α β + = + . D. ( ) a b ab αβ α β = .

Câu 8. Cho tứ diện đều ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. 45°. B. 90°. C. 60°. D. 30°.

Câu 9. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Đường thẳng ' AA vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. ( ' ) A BD B. ( ' ') CDD C . C. ( ) BCD . D. ( ' ') BCC B .

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3 27 x ≤ .

m

4 7 6

Mã đề 113 Trang 2/3

A. ( ] ;3 S = −∞ . B. [ ) 3; S = + ∞. C. ( ] ;9 S = −∞ . D. [ ) 9; S = + ∞.

Câu 11. Cho 0 a > và 1 a ≠. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. ( ) log log 0 n a a x n x x = ∀> . B. loga x có nghĩa x ∀∈.

C. log 1 a a = . D. ( ) log . log .log ; , a a a x y x y x y = ∀ ∈.

Câu 12. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 2 AB a = , AD a = , SA vuông góc với đáy và SA a = . Tính góc giữa SC và ( ) SAB .

A. 60°. B. 90°. C. 30°. D. 45°. Phần II. Thí sinh trả lời tử câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a, b, c, d trong mỗi câu chọn đúng hoặc sai (4,0 điểm).

Câu 13. Cho bất phương trình 2 log (3 ) 1 x − ≥.

a) Điều kiện xác định của bất phương trình là 3 x > . b) Tập nghiệm của bất phương trình 2 log (3 ) 1 x − ≥ là ( ] ;1 . S = −∞

c) Số giá trị nguyên dương thuộc tập nghiệm của bất phương trình là 1. d) 2 x = thuộc tập nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 14. Có 2 hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh (các viên bi kích thước như nhau). Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 270.

b) Xác xuất để chọn được 2 viên bi cùng màu trắng là 14 135 .

c) Xác xuất để chọn được 2 viên bi cùng màu xanh là 1 18 .

d) Xác xuất để chọn được 2 bi khác màu là 44 135 .

Câu 15. Cho các hàm số sau: 1 2 log y x = ;

2 log e y x = ; 1 2

x y   =    

.

a) Hàm số

2 log e y x = đồng biến trên khoảng ( ) 0;+∞.

b) Hàm số 1 2 log y x = nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó.

c) Hàm số 1 2

x y   =    

là hàm số đồng biến trên ( ) 0;+∞.

d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 1 2

x y   =    

và đường thẳng 1 4 y = là 1 2; 4      

.

Câu 16. Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có ( ) ( ) 2 , 2 2 , ', ' ' ' ' 60o AB a AC a AB A B C D = = = .

a) Độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật là 2 5a .

b) ( ) ' ' ' ' B D ACC A ⊥ .

c) Góc giữa ( ) ' , 45o C C AB = .

d) Góc giữa ( ) ( ) ', ' ' 30 . o AB ACC A =