Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Quất Lâm - Nam Định

1

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT QUẤT LÂM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .................... I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Một lớp có 34 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng cây của trường?

A. 10 34 A . B. 10 34 C . C. 34! 10! . D. 10! (34 10)! − .

Câu 2. Cho tập hợp {1;2;3;4;5;6;7} = A . Hỏi có bao nhiêu cách lập được số có ba chữ số khác nhau từ

các chữ số thuộc tập hợp A ?

A. 3 7 C . B. 4 7 C . C. 3 7 A . D. 4 7 A .

Câu 3. Với ,k n là các số tự nhiên và 1≤ ≤ k n , công thức nào sau đây là đúng?

A. ! ! = k n n A k . B. ! ( )! = −

k n

n A n k . C. ! ! = k n k A n . D. ( )! ! − = k n n k A k .

Câu 4. Tổ 1 có có 3 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh mà có cả nam và nữ? A. 10. B. 21. C. 2 10 A . D. 2 10 C .

Câu 5. Lớp 10 A có 21 bạn nam và 18 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng?

A. 168 cách. B. 29 cách. C. 39 cách. D. 158 cách. Câu 6. Cho tứ giác ABCD , số vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác là:

A. 10. B. 6. C. 4. D. 12. Câu 7. Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là: A. 10!. B. 90. C. 100. D. 10 10 . Câu 8. Trên giá sách có 5 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Vật lí khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác bộ môn?

A. 28 cách. B. 63 cách. C. 91 cách. D. 90 cách. Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , toạ độ của vectơ 2 7 −   i j là:

A. (2;7). B. ( 2;7) − . C. (2; 7) − . D. ( 7;2) − .

Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho (2; 3), ( 2;5) = − = −  a b . Toạ độ của vectơ 3 −+  a b là:

A. (8;18) . B. ( 8; 18) − − . C. ( 8;18) − . D. (8; 18) − .

Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm ( 1;2), (2; 2), (3;1) − − A B C . Toạ độ của vectơ +   AB BC

là:

A. ( 4; 1) − − . B. (4; 1) − . C. ( 4;1) − . D. (4;1) .

Câu 12. Cho ( ) 4; 0 A , ( ) 2; – 3 B , ( ) 9; 6 C . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. ( ) 3; 5 . B. ( ) 5; 1 . C. ( ) 15; 9 . D. ( ) 9; 15 .

Câu 13. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua ( 2;1) A − , nhận (3; 1) u = −  làm vectơ chỉ phương là

Mã đề 101

2

A. 2 3

1

x t

y t

= −+   = − 

. B. 3 2

1

x t

y t

= −   = −+ 

. C. 3 7 0 x y − + = . D. 2 7 0 x y − + + = .

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng :3 1 0 d x y + −= vuông góc với đường thẳng có phương trình

nào sau đây?

A. 3 1 0. x y − −= B. 2 0. x y − + = C. 3 1 0. x y + + = D. 6 2 2 0. x y + − =

Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng 2 : 4 .

= −   = + 

x t d y t . Trong các vectơ sau, vectơ nào

là vectơ pháp tuyến của d ?

A. ( 2;1) = − u . B. (2; 1) = − v . C. (1; 2) = − m . D. (1;2) = n .

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng :3 2 1 0 d x y − + = ?

A. (1;2) A B. ( 2;1) B − C. (2;1) C D. ( 1;2) D −

II. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: a) Một tổ có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 người trong đó có nhiều nhất 2 nữ? b) Trên đường thẳng d cho trước, lấy 10 điểm phân biệt. Lấy điểm A không thuộc đường thẳng d. Từ 11 điểm trên lập được bao nhiêu tam giác? Bài 2: Tìm hệ số của 2x trong khai triên 4 (1 2 )x − ?

Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có (1; 2), (3;1) A B − và (5;4) C .

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . b) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC. Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí gốc toạ độ (0;0) O . Người ta

dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng d có phương trình 3 4 2 0 x y + − = . Tìm toạ độ vị trí máy

thu đặt để nhận được tín hiệu sớm nhất?