Đề giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Thái Phúc - Thái Bình

Mã đề 105 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC

--------------------- (Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ....................................................................... Số báo danh: ....................... Mã đề 105

Câu 1. Số nghiệm phương trình 1 1 7 4sin 3 sin 4 sin 2

x x x

 

  + = −       −    

với   0; x   là:

A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3.

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin2 1 sin2 y x x = − − + .

A. D = . B. D = .

C. 5 D 2 ; 2 , 6 6 k k k       = + +     

. D. 5 13 D 2 ; 2 , 6 6 k k k       = + +     

.

Câu 3. Số nghiệm của phương trình 2 2 cos 3sin cos 2sin 0 x x x x − + = trên ( ) 2 ;2   − ?

A. 4 . B. 6 . C. 8 . D. 2 . Câu 4. Phương trình sin3 cos2 1 2sin cos2 x x x x + = + tương đương với phương trình:

A. sin 0 sin 1 x x

=   = 

. B.

sin 0

1 sin 2

x

x

=    = − 

. C.

sin 0

1 sin 2

x

x

=    = 

. D. sin 0 sin 1 x x

=   = − 

.

Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin sin , u v k u v k u v k 

 = +  =   = −+ 

. B. sin sin , u v k u v k u v k    = +  =   = −+ 

.

C. 2 sin sin , 2 u v k u v k u v k



 = +  =   = −+ 

. D. 2 sin sin , 2 u v k u v k u v k    = +  =   = −+ 

.

Câu 6. Biến đổi phương trình về dạng ( ) cos3 sin 3 cos sin3 x x x x − = − về dạng ( ) ( ) sin sin ax b cx d + = +

với ,b d thuộc khoảng ; 2 2    −    

. Tính b d + .

A. 4 b d  + = . B. 2 b d  + = . C. 12 b d  + = . D. 3 b d  + = − .

Câu 7. Điều kiện để phương trình sin 3cos 5 m x x − = có nghiệm là:

A. 4 m  . B. 4 4 m −  . C. 34 m . D. 4 4 m m

−    

.

Câu 8. Số nghiệm của phương trình ( ) 3 sin 2 40 2 x − = với 180 180 x −    là?

A. 6 . B. 4 . C. 7 . D. 2 .

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm ( ) 2;4 M . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp

phép vị tư tâm O tỉ số 1 2 k = và phép quay tâm O góc quay 90 −  sẽ biến điểm M thành điểm nào sau đây?

A. ( ) 2;1 . B. ( ) 1;2 . C. ( ) 2; 1 − . D. ( ) 1;2 − .

Mã đề 105 Trang 2/4

Câu 10. Phương trình ( )

2 2

2 sin cos 2sin 2 sin sin 3 1 cot 2 4 4 x x x x x x

  + −       = − − −       +      

có hai họ nghiệm dạng:

( ) , 2 k x k x k     = + = +  . Khi đó   + bằng:

A. 3

8

. B. 3

. C. 6

. D. 12

.

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 4sin 2 3cos2 y x x = − .

A. 3 M = . B. 1 M = . C. 5 M = . D. 4 M = .

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số 2 3tan 5 1 sin

x y x − = − .

A. D \ , 2 k k     = +     

. B.   D \ 2 , k k   = +  .

C.   D \ , k k   = +  . D. D \ 2 , 2 k k     = +     

.

Câu 13. Phương trình 2 cos2 sin 2cos 1 0 x x x + + + = có nghiệm là

A.

2

, 2 3

x k

k x k

  

=    = + 

. B. 3 ,

3

x k

k x k

 

 

= + 

  = − + 

.

C. 2 , 3 x k k   = +  . D. 2 , x k k   = +  .

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng :3 3 0 d x y + + = . Viết phương trình đường thẳng d

là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 2;1 v − là phép quay tâm O góc quay 180.

A. 6 2 7 0 x y − − − = . B. 3 8 0 x y − − + = . C. 6 2 15 0 x y + − = . D. 3 6 0 x y + − = .

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 4 9 C x y − + − = . Viết phương trình đường

tròn là ảnh của đường tròn ( ) C qua phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 3; 1 v = −− .

A. ( ) ( ) 2 2 2 3 9 x y + + − = . B. ( ) ( ) 2 2 4 5 9 x y + + + = .

C. ( ) ( ) 2 2 2 3 9 x y − + − = . D. ( ) ( ) 2 2 4 5 9 x y − + − = .

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng ( ) 1 :2 3 1 0 d x y + + = và ( ) 2 : 2 0 d x y − − = . Có bao nhiêu

phép vị tự biến 1d thành 2 d ?

A. 0. B. 4. C. 1. D. Vô số. Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )

2 2 : 2 4 1 0 C x y x y + − + −= . Viết phương

trình đường tròn ảnh của đường tròn ( ) C qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 −.

A. ( ) ( ) 2 2 3 6 …