Đề học kì 2 Toán 10 năm 2021 - 2022 trường Trung học Thực hành ĐHSP - TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH

TOANMATH.com

Đề thi có 01 trang & 8 câu

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN TOÁN - KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 2 5 4 2 2 x x x − +  −.

b) 2 2 2 2 0 x x − + −  .

Câu 2. (1,5 điểm) Cho 5 sin 13 a = và 2 a     . Tính tana, sin 6 a    +    

và cos2a .

Câu 3. (2,0 điểm) Giả sử biểu thức có nghĩa, chứng minh:

a)

2 2 sin cos tan 1 1 2sin .cos tan 1 x x x x x x − − = + +

.

b) cos5 .cos3 sin7 .sin cos2 .cos4 x x x x x x + = .

Câu 4. (0,5 điểm) Cho A, B, C là ba góc của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

sin2 sin2 sin2 4cos .sin .cos A B C A B C − + = .

Câu 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm ' A đối xứng với điểm ( ) 5; 12 A −− qua đường

thẳng ( ):4 7 26 0 d x y + − = .

Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn ( ) C có tâm ( ) 2; 3 I − và tiếp

xúc với đường thẳng ( ):3 4 2 0 x y  − + = .

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) T có phương trình

( )

2 2 : 12 6 43 0 T x y x y + + − + = . Viết phương trình tiếp tuyến ( ) d của ( ) T biết ( ) d song song với đường

thẳng ( ):7 2 0 d x y − + =  .

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip ( ) E biết ( ) E có tiêu cự

bằng 8 và đi qua điểm ( ) 15; 1 M − .

---------- HẾT ----------