Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Trần Hưng Đạo - Ninh Bình

Mã đề 001 1

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

Mã đề thi: 001

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. I. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 2 log 1 3 x − < là

A. ( ) 1;9 S = . B. ( ) ;9 S = −∞ .

C. ( ) ;10 S = −∞ . D. ( ) 1;10 S = .

Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, 3 4 a a bằng

A.

17 4 a . B.

13 4 a . C.

13 6 a . D.

13 8 a . Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có ( ) SA ABC ⊥ . Hãy chọn khẳng định đúng.

A. BC SC ⊥ . B. ⊥ BC AS . C. BC AC ⊥ . D. BC AB ⊥ . Câu 4. Cho a,b là các số thực dương; α, β là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) a a

β β α α = . B. a a a

α α−β β = .

C. ( ) . ab a b α α α = . D. . a a a α β α+β = .

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) BD SAC ⊥ . B. ( ) CD SAD ⊥ .

C. ( ) AC SBD ⊥ . D. ( ) BC SAB ⊥ .

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

S

A

B

C

Mã đề 001 2

A. ( ) BA SCD ⊥ . B. ( ) BA SBC ⊥ .

C. ( ) BA SAD ⊥ . D. ( ) BD SBC ⊥ .

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, ( ) ⊥ SA ABCD . Trong các cặp mặt

phẳng sau: ( ) SBC và( ) ABCD ; ( ) SBC và ( ) SCD ; ( ) SBC và ( ) SAD ; ( ) SBC và ( ) SAB . Có bao nhiêu cặp

mặt phẳng vuông góc với nhau?

A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ⊥ SAD SBC . B. ( ) ( ) ⊥ SBC SAB .

C. ( ) ( ) ⊥ SAC SBD . D. ( ) ( ) ⊥ SAB SAD .

Câu 9. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. ( ) 2 x y = . B. 2 3

x y   =    

.

C. 2 log y x = . D. 0,4 log y x = .

Câu 10. Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của 3 loga a bằng

A. −3. B. 0. C. 3. D. 1. 3

Câu 11. Giá trị của biểu thức 8 8 log 16 log 2 − bằng

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

O

C

A B

D

S

Mã đề 001 3

Câu 12. Nghiệm của phương trình 2 1 1 2 8

x là

A. x = 1. B. x = 2. C. x = −1. D. x = −2. II. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh 2 SA a = vuông góc với đáy, đáy là hình vuông ABCDcạnh a. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên , SC, SD SB .

a) Gọi α là góc giữa hai phẳng ( ) SBC và ( ) SCD thì 39 tan 5 α =

b) Mặt phẳng ( ) SAC vuông góc với mặt phẳng ( ) HIK .

c) Mặt phẳng ( ) SBD là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC.

d) Mặt phẳng ( ) SAC vuông góc với mặt phẳng ( ) SBD .

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy là hình chữ nhật ABCD.

a) Đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng ( ) SAB .

b) Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng AC. c) Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng ( ) SAC .

d) Hình chóp có 4 mặt bên là các tam giác vuông. Câu 15. Cho phương trình ( ) 2 3 3 log 2 3 log ( 4 ) + = + x x x

a) Điều kiện xác định của phương trình là x>0 b) Tổng bình phương các nghiệm bằng 10 c) Phương trình có 2 nghiệm d) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 1 Câu 16. Cho 2 3 log 8; log 81 = = x y

a) 4x2 + 3y2 = 84 b) 7x. 2y = 80 c) 5x + 3y = 31 d) Giá trị của x = 3; y = 4 III. PHẦN III. Tự luận Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD , biết SA BD a = = .Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp đó. Câu 18. Một nhà sử học đến du lịch Đại kim tự tháp Giza (Ai Cập). Hướng dẫn viên du lịch cung cấp thông tin về Đại kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều, với chiều cao 146,6m và độ nghiêng của

nó là

0 51 50'40'' (tức là số đo góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy). Nhà sử học rất muốn thông tin chi tiết hơn nữa về góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề nhau của Đại kim tự tháp. Hãy giúp nhà sử học này tính …