Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2022 - 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾVINH

Mã đề: 101

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KỲII NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 24/03/2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề (Đềkiểm tra gồm 03 trang, 25 câu trắc nghiệm và 4 câu tựluận)

Họvà tên thí sinh: ....................................................................................... Sốbáo danh: ....................................

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Bất phương trình 8x2 + 8x < 5 −10x có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 2. Đường thẳng có phương trình tham số

 x = 2 + t y = 6 −2t cắt trục hoành tại điểm:

A. M(−1; 0). B. M(5; 0). C. M(10; 0). D. M(0; 10).

Câu 3. Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì kết quảnhận được luôn là sấp hoặc ngửa. Nếu người này gieo 5 lần thì sốkết quảcó thểxảy ra là: A. 25. B. 32. C. 2. D. 10.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độOxy, gọi B là điểm đối xứng với điểm A(1; 1) qua đường thẳng có phương trình 5x −12y −6 = 0. Tính độdài đoạn AB. A. AB = 26. B. AB = 1. C. AB = 2. D. AB = 13.

Câu 5. Góc giữa hai đường thẳng d1 : x + 2y − √

2 = 0 và d2 : x −y + 2 = 0 có sốđo gần nhất với số đo nào sau đây? A. 62◦. B. 45◦. C. 55◦. D. 72◦.

Câu 6. Cho hàm sốbậc hai y = f(x) có đồthịnhư hình vẽ. Trên khoảng nào sau đây, tam thức bậc hai f(x) mang giá trịdương?

O x

y y = f(x)

−2

A. (−1; 1). B. (0; +∞). C. (−∞; 0). D. (−2; 0).

Câu 7. Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 −5x −6. Nhận xét nào sau đây là đúng? A. f(x) ≥0 khi và chỉkhi x ∈(−∞; −1] ∪[6; +∞). B. f(x) ≤0 khi và chỉkhi x ∈(−1; 6). C. f(x) ≥0 khi và chỉkhi x ∈[−1; 6]. D. f(x) ≤0 khi và chỉkhi x ∈(−∞; −1) ∪(6; +∞).

Câu 8. Phương trình √

7x2 −x = x −1 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độOxy, biết −−→ MO = (3; −4). Khi đó tọa độcủa điểm M là: A. M(−3; 4). B. M(4; −3). C. M(3; 4). D. M(−4; 3).

Trang 1/3 Mã đề101

Câu 10. Tổ1 của lớp 10A có 6 học sinh trong đó có bạn Nam. Lớp trưởng cần lập một danh sách phân công trực nhật trong đó mỗi thành viên của tổ1 trực nhật đúng một ngày trong tuần (từthứhai đến thứbảy). Có bao nhiêu cách lập danh sách sao cho bạn Nam không trực vào ngày thứbảy? A. 120. B. 600. C. 46656. D. 720.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độOxy, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng y = 2x −1 là: A. ⃗n = (2; −1). B. ⃗n = (2; 1). C. ⃗n = (1; 2). D. ⃗n = (1; −2).

Câu 12. Một cửa hàng có bán 5 loại trà sữa khác nhau và 7 loại nước trái cây khác nhau. Có bao nhiêu cách đểmột khách hàng chọn mua một loại nước uống (trà sữa hoặc nước trái cây) từcửa hàng trên? A. 25. B. 14. C. 35. D. 12.

Câu 13. Giá trịx0 nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình x2 + 8x + 15 < 0? A. x0 = −3. B. x0 = 1. C. x0 = −4. D. x0 = −6.

Câu 14. Tam thức bậc hai f(x) nào có bảng xét dấu như bảng sau?

x

f(x)

−∞ −2 4 +∞

− 0 + 0 −

A. f(x) = −x2 + 2x + 8. B. f(x) = −x2 −6x + 8. C. f(x) = x2 + 6x −8. D. f(x) = x2 −2x −8.

Câu 15. Trên một giá sách có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữvăn và 4 quyển sách Tiếng Anh. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 quyển sách thuộc không quá 2 môn học? A. 645. B. 687. C. 1365. D. 666.

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(1; −2). Xác định tọa độđiểm C sao cho B là trung điểm của AC.

A. C 3

2; 1

2

! . B. C(0; −7). C. C(−2; 1). D. C(1; 2).

Câu 17. Trong hệtrục tọa độ(O;⃗i, ⃗j), cho vectơ ⃗u = (−2; 3). Tính tọa độcủa vectơ ⃗v = 2⃗u −⃗i. A. ⃗v = (−3; 6). B. ⃗v = (−5; 5). C. ⃗v = (−4; 5). D. ⃗v = (−5; 6).

Câu 18. Có bao nhiêu giá trịnguyên dương của tham sốm đểbất phương trình x2 + 2mx + m + 2 > 0 có tập nghiệm R? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình √

3x2 −2x + 1 = √

x2 −7x + 4 là:

A. −5

2. B. 5

2. C. 3. D. −3.

Câu 20. Cho tập hợp A có n phần tử(n ∈N∗và n ≥3). Có bao nhiêu cách lấy 3 phần tửtừtập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứtự? A. A3 n. B. P3. C. 3n. D. C3 n.

Câu 21. Với các sốtựnhiên k và n thỏa mãn 1 ≤k ≤n. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. Ak n = Ck n.Pn. B. Ck n = Ak n.Pk. …