Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Trần Nhân Tông - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 1. điểm ). Tìm tập xác định của hàm số:

a) 2

3 5 6 x y x x    . b) 4 2 y x x    

Câu 2 ( 2. điểm ). Giải các phương trình

a)

2 2 (2 1) ( 1) 9. x x    

b) 2 3 11 2 1 x x x    

c) 2 1 1 1 2 2 x x x x    

Câu 3 (1 điểm5 ).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai véc-tơ (1; 3), b (1; 3 ) a      .

Tính | |, | |, . , a b a b     và góc hợp bởi hai véc-tơ , b a

  .

Câu 4 (1 điểm5 ).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm (4;2), ( 2;0), (2;4). A B C  Chứng minh tam giác ABC vuông.

Câu 5 (1 điểm5 ).

Cho phương trình 2 2(1 ) 4 4 0. x m x m      Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn 2 1 2 1 2 ( ) 16 x x x x   

Câu 6 (1 điểm5 ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm (0;1 3), B(2;1+ 3) A  và đường thẳng

( ) :3 2 0. d x y    Tìm điểm C trên đường thẳng (d) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình

2 4 16 5 2 4 4 8 0 x x x x        

HẾT.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK I –2019 – 2020

MÔN: TOÁN – KHỐI 10

Câu 1.(1 điểm)

a) Đk:   2 1 5 6 0 (0,25 ) \ 1;6 (0,25 ) 6

x x x d D R d x

          

b) Đk: 4 0 4 (0,25 ) [ 4; 2](0,25 ) 2 0 2

x x d D d x x

              

Câu 2. (2điểm)

a)

2 2 2 1 (2 1) ( 1) 9 3 6 9 0 (0,5 ) (0,25 ) 3

x x x x x d d x

           

b)

2

2 2

2

1 2 1 0 10 3 11 2 1 (0,25) (0,25) (0,25 ) 2 3 3 11 (2 1) 3 7 10 0

x x x x x x d x x x x x

                       

c)

2 0 2 1 1 2 1 1 1 1 0 0(0,25 ) (0,25 ) 1 2 2 2 2 2

x x x x x x x d d x x x x x x

                    

Câu 3 (1 điểm5 ).

(1; 3), b (1; 3 ) a      .

0 . 1 | | 2, | | 2 (0,5d), . 1 3 2(0,5 ); cos(a, ) (0,25) (a, ) 120 (0,25 ) 2 | | | | a b a b a b d b b d a b       

           

Câu 4 (1 điểm5 ).

2 2 2 2 2 2

.

( 6; 2); ( 2;2); (4;4) (0,5d).

40; 8; 32(0,5 ) (0,5 )

AB AC BC

AB AC BC d AC BC AB ABC vuong t ai C d

   

      

  



Câu 5 (1 điểm5 ).

2

1 2 1 2 1 2 3; 0 (0,25 ); 2(1 ); 4 4 (0,25 ) 3

m m m d x x m x x m d m

              

2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 ( ) 16 ( ) 3 16 (0,5d) 4 4 24 0 3

m x x x x x x x x m m m

               

: thỏa đk (0,5đ)

Câu 6 (1 điểm5 )

( ; ) ( ) ( ;3 2) C x y d C x x    (2;0); (x; y 1 3); (x 2;y 1 3) (0,25d). AB AC BC         

Tam giác ABC đều

2 2

2 2 2 2 ( 1 3) 4

( 1 3) ( 2) ( 1 3)

AC AB x y

AC BC x y x y

                   

(0,5đ).

2 2 3 1 1 ( 1 3) 4 1 3 3 (0,25 ) (0,25 ) 1 1 1

1

y y y d d y x x

x

                            

Các điểm cần tìm là (1;2 3 1); (1;`1) C C  (0,25đ).

Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình

2 4 16 5 2 4 4 8 0 (1) x x x x        

Đk: 4 x  , đặt 2 4 4. 4 4 0. t x x Vi x x nen t          (0đ25)

2 2 2 2 5 12 4 16 4 16 5 12 t x x x x t         

PT (1) thành 2 5 20 0 4

t t t t

     

. Vì t >0 nên t=5. (0 đ 25)

2 2

4 4 5 2 4 4 5 (0,25 ) 4( 4) 4 25 10 4 3 5 10 4

4 5 4 3 5 0 (0,25 ) 85 9 130 425 0 9 (3 5) 100( 4)

x x t x x d x x x x x

x x x x d x x x x x

                                                     