Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Lương Thế Vinh - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

Trường THPT Lương Thế Vinh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN 10 – Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 1 y x x   .

Câu 2 (1 điểm): Định tham số m để phương trình     2 2 2 3 1 0 m x m x m      có hai

nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 3 1 x x x x   .

Câu 3 (3 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) 2 2 2 4 5 3 3 6 x x x x      b)

2

2

3 2

3 2

x x y

y y x

      

Câu 4 (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với

      1; 2 ; 1;2 ; 4; 1 A B C   . Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .

Câu 5 (2 điểm): Cho tam giác ABC có 5; 8 AB AC  , góc 60 A  .

a) Tính độ dài cạnh BC , trung tuyến AM . b) Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho 3 BN , tính độ dài đoạn thẳng AN .

Câu 6 (1 điểm): Một người ném một quả bóng với quỹ đạo là một phần đường Parabol  P :

  2 0 y ax bx c a     . Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho

gốc tọa độ O tại vị trí chân người ném bóng, trục Ox nằm trên mặt đất ( ,x y được tính bằng mét) (xem hình

bên). Quả bóng được ném lên từ độ cao 2,5 mét so với

mặt đất, Parabol có đỉnh 9 2; 2 I      

. Hỏi vị trí bóng chạm

mặt đất cách chân người đó bao nhiêu mét?

- HẾT -

Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ LẺ” vào bài làm của mình.

ĐỀLẺ

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

Trường THPT Lương Thế Vinh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN 10 – Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 1 y x x   .

Câu 2 (1 điểm): Định tham số m để phương trình     2 3 2 5 2 0 m x m x m       có hai

nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 3 1 x x x x   .

Câu 3 (3 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) 2 2 2 4 2 7 3 6 x x x x      b)

2

2

3 2

3 2

x x y

y y x

      

Câu 4 (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với

      1; 1 ; 1;3 ; 4;0 A B C  . Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .

Câu 5 (2 điểm): Cho tam giác ABC có 8; 5 AB AC   , góc 60 A  .

a) Tính độ dài cạnh BC , trung tuyến AM b) Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho 4 CN  , tính độ dài đoạn thẳng AN .

Câu 6 (1 điểm): Một người ném một quả bóng với quỹ đạo là một phần đường Parabol  P :

  2 0 y ax bx c a     . Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho

gốc tọa độ O tại vị trí chân người ném bóng, trục Ox nằm trên mặt đất ( ,x y được tính bằng mét) (xem hình bên).

Quả bóng được ném lên từ độ cao 2,5 mét so với mặt đất,

Parabol có đỉnh 9 2; 2 I      

. Hỏi vị trí bóng chạm mặt đất

cách chân người ném bóng bao nhiêu mét?

- HẾT -

Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ CHẴN” vào bài làm của mình.

ĐỀCHẴN

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 10 – HKI/1920

Câu Đềlẻ Điểm Đềchẵn 1 TXĐ: D=R Sự biến thiên Đồng biến:   1;, nghịch biến   ;1  Đồ thị: Đỉnh   1; 2 I  , trục đx: x=1 Bảng giá trị

      1;2 ; 0; 1 ; 1; 2 ; 2; 1 ; 3;2    

TXĐ: D=R Sự biến thiên Đồng biến:   1; , nghịch biến   ; 1  Đồ thị: Đỉnh   1; 2 I  , trục đx: x=-1 Bảng giá trị

      3;2 ; 2; 1 ; 1; 2 ; 0; 1 ; 1;2     

2

12 1 m   Pt có hai nghiệm pb khi

0 0

1 0

12

m a

m

           

Theo Viete

1 2

1 2

2 1

2

m S x x m m P x x m

          

Ta có

    2 2 2 1 2 1 2 3 2 1 5 2 x x x x m m m      

2 14 1 0 m m    7 5 2 7 5 2 m m     (nhận cả 2)

12 1 m   Pt có hai nghiệm pb khi

0 0

1 0

12

m a

m

            

Theo Viete

1 2

1 2

2 1

2

m S x x m m P x x m

          

Ta có     2 2 2 1 2 1 2 3 2 1 5 2 x x x x m m m      

2 14 1 0 m m    7 5 2 7 5 2 m m       (nhận cả 2)

3 a)

2 2 2 4 5 3 3 6 x x x x      Đặt 2 2 t x x   , pt trở thành

 

2

2 5 3 3

3 3 0

2 5 3 3

t t

t

t t

  

      

1

2( )

2 ( ) 9

t

t n

t l

        

Ta có

2 2 2 1 3 1 3 x x x x      

2 2 2 4 5 7 3 6 x …