Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Vị Thanh - Hậu Giang

1/3 - Mã đề 111

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN Toán – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu – 5,0 điểm) – Học sinh chọn PA đúng và tô vào PTLTN

Câu 1. Cho dãy số ( ) nu xác định bởi 3, 9, 27, 81,.... Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A. 1 3 2 n n u + = − . B. 3 2 n n u = −. C. 3n n u = . D. 1 3n n u − = .

Câu 2. Với α là số thực bất kỳ, kết quả rút gọn biểu thức ( ) cos sin 2 A π α π α   = − + +    

bằng

A. 2sin A α = . B. 0 A = . C. 1 A = . D. 2cos A α = .

Câu 3. Cho cấp số nhân ( ) nu với 1 3 u = và công bội 2 q = . Số hạng tổng quát nu ( ) 2 n ≥ bằng

A. 1 3.2n+ . B. 3.2n. C. 2 3.2n+ . D. 1 3.2n−. Câu 4. Phương trình sin 1 0 x −= có tập nghiệm là

A. , 6 x k k π π = + ∈. B. 2 , 3 x k k π π = − + ∈.

C. , 2 x k k π π = + ∈. D. 2 , 2 x k k π π = + ∈.

Câu 5. Cho cấp số cộng ( ) nu với 1 2 u = và 2 7 u = . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 2 7 . B. 5 −. C. 5. D. 7 2 .

Câu 6. Cho 2 π α π < < . Kết quả đúng là

A. sin 0;cos 0 α α > < . B. sin 0;cos 0 α α < > .

C. sin 0;cos 0 α α > > . D. sin 0;cos 0 α α < < .

Câu 7. Phương trình tan 3 x = có tập nghiệm là

A. 2 , 3 k k π π   + ∈     . B. , 3 k k π π   + ∈     . C. , 6 k k π π   + ∈     . D. ∅.

Câu 8. Trong các công thức sau, công thức nào luôn đúng ?

A. ( ) sin sin .cos cos .sin . a b a b a b + = − B. ( ) sin – sin .cos cos .sin . a b a b a b = −

C. ( ) cos – cos .cos sin .sin . a b a b a b = − D. ( ) cos cos .cos sin .sin . a b a b a b + = +

Câu 9. Cho tan 2 α = . Tính tan 4 π α   −    

?

A. 1. B. 1 3 . C. 1 3 − . D. 2 3 .

Câu 10. Cho 1 sin 2 α = ( ) o o 90 180 α < < , khi đó giá trị góc α bằng

A. 0 120 . B. 0 150 . C. 0 30 . D. 0 135 .

Mã đề 111

2/3 - Mã đề 111

Câu 11. Giá trị

1 2 1 lim 1 x x x + → − + − bằng

A. . −∞ B. 2. 3 C. 1. 3 D. . +∞

Câu 12. Hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1.

Câu 13. Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo

2 π ( ) rad thì mọi góc lượng giác có cùng tia

đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng

A. ( ) , 2 2 k k π π + ∈. B. ( ) 2 , 2 k k π π + ∈. C.

2 π . D. ( ) , 2 k k π π + ∈.

Câu 14. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 1; 1; 1 − −. B. 32; 16; 8;4 . C. 1; 3; 9;10 − . D. 1; 0; 0;0.

Câu 15. Cho cấp số cộng ( ) nu có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9;13;17;.... thì số hạng tổng quát nu của cấp

số cộng là A. 5 1 n u n = −. B. 4 1 n u n = + . C. 5 1 n u n = + . D. 4 1 n u n = −.

Câu 16. Cho dãy ( ) nu có lim 3 n u = , dãy ( ) nv có lim 5 nv = . Khi đó ( ) lim . n n u v bằng

A. 3. B. 8. C. 15. D. 5.

Câu 17. Giá trị 3 1 lim 5 x x x →+∞ − + bằng

A. 3. B. 3 −. C. 1 5 − . D. 5.

Câu 18. Cho cấp số cộng ( ) nu có 1 1 u = và 2 3 u = . Giá trị của 3u bằng

A. 6. B. 4. C. 9. D. 5. Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. sin .tan y x x = B. cos . y x x = C. sin 2 . y x = D. cos .cot . y x x =

Câu 20. Nghiệm của phương trình sin3 cos x x = là

A. , , 4 x k x k k π π π = = + ∈ B. , , 8 2 4 x k x k k π π π π = + = + ∈

C. 2 , 2 , 2 x k x k k π π π = = + ∈ D. , , 2 x k x k k π π = = ∈

II. PHẦN TỰ LUẬN (05câu – 5,0 điểm) – Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra quy định

Câu 21 (1,0 điểm). Tính sinα , biết 5 cos 3 α = và 3 2 2 π α π < < .