Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT C Hải Hậu - Nam Định

Trang 1/3 - Mã đề 103

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề có 3 trang)

Họ và tên: ………………………………………………... Số báo danh: ………… I . PHẦN TRẮC NGHIỆM MỘT LỰA CHỌN (15 câu, mỗi câu 0,2 điểm): Thí sinh chọn 1 trong 4 phương án. Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ 3 OB i j = −+   

và 3 OC i j = +   

. Độ dài vectơ BC 

bằng

A.1 . B.2 5 . C. 5 . D. 2.

Câu 2. Cho 30 điểm phân biệt trong mặt phẳng. Có bao nhiêu vectơ khác 0 

mà điểm đầu và điểm cuối lấy từ 30 điểm đã cho?

A. 900. B. 30 2 . C. 435 . D. 870.

Câu 3. Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

A. 30. B. 11. C. 20 . D. 10. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tham số của đường thẳng ( ) ∆đi qua điểm

( ) 3;0 A và có vecto chỉ phương ( ) 2;1 u =  .

A. ( ) 2 3 : x t y t = +  ∆  = 

. B. ( ) 3 2 : 1 x t y = +  ∆  = 

.

C. ( ) 2 3 : 1 x t y = +  ∆  = 

. D. ( ) 3 2 : x t y t = +  ∆  = 

.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2 3 0 d x y − + = . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. ( ) 2;3 n = − 

. B. ( ) 1; 2 n = − 

. C. ( ) 1;3 n = 

. D. ( ) 2;1 n = 

.

Câu 6. Tìm hệ số của

2 2 x y trong khai triển nhị thức Newton của 4 ( 2 ) + x y . A. 16. B. 8. C. 24 . D. 32. Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ( ) ( ) 1; 1 ; 3;4 . A B − Trung điểm M của AB có tọa độ là

A. 3 2; 2      

. B. 5 1; 2      

. C. ( ) 4;3 . D. ( ) 2;5 .

Câu 8. Cho hai vectơ (3;5) a =  , ( 1;2) b = − 

. Tọa độ của 3 u a b = −    là

A. ( ) 6; 1 − . B. ( ) 6;3 . C. ( ) 1;6 − . D. ( ) 6;1 .

Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một được tạo thành từ các số 2,3,4,5 ?

A. 4 . B. 16. C. 24 . D. 18. Câu 10. Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là

A. ( )

! .!

k n n C n k = − B. !.!

k n n C k = C. ( )

! . ! !

k n n C n k k = − D. ! k n C n =

5 6

MÃ ĐỀ: 103

Trang 2/3 - Mã đề 103

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng đi qua ( ) 1;2 A , nhận ( ) 2; 4 − n làm vectơ pháp

tuyến có phương trình tổng quát là

A. 2 5 0 − + = x y . B. 4 0 + + = x y . C. 2 4 0 −+ − = x y . D. 2 3 0 x y − + = . Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm (0;2) A và đường thẳng ∆có phương trình 1 0 y −= . Tính

khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆.

A. 1. B. 4. C. 1 2

. D. 3 2

.

Câu 13. Tính góc giữa hai đường thẳng 1 : 2 3 0 d x y − − = và 2 :3 2 0 d x y + + = .

A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 90 . Câu 14. Một đội văn nghệ có5 bạn nam và 8 bạn nữ. Số cách chọn 2 bạn nam và 3 bạn nữ đi biểu diễn là

A. 5 13 C . B. 3 2 5 8 . C C . C. 2 3 5 8 . A A . D. 2 3 5 8 . C C .

Câu 15. Cho hai đường thẳng 1 :11 12 1 0 d x y − + = và 2 :12 11 9 0 d x y + + = . Xét vị trí tương đối giữa

1d và 2 d

A. 1 2 / / d d . B. 1 2 d d ⊥ .

C. 1d cắt 2 d nhưng không vuông góc. D. 1 2 d d ≡ .

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI: (4 câu, mỗi câu 1 điểm) Mỗi ý a, b, c, d thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm       2;3 , 4;5 , 2; 3 A B C   .

a) Ba điểm , , A B C không thẳng hàng.

b) Hai vectơ AB 

và AC 

cùng hướng.

c) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC  là 4 5 ; 3 3 G       .

d) . 12 AB AC  

. Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với ( ) 1;2 A , ( ) 3;1 B và ( ) 5;4 C . Khi đó:

a) ( ) 2; 3 BC = − 

.

b) 2 5 AC = .

c) Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ ( ) 1;2 A là 2 3 8 0 x y + − = .

d) Phương trình tổng quát của đường trung trực cạnh BC là 2 3 14 0 x y + − = .

Câu 18. Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 4 viên bi trắng. Tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau.

a) Có 10 cách chọn 2 viên bi đỏ từ hộp. b) Có 20 cách chọn 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng từ hộp. c) Có 900 cách chọn 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng từ hộp. d) Có 1365 cách chọn 4 viên bi sao cho có đủ cả 3 …