Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

Trang 1/3 - Mã đề 125

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG

(Đề gồm: 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II

LỚP: 11; MÔN: TOÁN, CHƯƠNG TRÌNH: Không chuyên

Ngày 21 tháng 03 năm 2024

Thời gian làm bài: 90 phút.

(16 câu TNKQ, 3 câu TL) Mã đề 125

Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD…………………………………………………. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 0,5 log . y x = B. 1 . 2x y = C. 2 . x y = D.

2 2 1. y x x = − + +

Câu 2. Nghiệm của phương trình

2 4 2 2 x x −= là A. 16. x = B. 16. x = − C. 4. x = D. 4. x = − Câu 3. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì // a b .

B. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng ( ) α và ( ) //c α thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .

C. Nếu // a b và c a ⊥ thì c b ⊥ . D. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì // a b . Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo và

SA SC = . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ). AC SBD ⊥ B. ( ). AB SAC ⊥ C. ( ). BD SAC ⊥ D. ( ). SO ABCD ⊥

Câu 5. Tìm giá trị của x để biểu thức ( )

1 2 2 4 x − có nghĩa.

A. 2. x < B. . x∈ C. 2. x > D. 2. x ≠ Câu 6. Cho hình chóp .S ABC có ( ) SA ABC ⊥ , tam giác ABC đều cạnh a và SA a = (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABC bằng

A. o 45 . B. o 60 . C. o 135 . D. o 90 .

S

A

B

C

O

1

x

y

Trang 2/3 - Mã đề 125

Câu 7. Cho hình chóp .S ABC có tất các cạnh bằng a , gọi M là trung điểm của cạnh . BC Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ( ) ABC là điểm nào ?

A. Điểm M . B. Trung điểm của đoạn . AM C. Điểm .A D. Trọng tâm của tam giác . ABC Câu 8. Cho 0, , a m n > ∈. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . m n m n a a a + + = B. . . m n m n a a a − = C. ( ) ( ) . m n n m a a = D. .

m n m n a a a

− =

Câu 9. Với các số thực dương , a b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) log log .log . ab a b = B. ( ) log log log . ab a b = +

C. log log . log a a b b = D. log log log . a b a b = −

Câu 10. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương , x y ?

A. log log log . a a a x x y y = + B. log log . log

a a a

x x y y =

C. ( ) log log . a a x x y y = − D. log log log . a a a x x y y = −

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho a , b , c là ba số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số loga y x = , logb y x = , logc y x =

được cho trong hình vẽ bên.

a) Hàm số logc y x = là hàm nghịch biến trên khoảng ( ) 0; . +∞

b) Đồ thị hàm số logb y x = đi qua điểm (0;1). M

c) Hàm số loga y x = có cơ số 1. a >

d) c a b < < .

Câu 2. Cho bất phương trình ( ) ( ) 1 1 2 2 log 1 log 2 1 x x + < − .

a) Điều kiện xác định của bất phương trình là 1 . 2 x >

b) Bất phương trình tương đương

1 . 2 1 2 1

x

x x

 >  + < − 

c) Bất phương trình tương đương 1 . 1 2 1 x x x > −  + > − 

d) Tập nghiệm của bất phương trình là 1 ;2 . 2 S   =    

O 1 x

y loga y x =

logb y x =

logc y x =