Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Bình Chiểu - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU



KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn thi: TOÁN - KHỐI 11

Ngày thi: 27/10/2022

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ 111

Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: sin 2 cos 1 x y x  .

Câu 2 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: 2 3sin 6 y x         

 .

Câu 3 (6 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a)   0 0 sin 30 sin 45 x   . b) 3sin cos 2 x x   .

c) 2 2sin 7sin 3 0 x x   . d) 2 4sin 12cos 9 0 x x   .

e) 2 2 3sin sin cos 2cos 1 x x x x   . f) 2

2 1 1 cos 2 cos 2 0 cos cos x x x x           

.

Câu 4 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ   1, 2 u   , tìm ảnh của điểm A(4; -3) qua

phép tịnh tiến vectơ u .

Câu 5 (1 điểm): Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song,

điểm M thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (MBD).

--- HẾT ---

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh: …………………………..…...

Chữ kí giám thị 1: ………………………………………. Chữ kí giám thị 2: ………………………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU



KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn thi: TOÁN - KHỐI 11

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 111

Câu hỏi Điểm Ghi chú

Câu 1

1 điểm

ĐKXĐ: cos 1 0 x  cos 1 x   2 x k        k Z  0.25x3

Vậy TXĐ:   \ 2 , D R k k Z      . 0.25

Câu 2

1 điểm

1 sin 1 6 x         

 3 3sin 3 6 x         

 1 5 y   . 0.25x2

GTLN y = 5 khi sin 1 6 x        

 2 3 x k        k Z  . 0.25

GTNN y = -1 khi sin 1 6 x        

 2 2 3 x k        k Z  . 0.25

Câu 3

a)

1 điểm

  0 0 sin 30 sin 45 x  

0 0 0

0 0 0 0 30 45 360

30 180 45 360

x k

x k

       

0 0

0 0 75 360

165 360

x k

x k

    

  k Z  . 0.5x2

b)

1 điểm

3sin cos 2 x x  

3 1 2 sin cos 2 2 2 x x    2 sin 6 2 x         

 0.25x2

2 6 4

2 6 4

x k

x k

    

    

  

   

2 12

7 2 12

x k

x k

   

  

 

 

  k Z  . 0.25x2

c)

1 điểm

2 2sin 7sin 3 0 x x  

sin 3 (ptvn)

1 sin 2

x

x

     

2 6 5 2 6

x k

x k

   

  

 

 

  k Z  0.5x2

d)

1 điểm

2 4sin 12cos 9 0 x x   2 4cos 12cos 5 0 x x    0.25

1 cos 2 5 cos (ptvn) 2

x

x

   

  

2 2 3 x k        k Z  . 0.25x3

e)

1 điểm

2 2 3sin sin cos 2cos 1 x x x x    (*)

TH1: cos x = 0 2 x k        k Z  .

(*) 3 1   (vô lí). Vậy 2 x k       k Z  không là nghiệm của (*).

0.25

TH2: cos x ≠ 0 2 x k        k Z  .

(*) 2 2tan tan 3 0 x x   

tan 1 3 tan 2

x

x

     





n 4

3 arctan n 2

x k

x k

   

  

 



0.25x3

f)

1 điểm

2

2 1 1 cos 2 cos 2 0 cos cos x x x x           

(*) ĐK: cos 0 x  .

Đặt 1 cos cos t x x   , khi đó: 2 (*) 2 0 t t    0 2 t t   0.5

0 t  2 cos 1 0 x   (ptvn). 0.25

2 t  2 cos 2cos 1 0 x x    cos 1 (n) x     2 . x k k Z     0.25

Câu 4

1 điểm

Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u . 0.5x2