Đề GK2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình

Mã đề 103 1/3

SỞ GD & ĐT NINH BÌNH

TRƯỜNG THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU

(Đề chính thức)

Mã đề: 103

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ 2

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán học 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 16 câu trắc nghiệm và 6 câu tự luận trong 03

trang) PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Viết khai triển theo công thức nhị thức newton   5 x y  .

A. 5 4 3 2 2 3 4 5 5 10 10 5 . x x y x y x y xy y     

B. 5 4 3 2 2 3 4 5 5 10 10 5 . x x y x y x y xy y     

C. 5 4 3 2 2 3 4 5 5 10 10 5 . x x y x y x y xy y     

D.

5 4 3 2 2 3 4 5 5 10 10 5 + − + − + x x y x y x y xy y .

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng 2 : 4 . = −   = + 

x t d y t Trong các vectơ sau, vectơ

nào là vectơ pháp tuyến của d ? A. (1; 2) = − m . B. ( 2;1) = − u . C. (3;6) = v . D. (4;2) = n .

Câu 3. Số nghiệm của phương trình 2 2 2 3 3 1 + − = − − + x x x x là A. 0. B. 2. C. 1. D. Vô số. Câu 4. Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 17 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh gồm một học sinh nam và một học sinh nữ? A. 1 1 17 18 + C C . B. 1 1 17 18 . C C . C. 2 35 A . D. 2 35 C .

Câu 5. Tập xác định của hàm số 2 1 3 4 − = − + x y x x là

A. { } \ 2  . B. ∅. C. . D. { } \ 1 

Câu 6. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( ) 1 2 3 + − a x có 6 số hạng. Khi đó a bằng

A. 6. B. 7. C. 5 . D. 4. Câu 7. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. 2 1 1 2 = − + − y x x . B. 3 1 2 1 2 = − + y x x . C. 2 1 2 1 = + + y x x . D. 2 2024 = y x .

Câu 8. Cho parabol 2 4 = + + y ax bx có trục đối xứng là đường thẳng 1 3 = x và đi qua điểm (1;3) A .

Tổng giá trị 2 −+ a b là A. 1. B. 7 −. C. 1 −. D. 7 Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm ( ) 2;4 − A và ( ) 1;0 B . Viết phương trình tổng

quát của đường thẳng AB . A. 4 3 4 0 + − = x y . B. 4 3 4 0. − − = x y C. 4 3 4 0 + + = x y . D. 4 3 4 0 − + = x y . Câu 10. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên? A. 59280. B. 455. C. 9880. D. 2300.

2/3 Mã đề 103

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 0 − − ≤ x x là A. ( ] [ ) ; 2 3; −∞− ∪ +∞. B. ( ; 2) (3; ) −∞− ∪ +∞. C. ( 2;3) − . D. [ ] 2;3 − .

Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm (4;3) I và (7;5) B . Phương trình của đường

tròn có tâm I và đi qua điểm B là A. 2 2 8 6 12 0 + − − + = x y x y . B. 2 2 8 6 12 0 + + + − = x y x y . C. 2 2 8 6 12 0 + + + + = x y x y . D. 2 2 8 6 12 0 + − − − = x y x y .

PHẦN II (4,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Cho tam thức bậc hai ( ) 2 2 7 15 = − − f x x x .

a) Phương trình ( ) 0 = f x và phương trình ( )( ) 2 3 2 10 0 + − = x x có cùng tập nghiệm.

b) ( ) ( ] – 0, 3 ; 5 ; 2 f x x  ∞ +   ≥ ∀∈ ∪ ∞  −  

.

c) Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 0 ≤ f x là 3;5 2   = −     S .

d) Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) 0 ≤ f x là 7.

Câu 14. Một nhóm có 3 nam sinh và 6 nữ sinh.

a) Số cách xếp các học sinh đó vào một dãy ghế hàng ngang là 3!.6!.

b) Số cách xếp các học sinh đó thành hàng ngang sao cho các học sinh nam đứng cạnh nhau là 30240.

c) Số cách chọn ra 3 học sinh sao cho có đúng 2 học sinh nữ là 45.

d) Số cách chọn ra 2 học sinh gồm cả nam và nữ là 9.

Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng :3 4 0 ∆ + + = x y và điểm ( ) 1; 1 − M .

a) Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ bằng 6 10 10 .

b) Đường thẳng Δ và 3 1 : 2 0 2 2 − − − = d x y song song với nhau.

c) Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng Δ là 3 2 0 − − + = x y .

d) Đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng Δ là 3 4 0 − − = x y .

Câu 16. Xét khai triển Newton của biểu thức

5 3 2 2 3   −     x x .

a) Số hạng tổng quát trong khai triển trên là ( ) 5 15 5 5 1 . .3 .2 . . − − = − k k …