Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Tất Thành - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA GIỮA KỲ 2

NĂM HỌC 2023-2024 Bài kiểm tra môn: Toán Khối 10

Thời gian làm bài: 60 phút

Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh:................... Câu 1.(2đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau

2

2

) 2 5 2 3 1 )

6 5

a y x x x b y

x x

= − + − =

− −

Câu 2.(3đ) Giải các phương trình sau

2 2

2 ) 3 4 6 12 2

) 16 4 3 8

a x x x x

b x x x

− − = + −

+ − = −

Câu 3.(1đ) Một chú cá heo làm xiếc nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) so với mặt

nước, khi cá nhảy lên, sau t giây, được tính theo công thức

( )

2 9,6 4,9 . h t t t = − Chú cá này có thể nhảy lên cao hơn 3mét so với mặt nước được không? Câu 4.(1đ) Hai trạm quan sát A, B trên bờ biển nhìn thấy tàu M đang tiến về cảng O

(như hình vẽ). Dựa trên các số liệu đã cho, Em hãy tính xem tàu M còn cách cảng O bao nhiêu km nữa? Biết 4MA = 5MB. Câu 5.(3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ( ) ( ) ( ) , 1;3 , 2; 1 , 4;2 . ABC A B C  − − a) Tính độ dài các cạnh và diện tích của ABC  . b) Tìm tọa độ trực tâm K của ABC  . c) Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho ABM  vuông tại A.

--------HẾT------ Học sinh không được dùng tài liệu; giám thị không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ 2

NĂM HỌC 2023-2024 Bài kiểm tra môn: Toán Khối 10

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1(2đ)

a) Đk:  ) 2 1 1 2 5 2 0 2, ; 2; 2 2 x x x x D   − +    − → = −  +    

b) Đk: ( ) 2 6 5 0 6 1 6;1 x x x D − −  − → = −

0.5+0.25x2 0.5+0.25x2

2(3đ)

2 2 2 2

2

) 3 4 6 12 2 3 4 6 12 2 3 4 6 18 0 3; 2

a x x x x x x x x

x x x x

− − = + −  − − = + −

 − − =  = = −

thử lại nhận cả hai nghiệm

( )

2 2 2

2

) 16 4 3 8 16 4 3 8

6 10 52 48 0 4; 5

b x x x x x x

x x x x

+ − = − + − = −

 − + =  = =

thử lại nhận nghiệm 4 x =

0.5x3 0.5x3

3(1đ)

2 2 9,6 4,9 3 4,9 9,6 3 0

48 834 48 834 . 49 49

t t t t

t

−  − + − 

− +  

Vậy cá heo có thể nhảy lên cao hơn mặt nước 3m

0.25+0.5+0.25

4(1đ)

2 2

2 1, 2 4

4 5 9 66 84 0

11 37 11 37 ; 3 3

MA x x MB x x

MA MB x x

x x

= + + = − +

=  − + =

− +  = =

0.25x4

5(3đ)

a) 5, 3 5, 10, 7,5 AB BC AC S = = = = 0.25x4

b) Gọi K(x;y;z)

( ) . 0 6 3 15 0, 5 0;5 3 5 . 0

AK BC x y x y K x y BK AC

 = + =     = =    − = − =  

0.5+0.5

c) phương trình tham số của (BC): x = 4 + 6t, y = 2 + 3t

( ) ( ) 3 6 ; 1 3 , 3; 4

1 3 . 0 3; 6 2

AM t t AB

AM AB t M

= + −+ = − −

  = = −     

0.25x4