Đề KSCL lần 1 học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Bình Giang - Hải Dương

Trang 1/6 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN I HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN - Lớp 10 – Kết nối tri thức. ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề gồm có 6 trang.

Họ và tên thí sinh:.................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

101 Câu 1. Cho tập khác rỗng [ ] 2 ;20 , A a a a = − ∈. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để tập A chứa đúng

9 số nguyên?

A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 2. Cho đoạn 4 AB a = . Với điểm M tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 2 2 3MA MB +

A.

2 12a . B. 2 8a . C. 2 4a . D. 2 16a

Câu 3. Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 :6 5 15 0 x y ∆ − + = và 2 10 6 : 1 5 x t y t = −  ∆  = + 

.

A. 90°. B. 0°. C. 45°. D. 60°.

Câu 4. Cho tam giác ABC có cạnh BC a = , cạnh CA b = . Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

A. O 120 . B. O 60 . C. O 150 . D. O 90 .

Câu 5. Cho 2 3 a i j = −   

và 2 b i j = −+   

. Tìm tọa độ của c a b = −   

.

A. ( ) 3 ; 5 c = − 

. B. ( ) 1 ; 1 c = − 

. C. ( ) 2 ; 7 c = 

. D. ( ) 3 ; 5 c = − 

.

Câu 6. Hệ bất phương trình

0

1

3 8 24

x

y

x y

≥   ≥   + ≤ 

có bao nhiêu nghiệm ( ) 0 0 ; x y với 0 0 ; x y nguyên dương.

A. 10. B. 12. C. 7. D. 0. Câu 7. Cách viết nào sau đây là đúng:

A. { } [ ] ; ⊂ a a b . B. ( ] ; ∈ a a b . C. [ ] ; ⊂ a a b . D.

{ } [ ] ; ∈ a a b .

Câu 8. Cho hai điểm ( ) ( ) 1;1 , 7;5 A B . Phương trình đường tròn đường kính AB là:

A. 2 2 8 6 12 0 + − − − = x y x y . B. 2 2 8 6 12 0 + − − + = x y x y .

C. 2 2 8 6 12 0 + + + − = x y x y . D. 2 2 8 6 12 0 + + + + = x y x y .

Câu 9. Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là ( ) 2;3 A , ( ) 5;4 B , ( ) 2;2 C . Tọa độ trọng tâm G

của tam giác có tọa độ là

A. ( ) 3;3 B. ( ) 1;1 C. ( ) 2;2 D. ( ) 4;4 .

Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh ; 3 AB a AD a = = . Khi đó giá trị của tích vô

hướng . AD AC 

bằng

A. 2 3 a . B. 2 a . C. 2 2 3 a . D. 2 3a .

Câu 11. Hai đường thẳng 1 2 : 1; : 2 d m x y m d x my + = + + = song song khi và chỉ khi:

Trang 2/6 - Mã đề 101

A. 2 m = . B. 1. m = C. 1 m = −. D. 1 m = ± .

Câu 12. Phương trình ( ) ( ) 4 2 50 3 50 4 0 x x + − + − = sau khi đặt

2 (50 ) t x = + thì trở thành

A. 4 2 3 4 0 t t − − = . B. 2 3 4 0 t t + + = . C. 2 3 4 0 x x − − = . D.

2 3 4 0 t t − − = .

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ ( 3;2), ( 1; 7) a b = − = −−  

. Tìm tọa độ vectơ c 

biết

. 9, . 20 c a c b = = −  

.

A. (1;3) c = 

. B. ( 1; 3) c = −− 

. C. (1; 3) c = − 

. D.

( 1;3) c = − 

.

Câu 14. Biết rằng đồ thị( ) 2 : 2 P y ax bx = + + ( ) 1 a > đi qua điểm ( ) 1;6 M − và có tung độ đỉnh bằng

1 4 − . Tính tích . P ab =

A. 3. P = − B. 28. P = C. 2. P = − D. 192. P =

Câu 15. Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm ( ) 2 3 5 ; : 4 6 10

x y x y x y

+ = −   + = 

A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2.

Câu 16. Cho hai điểm ( ) ( ) 5 ; 7 , 3 ; 1 A B . Tính khoảng cách từ gốc O đến trung điểm M của đoạn AB

A. 2 10 . B. 10 . C. 4 2 . D. 5.

Câu 17. Cho 2 điểm ( ) 3; 1 , ( ) 3 , 0; A B − tìm tập hợp các điểm M thuộc Ox có hoành độ là số nguyên

sao cho khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng AB bằng 1.

A. 4 ; 0 3      

B. ( ) 1; 0 . C. 7 ; 0 2      

D. ( ) 0; 1

Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b 

biết ( ) 1; 2 , a = −  ( ) 1; 3 b = −− 

. Tính góc giữa hai

véctơ a và b 

.

A. 135. B. 45. C. 30. D. 60.

Câu 19. Hàm số 1 2 1 x x y m + − + = xác định trên [ ) 0;1 khi và chỉ khi:

A. 1 2 m < hoặc 1 m ≥. B. 1 m ≥. C. 1 2 m ≤ hoặc 1 m ≥. D.

1 ( ; ) 2 m∈−∞ .

Câu 20. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 6 (3; ) A − và có vectơ chỉ phương 4 ) 2 ( ; u = − 

là:

A. 3 2

6

x t

y t

= +   = −− 

B. 1 2

2

x t

y t

= +   = −− 

C. 6 4

3 2

x t

y t

= −+   = − 

D.

2 4

1 2

x t

y t

= −+   = − 

Câu 21. Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục …