Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Ninh Bình

Trang 1 mã đề 224

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

Mã đề: 224

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

Năm học: 2023 - 2024

MÔN: TOÁN. KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút.

( Đề thi gồm 03 trang)

PHẦN I ( 3,0 điểm ). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho 0, , a m n > ∈. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m n m n a a a + + = . B. . m n m n a a a − = . C. ( ) m n mn a a = . D.

m n m n a a a

− = ..

Câu 2. Rút gọn biểu thức

1 6 3. P x x = với 0 x > .

A. P x = . B.

1 8 P x = . C.

2 9 P x = . D. 2 P x = .

Câu 3. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau..

Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý. Tính 2 5 log a bằng?

A. 5 1 log 2 a . B. 5 2 log a + . C. 5 1 log 2 a + . D. 5 2log a ..

Câu 5. Cho hình chóp . S ABC có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC , tam giác ABC

đều cạnh a và SA a = . Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABC .

A. o 60 . B. o 45 . C. o 135 . D. o 90 .

Câu 6. Tập xác định của hàm số 8 = x y là

A. . B. [ ) 0;+∞. C. ( ) 0;+∞. D. { } \ 0  .

Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên ( ) 0;+∞

A. ( ) 2 1 x y = − . B. 9 log y x = . C. ( ) 0,6 x y = . D. 0.7 log x .

Câu 8. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Góc giữa hai đường thẳng BA′ và CD bằng: A. 45°. B. 60°. C. 30°. D. 90°.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

2 13 3 27 x − < là A. ( ) 4;+ ∞. B. ( ) 4;4 − . C. ( ) ;4 −∞ . D. ( ) 0;4 .

Trang 2 mã đề 224

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ⊥ BC SAB . B. ( ) ⊥ AC SBC . C. ( ) ⊥ AB SBC . D. ( ) ⊥ BC SAC .

Câu 11. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) 2 1 2 log 2 8 4 x x + − ≥− là

A. 6. . B. Vô số. C. 4. D. 5.

Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia. D. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

PHẦN II ( 4,0 điểm ). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho phương trình: 4 2.2 0 x x m − + = ( m là tham số ). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Khi 0 m = thì phương trình có nghiệm 1 x = .

b) Khi 3 m = − thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu .

c) Khi 1 2 m = thì phương trình có 2 nghiệm dương .

d) Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt là ( ) ;a b . Khi đó 2 7 7 a b − = −.

Câu 2. Cho hình chóp .S ABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA SB SC a = = = . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) SA vuông góc với mặt phẳng ( ) SBC .

b) SA vuông góc với BC .

c) Tam giác ABC là tam giác vuông.

d) Đặt α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABC . Giá trị của sinα bằng 1 3

Câu 3. Cho phương trình: 2 3 3 log 3log 2 7 0 x x m − + − = ( m là tham số ). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Khi 7 2 m = thì phương trình có nghiệm 1 x = .

b) Khi 4 m = thì phương trình có 2 nghiệm đều lớn hơn 1 .

c) Khi 2 m = − thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích các nghiệm bằng 27 .

d) Phương trình đã cho có hai nghiệm thực 1x , 2x thỏa mãn ( )( ) 1 2 3 3 72 x x + + = thì giá trị của

tham số m thuộc khoảng ( ) 5;6 .